圓的面積說(shuō)課稿 (2)

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1、 《圓的面積》說(shuō)課稿 教材分析： 圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。 在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容

2、后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時(shí)，圓在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也非常廣泛，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)情分析 學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的計(jì)算已基本掌握，但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。 學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問(wèn)題。 基于以上的思考，特制定以下教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：了解圓面積的含義；理解和掌握?qǐng)A面積計(jì)算的公式，并能正確計(jì)算圓的面積。 能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程；讓學(xué)生

3、在動(dòng)手操作，探索的過(guò)程中，體會(huì)“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法，初步感受極限思想。 情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 在探究活動(dòng)中，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圖形，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，因此，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式是本節(jié)課的重點(diǎn)； 由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，因此，“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點(diǎn)。 為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生課堂生成： 教學(xué)設(shè)計(jì) 一、課前談話 猜猜看： 1、

4、邱老師的年齡？ 2、今天會(huì)下雪嗎？ 3、盒子里有同樣大小的球，5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，可能是什么顏色的球？ 猜想不是憑空想像，而是靠直覺(jué)、經(jīng)驗(yàn)、推理來(lái)進(jìn)行的?？茖W(xué)家牛頓，因?yàn)椴孪胩O(píng)果為什么會(huì)從樹(shù)上掉下來(lái)而發(fā)現(xiàn)“萬(wàn)有引力”定律，也正是他的發(fā)現(xiàn)，才有我們“神七”升天。牛頓說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)?！? 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)新源于“問(wèn)題”，而猜想是驗(yàn)證的前提。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜想，激發(fā)學(xué)生的猜想欲望，拉開(kāi)學(xué)習(xí)的序幕?！? 二、聯(lián)系實(shí)際，引入新課 【出示情境圖】 同學(xué)們，去過(guò)公園嗎？見(jiàn)過(guò)這樣的噴灌裝置嗎？你能提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 學(xué)生：— ————

5、 噴灌旋轉(zhuǎn)一周灑水的面積就是圓的面積。 揭示課題：圓的面積 【設(shè)計(jì)意圖：這一內(nèi)容來(lái)自生活情景，既讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓面積的含義，又激發(fā)學(xué)生探究圓面積的興趣?！? 三、合理想象，初步探索 1、猜一猜 拿出手中的圓，哪是圓的面積？圓面積的大小與什么有關(guān)？并說(shuō)說(shuō)這樣猜想的依據(jù)？ 學(xué)生：—————— 圓面積的大小與半徑有關(guān) 【設(shè)計(jì)意圖：借助圖形的直觀進(jìn)行合理猜想，為進(jìn)一步尋找解決問(wèn)題的策略明確了方向，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解?！? 2、估一估 圓的面積與半徑有什么關(guān)系？ 1借助方格紙，估r=1cm的圓的面積。 2借助正方形與內(nèi)切圓，圓與內(nèi)接正方形，估半徑為R的圓的面積。

6、 從而發(fā)現(xiàn)：圓的面積大于2r2，而小于4r2. 3、二次猜想 圓的面積可能是： S=3r2 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)逐步抽象概括，從而估出圓面積的大致范圍，形成一個(gè)大膽而又合理的猜想，同時(shí)也孕育著驗(yàn)證的必要性】 四、驗(yàn)證猜想，深入探索 1、回顧舊知 以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法？請(qǐng)舉例說(shuō)明。 小結(jié)：都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，能否將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。 【說(shuō)明：以舊引新促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化，排除新知中的思維障礙，將學(xué)生帶入有利于學(xué)習(xí)新知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”】 2、動(dòng)手實(shí)踐 同桌為一組，先討論一下怎么做？再動(dòng)手試一試。 【說(shuō)明：學(xué)生是第一次接觸由曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖

7、形，“轉(zhuǎn)化”的方法是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，因此為學(xué)生提供的學(xué)具是一個(gè)8等份和一個(gè)16等份的圓, A4的紙一張。 教師：在活動(dòng)過(guò)程中，關(guān)注每組學(xué)生的活動(dòng)情況，及時(shí)圍繞核心問(wèn)題進(jìn)行交流和點(diǎn)拔，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有創(chuàng)意的做法，與學(xué)生共同經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程，同時(shí)，重新審視自己的想法?！? 3、匯報(bào)交流 可能情況：1把等份好的圓拼成近似長(zhǎng)方形 2把等份的圓拼成近似三角形 3把等份的圓拼成近似梯形 4把圓對(duì)折成–圓近似三角形 5兩個(gè)圓拼在一起 重點(diǎn)交流：方案一：（把等份好的圓如何拼成近似長(zhǎng)方形） 圍繞： 如何拼？

8、像什么？為什么說(shuō)像長(zhǎng)方形而不說(shuō)是長(zhǎng)方形？怎樣做會(huì)更像長(zhǎng)方形？把圓等分128份再拼一拼，可以嗎？想象一下是什么形狀？進(jìn)行交流 【說(shuō)明：對(duì)活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行思考，感受到在實(shí)踐中，當(dāng)份數(shù)越多時(shí)，它的不可操作性，這時(shí)就很有必要借助電腦的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)操作和想象的不足，在剪、拼的對(duì)比和想象中，學(xué)生體會(huì) “化圓為方”﹑“化曲為直”，感受著極限的思想】 4、課件演示 想象如果接著分下去，可以拼成什么圖形？再次感受極限思想。 5、公式推導(dǎo) 1觀察：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積 2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的關(guān)系？ 3圓的面積=長(zhǎng)方形的面積

9、 =長(zhǎng)×寬 =∏r×r =∏r2 6 其他方案 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷了操作、交流、想象、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考發(fā)現(xiàn)了圓面積的計(jì)算方法，驗(yàn)證了自己的猜想。充分的探究活動(dòng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，也培養(yǎng)了學(xué)生合情推理能力，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展】 五、鞏固練習(xí)，拓展延伸 1、求噴灌旋轉(zhuǎn)一周灑水面積 2、已知周長(zhǎng)求面積 3、 【設(shè)計(jì)意圖：既注重學(xué)生基本技能的想形成，又關(guān)注學(xué)生的思考；既引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探索活動(dòng)的結(jié)果來(lái)解決問(wèn)題，又引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注探索活動(dòng)的過(guò)程。】 六、回顧總結(jié) 共同回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容 學(xué)生講講自己有什么收獲？以及如何計(jì)算圓的面積？推導(dǎo)圓面積公式的方法？ 【設(shè)計(jì)意圖：重視學(xué)習(xí)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生從探尋問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法、途徑上出發(fā)進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步強(qiáng)化本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖】 七、興趣作業(yè) 做繡球 【設(shè)計(jì)意圖：繡球是中國(guó)傳統(tǒng)的手工制作，是精典的方與圓的有機(jī)結(jié)合。這一實(shí)踐活動(dòng)，既可以發(fā)展學(xué)生空間觀念，又讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！? 綜觀整節(jié)課，學(xué)生一直置身于主動(dòng)探索之中。從提出問(wèn)題、合理猜想，到主動(dòng)探究、推導(dǎo)結(jié)論，在“圓的面積與半徑到底有什么關(guān)系”這一主線的引領(lǐng)下，前后融為一體，又互為驗(yàn)證。整個(gè)過(guò)程不僅是一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程，更是一個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程！