新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 課時(shí)分層訓(xùn)練65 隨機(jī)事件的概率 理 北師大版

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1、 課時(shí)分層訓(xùn)練(六十五)隨機(jī)事件的概率A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè)事件A,B,已知P(A),P(B),P(AB),則A,B之間的關(guān)系一定為()A兩個(gè)任意事件B互斥事件C非互斥事件D對(duì)立事件B因?yàn)镻(A)P(B)P(AB),所以A,B之間的關(guān)系一定為互斥事件故選B.2(20xx石家莊模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí),其中乙、丙兩級(jí)均屬次品,在正常生產(chǎn)情況下,出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別是5%和3%,則抽檢一件是正品(甲級(jí))的概率為()A0.95B0.97C0.92D0.08C記抽檢的產(chǎn)品是甲級(jí)品為事件A,是乙級(jí)品為事件B,是丙級(jí)品為事件C,這三個(gè)事件彼此互斥,因而所求概率為P(A)1P(B)P(C)1

2、5%3%92%0.92.3(20xx東北三省四市模擬(二)將一枚硬幣連續(xù)拋擲n次,若使得至少有一次正面向上的概率不小于,則n的最小值為()A4B5C6D7A由已知得1,解得n4,故選A.4圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率為,都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C.D1C設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A,“從中取出2粒都是白子”為事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C,則CAB,且事件A與B互斥所以P(C)P(A)P(B),即任意取出2粒恰好是同一色的概率為.5下面三行三列的方陣中有九個(gè)數(shù)aij(i1,2,3;j1,2,3),從

3、中任取三個(gè)數(shù),則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140354】A. B.C. D.D從九個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)的不同取法共有C84(種),取出的三個(gè)數(shù)分別位于不同的行與列的取法共有CCC6(種),所以至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率為1.二、填空題6口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,若紅球有21個(gè),則黑球有_個(gè)15摸到黑球的概率為10.420.280.3.設(shè)黑球有n個(gè),則,故n15.7(20xx四川高考)從2,3,8,9中任取兩個(gè)不同的數(shù)字,分別記為a,b,則logab為整數(shù)的概率是_從

4、2,3,8,9中任取兩個(gè)不同的數(shù)字,分別記為a,b,則有2,3;2,8;2,9;3,8;3,9;8,9;3,2;8,2;9,2;8,3;9,3;9,8,共12種取法,其中l(wèi)ogab為整數(shù)的有(2,8),(3,9)兩種,故P.8一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球,3個(gè)綠玻璃球,從中無(wú)放回地任意抽取兩次,每次只取一個(gè),取得兩個(gè)紅球的概率為,取得兩個(gè)綠球的概率為,則取得兩個(gè)同顏色的球的概率為_;至少取得一個(gè)紅球的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140355】由于“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事件,取得兩個(gè)同色球,只需兩互斥事件有一個(gè)發(fā)生即可,因而取得兩個(gè)同色球的概率為P.由于事件A“至少取得一個(gè)紅球”與

5、事件B“取得兩個(gè)綠球”是對(duì)立事件,則至少取得一個(gè)紅球的概率為P(A)1P(B)1.三、解答題9某戰(zhàn)士射擊一次,問:(1)若中靶的概率為0.95,則不中靶的概率為多少?(2)若命中10環(huán)的概率是0.27,命中9環(huán)的概率為0.21,命中8環(huán)的概率為0.24,則至少命中8環(huán)的概率為多少?不夠9環(huán)的概率為多少?解(1)設(shè)中靶為事件A,則不中靶為.則由對(duì)立事件的概率公式可得,P()1P(A)10.950.05.即不中靶的概率為0.05.(2)設(shè)命中10環(huán)為事件B,命中9環(huán)為事件C,命中8環(huán)為事件D,由題意知P(B)0.27,P(C)0.21,P(D)0.24.記至少命中8環(huán)為事件E,則P(E)P(BCD

6、)P(B)P(C)P(D)0.270.210.240.72.故至少命中8環(huán)的概率為0.72.記至少命中9環(huán)為事件F,則不夠9環(huán)為,則P(F)P(BC)P(B)P(C)0.270.210.48.則P()1P(F)10.480.52.即不夠9環(huán)的概率為0.52.10某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的相關(guān)數(shù)據(jù),如表所示一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過8件的顧客占55%.(1)求x,y的值;(2)求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘

7、的概率解(1)由已知得25y1055,x3045,所以x15,y20.(2)記A:一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘A1:該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為2.5分鐘A2:該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為3分鐘將頻率視為概率可得P(A)P(A1)P(A2)0.3,所以一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘的概率為0.3.B組能力提升11擲一個(gè)骰子的試驗(yàn),事件A表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點(diǎn)”,事件B表示“出現(xiàn)小于5的點(diǎn)數(shù)”,若表示B的對(duì)立事件,則一次試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的概率為()【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140356】A. B.C. D.C擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)有6種可能結(jié)果依題意P(A),P(B),P()1P(B)1.表示“出現(xiàn)

8、5點(diǎn)或6點(diǎn)”的事件,事件A與互斥,從而P(A)P(A)P().12某城市的空氣質(zhì)量狀況如表所示:污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50T100時(shí),空氣質(zhì)量為良;100T150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染,則該城市空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為_由題意可知空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P.13如圖1042,A地到火車站共有兩條路徑L1和L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:圖1042所用時(shí)間(分鐘)10202030304040505060選擇L1的人數(shù)612181212選擇L2的人數(shù)0416164(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站

9、的概率;(2)分別求通過路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率;(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站,為了盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站,試通過計(jì)算說(shuō)明,他們應(yīng)如何選擇各自的路徑解(1)共調(diào)查了100人,其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有121216444(人),用頻率估計(jì)概率,可得所求概率為0.44.(2)選擇L1的有60人,選擇L2的有40人,故由調(diào)查結(jié)果得所求各頻率為所用時(shí)間(分鐘)10202030304040505060L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1(3)記事件A1,A2分別表示甲選擇L1和L2時(shí)在40分鐘內(nèi)趕到火車站;記事件B1,B2分別表示乙選擇L1和L2時(shí),在50分鐘內(nèi)趕到火車站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6,P(A2)0.10.40.5,P(A1)P(A2),故甲應(yīng)選擇L1;P(B1)0.10.20.30.20.8,P(B2)0.10.40.40.9,P(B2)P(B1),故乙應(yīng)選擇L2.

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