高中物理 第一章 碰撞與能量守恒 第1節(jié) 碰撞、第2節(jié) 動量課件 教科版選修35

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1、第第1節(jié)碰撞節(jié)碰撞第第2節(jié)動量節(jié)動量核心要點突破核心要點突破課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練第第2節(jié)節(jié)課前自主學案課前自主學案課標定位課標定位1.知道什么是碰撞,能夠根據(jù)碰撞后動能的變化判知道什么是碰撞,能夠根據(jù)碰撞后動能的變化判斷碰撞的類別斷碰撞的類別2理解動量的概念,知道動量是矢量理解動量的概念,知道動量是矢量3知道什么是系統(tǒng),會計算系統(tǒng)的動量知道什么是系統(tǒng),會計算系統(tǒng)的動量4掌握動量守恒定律,理解動量守恒的條件掌握動量守恒定律,理解動量守恒的條件課標定位課標定位課前自主學案課前自主學案一、碰撞現(xiàn)象一、碰撞現(xiàn)象做相對運動的兩個做相對運動的兩個(或幾個或幾個)物體相遇而發(fā)生相

2、互物體相遇而發(fā)生相互_,在很短的時間內(nèi),它們的,在很短的時間內(nèi),它們的_會發(fā)生顯著變化,這一過程叫做碰會發(fā)生顯著變化,這一過程叫做碰撞撞作用作用運動狀態(tài)運動狀態(tài)二、碰撞的分類二、碰撞的分類1彈性碰撞彈性碰撞發(fā)生碰撞的兩滑塊在碰撞前后的總動能發(fā)生碰撞的兩滑塊在碰撞前后的總動能_,這種碰撞稱為彈性碰撞這種碰撞稱為彈性碰撞2非彈性碰撞非彈性碰撞發(fā)生碰撞的兩滑塊在碰撞過程中有一部分發(fā)生碰撞的兩滑塊在碰撞過程中有一部分_轉化為其他形式的能量,這種碰撞稱轉化為其他形式的能量,這種碰撞稱為非彈性碰撞為非彈性碰撞不變不變動能動能3完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞在非彈性碰撞中,如果兩物體碰后粘在一起,在非彈性碰撞

3、中,如果兩物體碰后粘在一起,以相同的以相同的_運動,這種碰撞稱為完全非運動,這種碰撞稱為完全非彈性碰撞彈性碰撞三、動量的概念三、動量的概念1定義:物體的質量和速度的定義:物體的質量和速度的_2表達式、單位:表達式為表達式、單位:表達式為p_,單位,單位為為_.3方向:動量的方向就是物體的速度方向方向:動量的方向就是物體的速度方向速度速度乘積乘積mvkgm/s四、動量守恒定律四、動量守恒定律1系統(tǒng):相互作用的兩個或多個物體組成的一系統(tǒng):相互作用的兩個或多個物體組成的一個整體叫做系統(tǒng);系統(tǒng)內(nèi)各個物體的動量相加個整體叫做系統(tǒng);系統(tǒng)內(nèi)各個物體的動量相加后的總動量稱為系統(tǒng)的動量后的總動量稱為系統(tǒng)的動量2

4、動量守恒定律動量守恒定律(1)內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)_或或_,無論這一系統(tǒng)的內(nèi)部進,無論這一系統(tǒng)的內(nèi)部進行了何種形式的碰撞,這個系統(tǒng)的總動量保持行了何種形式的碰撞,這個系統(tǒng)的總動量保持不變不變(2)表達式:表達式:_(3)條件:系統(tǒng)條件:系統(tǒng)_或或_不受外力不受外力所受合外力為零所受合外力為零m1v1m2v2m1v1m2v2.不受外力不受外力所受合外力為零所受合外力為零五、動量守恒定律的普遍意義五、動量守恒定律的普遍意義1動量守恒定律不僅適用于宏觀、低速領域,動量守恒定律不僅適用于宏觀、低速領域,也適用于微觀、高速領域也適用于微觀、高速領域2動量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的

5、動量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的定律之一定律之一.思考感悟思考感悟冰壺是一項技巧運動,也是一項傳統(tǒng)運動一冰壺是一項技巧運動,也是一項傳統(tǒng)運動一記漂亮的投壺極其賞心悅目,一場精彩的冰壺記漂亮的投壺極其賞心悅目,一場精彩的冰壺比賽,能給人帶來美的享受冰壺間的碰撞遵比賽,能給人帶來美的享受冰壺間的碰撞遵循什么規(guī)律呢?循什么規(guī)律呢?提示:提示:冰壺間的碰撞遵循動量守恒定律冰壺間的碰撞遵循動量守恒定律核心要點突破核心要點突破一、如何理解動量的概念一、如何理解動量的概念1動量的動量的“三性三性”(1)動量的瞬時性:動量是狀態(tài)量,求動量時動量的瞬時性:動量是狀態(tài)量,求動量時要明確是哪一物體在哪一狀態(tài)要

