新編湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題08 直線與圓含解析

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1、專題8 直線與圓一選擇題1. 【2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷8】由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（ ）A.1 B.2 C. D.32.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷9】若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）A., B.,3C.-1, D.,33.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷5】過(guò)點(diǎn)的直線，將圓形區(qū)域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ）A B C D二填空題1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷13】若直線ykx2與圓(x2)2(y3)21有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則

2、k 的取值范圍是 .【答案】【解析】試題分析：由直線ykx2與圓(x2)2(y3)21有兩個(gè)不同的交點(diǎn)可得直線與圓的位置關(guān)系是相交，故圓心到直線的距離小于圓的半徑，即1，解得k(0，).2. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷15】圓的圓心坐標(biāo)為 ，和圓C關(guān)于直線對(duì)稱的圓C的普通方程是 .【答案】15（3，2），（x2）2（y3）216（或x2y24x6y30）【解析】試題分析：將圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為:,可知圓C的圓為（3，2）;要求關(guān)于直線對(duì)稱的圓,關(guān)鍵在求圓心的坐標(biāo),顯然（3，2）關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）,所以要求的圓的方程是（x2）2（y3）216（或x2y

3、24x6y30）.3. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷14】過(guò)原點(diǎn)O作圓x2+y26x8y20=0的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q，則線段PQ的長(zhǎng)為 .【答案】4【解析】試題分析：可得圓方程是又由圓的切線性質(zhì)及在三角形中運(yùn)用正弦定理得.4. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷14】過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則直線的斜率為 5. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷14】已知圓：，直線：（）.設(shè)圓上到直線的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則 .【答案】1【解析】試題分析：由題意圓心到該直線的距離為1，而圓半徑為2，故圓上有4個(gè)點(diǎn)到該直線的距離為1.6. 【20xx年

4、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷17】已知圓和點(diǎn)，若定點(diǎn)和常數(shù)滿足：對(duì)圓上那個(gè)任意一點(diǎn)，都有，則:（1） ；（2） .【答案】（1）；（2）【解析】xO yTCAB 第16題圖7. 【20xx高考湖北，文16】如圖，已知圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)A，B（B在A的上方），且. （）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)； （）圓在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為_(kāi).【答案】（）；（）.【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則由圓與軸相切于點(diǎn)知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即，半徑.又因?yàn)?，所以，即，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，令得：.設(shè)圓在點(diǎn)處的切線方程為，則圓心到其距離為：，解之得.即圓在點(diǎn)處的切線方程為，于是令可得，即圓在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，故應(yīng)填和.【考點(diǎn)定位】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的切線問(wèn)題, 屬中高檔題