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1、51豐富的圖形世界【問題情境】用數(shù)學的眼光看世界：在以下圖片中，你看到了哪些熟悉的立體圖形？與你的同學交流一下，看誰發(fā)現(xiàn)的多?！咀灾魈骄俊?、填一填 先讓我們來認識幾種生活中常見的幾何體，請在如下圖的橫線上填寫幾何體的名稱。 _ _ _ _ _2、學一學1根據(jù)棱柱上各局部結構的名稱，你能在棱錐上也標注出各局部結構的名稱嗎？試一試。2觀察上面的兩幅圖，你認為面與面相交、線與線相交分別得到什么結果？并觀察一下你所在的教室，舉例說明。 3、想一想 1棱柱與棱錐有何相同之處？有何不同之處？ 2圓柱與圓錐有何相同之處？有何不同之處？3圓柱與棱柱有何相同之處？有何不同之處？4、議一議 你能否將自主探究1中
2、的五個幾何體進行分類？并說出分類的依據(jù)?！净貞浄此肌?在你所在的校園內，有哪些物體的形狀近似于圓柱、圓錐、棱柱、棱錐和球？請舉例說明。2一個棱柱的底面是五邊形，它有幾條側棱，幾個頂點？共有幾條棱， 幾個面？底面為n邊形的棱柱呢？底面為n邊形的棱錐呢？【應用拓展】根底演練1以下圖形不是立體圖形的是 A球 B圓柱 C圓錐 D圓2圓柱的側面是 面，上、下兩個底面都是 。3有一個面是曲面的立體圖形有 列舉出三個。能力升級4三棱柱的側面有 個長方形，上、下兩個底面是兩個 都一樣的三角形。5以下說法正確的選項是 A有六條側棱的棱柱的底面一定是三角形B棱錐的側面是三角形C長方體和正方體不是棱柱D柱體的上、下
3、兩底面可以大小不一樣6長方體ABCDABCD有 個面， 條棱， 個頂點。與棱AB垂直相交的棱有 條，與棱AB平行的棱有 條。7假設一個棱柱的底面是一個七邊形，那么它的側面必須有 個長方形，它一共有 個面。8你能否將以下幾何體進行分類？并請說出分類的依據(jù)。拓展應用9由平的面圍成的立體圖形又叫做多面體，有幾個面，就叫做幾面體。三棱錐有四個面，所以三棱錐又叫四面體；正方體又叫做 面體，有五條側棱的棱柱又叫做 面體。1探索：如果把一個多面體的頂點數(shù)記為V，棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F，填表：多面體VFEV+FE四面體長方體五棱柱2猜測：由上面的探究你能得到一個什么結論？3驗證：在課本的插圖中再找出一個多面體
4、，數(shù)一數(shù)它有幾個頂點，幾條棱，幾個面，看看面數(shù)、頂點數(shù)、棱數(shù)還是否滿足上述關系。4應用：2的結果對所有的多面體都成立，偉大的數(shù)學家歐拉證明了這個關系式，上述關系式叫做歐拉公式。根據(jù)歐拉公式，想一想會不會有一個多面體，它有10個面，30條棱，20個頂點？答案：自主探究 1填一填 棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球?；貞浄此?2 5 10 15 7 ； n 2n 3n n+2 ； n n+1 2n n+1根底演練 1D； 2曲、圓； 3球、圓錐、圓柱等； 能力升級 43、形狀、大小； 5B；66、12、8、4、3； 77，9。 拓展應用 9六 七 14、4、6、2；8、6、12、2；10、7、15、2；2V+F-E=2；3滿足上述關系。4不會，因為如果有，那么V+F-E=2，但VFE0，矛盾。- 4 -
蘇科版七上5.1豐富的圖形世界課文練習
