新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題5 平面向量 第31練 Word版含解析

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1、 1 1訓(xùn)練目標(biāo)(1)平面向量的概念;(2)平面向量的線性運(yùn)算;(3)平面向量基本定理訓(xùn)練題型(1)平面向量的線性運(yùn)算;(2)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;(3)向量共線定理的應(yīng)用解題策略(1)向量的加、減法運(yùn)算要掌握兩個(gè)法則:平行四邊形法則和三角形法則,還要和式子:,聯(lián)系起來;(2)平面幾何問題若有明顯的建系條件,要用坐標(biāo)運(yùn)算;(3)利用向量共線可以列方程(組)求點(diǎn)或向量坐標(biāo)或求參數(shù)的值.1(20xx佛山期中)已知點(diǎn)M(3,2),N(5,1),且,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_2(20xx南京一模)在ABC中,2.若12,則12的值為_3(20xx山西大學(xué)附中期中)已知向量a(1,2),b(3,2),若(kab)(

2、a3b),則實(shí)數(shù)k的值為_4(20xx哈爾濱三模)已知O為正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足(1)0,若OAB的面積與OAC的面積比值為3,則的值為_5.如圖,在ABC中,若,則的值為_6設(shè)D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),ADAB,BEBC.若12(1,2為實(shí)數(shù)),則12的值為_7(20xx湖北七校聯(lián)考)在ABC中,點(diǎn)D在線段BC上,且2,點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C,D不重合)若x(1x),則x的取值范圍是_8(20xx常州一模)在ABC中,E,F(xiàn)分別為AC,AB的中點(diǎn),BE與CF相交于點(diǎn)G,設(shè)a,b,則_.(用a,b表示)9(20xx南京二模)如圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)

3、O,E為線段AO的中點(diǎn),若(,R),則_.10(20xx蘇北四市一模)在ABC中,已知AC3,A45,點(diǎn)D滿足2,且AD,則BC的長(zhǎng)為_11若Pa|a(1,1)m(1,2),mR,Qb|b(1,2)n(2,3),nR是兩個(gè)向量集合,則PQ_.12已知向量(1,3),(2,1),(k1,k2),若A,B,C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形,則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是_13(20xx廈門適應(yīng)性考試)如圖,在ABC中,0,3,過點(diǎn)D的直線分別交直線AB,AC于點(diǎn)M,N.若,(0,0),則2的最小值是_14.(20xx沈陽期中)在直角梯形ABCD中,ABAD,DCAB,ADDC1,AB2,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),

4、點(diǎn)P在以A為圓心,AD為半徑的圓弧上變動(dòng)(如圖所示)若,其中,R,則2的取值范圍是_答案精析1(1,)2.3.4.53解析,.又,3.6.解析如圖,()(),又12,且與不共線,所以1,2,即12.7(0,)解析因?yàn)镺在線段CD上,且2,設(shè),且1,則(),即(1).又x(1x),則x1(0,)8.ab解析()(1)()(1)(1)ab,又m()(1)()(1m)a(1m)b,所以所以m,所以ab.9.解析根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知(),所以,所以.103解析以A為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向?yàn)閤軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,則C(3,0),設(shè)B(x,x)(x0),則由2,得D(,),由AD,得x3,所以

5、BC3.11(13,23)解析P中,a(1m,12m),Q中,b(12n,23n)則解得此時(shí)ab(13,23)12k1解析若點(diǎn)A,B,C不能構(gòu)成三角形,則向量,共線,因?yàn)?2,1)(1,3)(1,2),(k1,k2)(1,3)(k,k1),所以1(k1)2k0,解得k1.13.解析().設(shè)xy(xy1),則xy,則即故2.當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí),等號(hào)成立141,1解析設(shè)PAE,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則A(0,0),E(1,0),D(0,1),F(xiàn)(1.5,0.5),P(cos,sin)(090),(cos,sin)(1,1)(1.5,0.5),cos1.5,sin0.5,(3sincos),(cossin),2sincossin(45)090,454545,sin(45),1sin(45)1.2的取值范圍是1,1

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