新版一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第六章 第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項和 Word版含解析

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1、 1 1一、填空題1一個等差數(shù)列的前4項是a,x,b,2x,則等于_解析:a,x,b,2x成等差數(shù)列,即.答案:2設(shè)a0,b0,若lg a和lg b的等差中項是0,則的最小值是_解析:由已知得lg alg b0,則a,b2,當(dāng)且僅當(dāng)b1時取“”號答案:23已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a418a5,則S8_.解析:S872.答案:724已知等差數(shù)列an與bn的前n項和分別為Sn與Tn,且,則等于_解析:.答案:5已知數(shù)列an的前n項和Snn27n,且滿足16akak122,則正整數(shù)k_.解析:由an可得an2n8,16akak122,即16(2k8)(2k6)22,所以7.560),求b

2、n的前n項和Tn.解析:(1)令n1,由S2n2Snn2得S22S112,即a1a22a11.又a11,a22,公差d1.an1(n1)1n.(2)由(1)得bnnqn,若q1,則Tn(123n)(q1q2qn).若q1,則bnn1,Tn.11在數(shù)列an中,a11,3anan1anan10(n2,nN)(1)試判斷數(shù)列是否成等差數(shù)列;(2)設(shè)bn滿足bn,求數(shù)列bn的前n項和Sn.解析:(1)由已知可得3(n2),故數(shù)列是以1為首項、公差為3的等差數(shù)列(2)由(1)的結(jié)論可得bn1(n1)3,所以bn3n2,所以Sn.12設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,已知a11,Snnann(n1)(n1,2,3,)(1)求證:數(shù)列an為等差數(shù)列,并寫出an關(guān)于n的表達(dá)式;(2)若數(shù)列的前n項和為Tn,問滿足Tn的最小正整數(shù)n是多少?解析:(1)當(dāng)n2時,anSnSn1nan(n1)an12(n1),得anan12(n2,3,4,)所以數(shù)列an是以a11為首項,2為公差的等差數(shù)列所以an2n1.(2)Tn()()()()(1).由Tn ,得n,滿足Tn的最小正整數(shù)為12.

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