新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第70練 Word版含解析

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1、 1 1訓(xùn)練目標(biāo)掌握用樣本估計(jì)總體的常用方法,會求樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,會利用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體訓(xùn)練題型(1)求樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征;(2)頻率分布直方圖、莖葉圖的應(yīng)用;(3)用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征解題策略(1)熟記數(shù)字特征的計(jì)算公式;(2)掌握頻率分布直方圖、莖葉圖的畫法與應(yīng)用方法;(3)掌握常用的一些關(guān)于數(shù)字特征的重要結(jié)論.1(20xx無錫模擬)對于一組數(shù)據(jù)xi(i1,2,3,n),如果將它們改變?yōu)閤iC(i1,2,3,n),其中C0,則下列結(jié)論正確的是_平均數(shù)與方差均不變;平均數(shù)變,方差保持不變;平均數(shù)不變,方差變;平均數(shù)與方差均發(fā)生變化2(20xx蘇州期末)若一組樣本數(shù)據(jù)9,8

2、,x,10,11的平均數(shù)為10,則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為_3某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分成6組:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為_4(20xx全國丙卷改編)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5.下面敘述不正確的是_各月的平均最低氣溫都在0以上;七月的平均溫差比一月的平均溫差大;三

3、月和十一月的平均最高氣溫基本相同;平均最高氣溫高于20的月份有5個5為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況,隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長(單位:cm),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有_株樹木的底部周長小于100cm.6為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,第五組,如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療

4、效的人數(shù)為_7(20xx蘇北四市調(diào)研)交通部門對某路段公路上行駛的汽車速度實(shí)施監(jiān)控,從速度在50km/h與90 km/h之間的汽車中抽取150輛進(jìn)行分析,得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示,則速度在70km/h以下的汽車有_輛8(20xx揚(yáng)州期末)某學(xué)校從高三年級800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組155,160),第二組160,165),第八組190,195按上述分組方式得到的頻率分布直方圖的一部分如圖所示,估計(jì)這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為_9為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行

5、教學(xué)的情況,采用簡單隨機(jī)抽樣的方法,從該校200名教師中抽取20名教師,調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù),結(jié)果用莖葉圖表示如下圖據(jù)此估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中,使用多媒體進(jìn)行教學(xué)次數(shù)在15,30內(nèi)的人數(shù)為_10(20xx揭陽一模)為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù),從全校隨機(jī)抽取5個班級,把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互不相同,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_11某商場在慶元宵促銷活動中,對元宵節(jié)9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時至10時的銷售額為2.5萬元,則11時至12時的銷售額為_萬元12(20xx麗

6、水一模)為了了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖所示,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道后5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為62,設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生人數(shù)為a,最大頻率為0.32,則a的值為_13已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,則圖中的mn_.14抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩個城市連續(xù)5天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),數(shù)據(jù)如下:城市空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)第1天第2天第3天第4天第5天甲109111132118110乙110111115132112則空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)較為穩(wěn)定(方差較小)的城市為_(填“甲”或“乙”)答案精析1

7、2.23.4804.5.24612解析依據(jù)頻率分布直方圖及頻率公式求解志愿者的總?cè)藬?shù)為50,所以第三組人數(shù)為500.3618,有療效的人數(shù)為18612.775解析由頻率分布直方圖得,速度在70km/h以下的汽車的頻率為(0.020.03)100.5,故速度在70 km/h以下的汽車有1500.575(輛)8144解析由題圖得,身高在180cm以上(含180cm)的頻率為15(0.0080.0160.0420.06)0.18,則相應(yīng)人數(shù)為8000.18144.9100解析在莖葉圖中,多媒體教學(xué)次數(shù)在15,30內(nèi)的人數(shù)為10,從而總體個數(shù)為200100.1010解析不妨設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x3,

8、x4,x5,且x1x2x3x4x5,則由樣本方差為4,知(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220.若5個整數(shù)的平方和為20,則這5個整數(shù)的平方只能在0,1,4,9,16中選取(每個數(shù)最多出現(xiàn)2次),當(dāng)這5個整數(shù)的平方中最大的數(shù)為16時,分析可知,總不滿足和為20;當(dāng)這5個整數(shù)的平方中最大的數(shù)為9時,0,1,1,9,9這組數(shù)滿足要求,此時對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)為x14,x26,x37,x48,x510;當(dāng)這5個整數(shù)的平方中最大的數(shù)不超過4時,總不滿足要求,因此不存在滿足條件的另一組數(shù)據(jù)1110解析依題意,注意到9時至10時與11時至12時相應(yīng)的頻率之比為0.100.4014,因此

9、11時至12時的銷售額為2.5410(萬元)1254解析前三組人數(shù)為1006238,第三組人數(shù)為38(1.10.5)0.110022,則a220.3210054.139解析根據(jù)莖葉圖,可得甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21,根據(jù)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,得乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2120n,解得n1.又甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22,所以22,解得m8,所以mn9.14乙解析因?yàn)榧滓?16,所以s2甲(109116)2(111116)2(132116)2(118116)2(110116)274,s2乙(110116)2(111116)2(115116)2(132116)2(112116)266.8.所以s2乙s2甲

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