6、明確是哪一物體在哪一狀態(tài)(時刻時刻)的動量,的動量,pmv中的速度中的速度v是瞬時速度是瞬時速度(2)動量的矢量性:動量的方向與物體的瞬時速動量的矢量性:動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同,有關動量的運算,如果物體在度的方向相同,有關動量的運算,如果物體在一條直線上運動,則選定一個正方向后,動量一條直線上運動,則選定一個正方向后,動量的矢量運算就可以轉化為代數(shù)運算了的矢量運算就可以轉化為代數(shù)運算了(3)動量的相對性:指物體的動量與參考系的選動量的相對性:指物體的動量與參考系的選擇有關,選不同的參考系時,同一物體的動量擇有關,選不同的參考系時,同一物體的動量可能不同,通常在不說明參考系的情況下

7、,物可能不同,通常在不說明參考系的情況下,物體的動量是指物體相對地面的動量體的動量是指物體相對地面的動量2動量、速度與動能的區(qū)別與聯(lián)系動量、速度與動能的區(qū)別與聯(lián)系(1)動量與速度的區(qū)別與聯(lián)系動量與速度的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別:速度描述物體運動的快慢和方向;動區(qū)別:速度描述物體運動的快慢和方向;動量在描述物體運動量方面更進一步,更能體現(xiàn)量在描述物體運動量方面更進一步,更能體現(xiàn)運動物體的作用效果運動物體的作用效果聯(lián)系:動量和速度都是描述物體運動狀態(tài)的聯(lián)系:動量和速度都是描述物體運動狀態(tài)的物理量,都是矢量,動量的方向與速度方向相物理量,都是矢量,動量的方向與速度方向相同,它們之間的關系式為:同,它們之間的關

8、系式為:pmv.(2)動量與動能的區(qū)別與聯(lián)系動量與動能的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別:動量是矢量,動能是標量;動能從能區(qū)別:動量是矢量,動能是標量;動能從能量的角度描述物體的狀態(tài)動量從運動物體的量的角度描述物體的狀態(tài)動量從運動物體的作用效果方面描述物體的狀態(tài)作用效果方面描述物體的狀態(tài)特別提醒:特別提醒:當某一物體速度變化時,物體的動當某一物體速度變化時,物體的動量一定隨之變化,物體的動能可能隨之變化;量一定隨之變化,物體的動能可能隨之變化;當某一物體只是速度方向變化時,物體的動量當某一物體只是速度方向變化時,物體的動量隨之變化,物體的動能不變隨之變化,物體的動能不變即時應用即時應用(即時突破,小試牛刀即時突

9、破,小試牛刀)1對于一個質量不變的物體,下列說法正確的對于一個質量不變的物體,下列說法正確的是是()A物體的動量發(fā)生變化,其動能一定變化物體的動量發(fā)生變化,其動能一定變化B物體的動量發(fā)生變化,其動能不一定變化物體的動量發(fā)生變化,其動能不一定變化C物體的動能不變,其動量不變物體的動能不變,其動量不變D物體的動能變化,其動量不一定變化物體的動能變化,其動量不一定變化解析:解析:選選B.動量動量pmv,是矢量,速度,是矢量,速度v的大小的大小或方向發(fā)生變化,動量就變化;而動能只在速或方向發(fā)生變化,動量就變化;而動能只在速率改變時才發(fā)生變化,故選項率改變時才發(fā)生變化,故選項B正確,正確,A、C、D均錯

10、均錯二、正確理解動量守恒定律二、正確理解動量守恒定律1動量守恒定律與機械能守恒定律的比較動量守恒定律與機械能守恒定律的比較(1)守恒條件不同守恒條件不同動量守恒定律的守恒條件是系統(tǒng)不受外力或所動量守恒定律的守恒條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力的和為零,機械能守恒定律的守恒條件受外力的和為零,機械能守恒定律的守恒條件是系統(tǒng)僅有重力做功和是系統(tǒng)僅有重力做功和(彈簧彈簧)彈力做功可見前彈力做功可見前者指力,后者指功,兩者條件不同者指力,后者指功,兩者條件不同(2)守恒時對內(nèi)力的要求不同守恒時對內(nèi)力的要求不同動量守恒定律中,對內(nèi)力無要求,包括內(nèi)力是動量守恒定律中,對內(nèi)力無要求,包括內(nèi)力是摩擦力,也不影響其

11、動量守恒;機械能守恒定摩擦力,也不影響其動量守恒;機械能守恒定律中,內(nèi)力不應是滑動摩擦力,滑動摩擦力做律中,內(nèi)力不應是滑動摩擦力,滑動摩擦力做功時,會使機械能轉化為內(nèi)能,造成機械能損功時,會使機械能轉化為內(nèi)能,造成機械能損失,因此談不上機械能守恒失,因此談不上機械能守恒2在應用動量守恒定律時應注意的問題在應用動量守恒定律時應注意的問題(1)動量守恒定律是有條件的,應用時一定要首先動量守恒定律是有條件的,應用時一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件具備下列條件之一,就可以應用動量守恒定律具備下列條件之一,就可以應用動量守恒定律系統(tǒng)不受外力;系統(tǒng)不受外力;系統(tǒng)所受外力之和為零;

12、系統(tǒng)所受外力之和為零;系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力之和為系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力之和為零;零;系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力或者某一方向上內(nèi)力遠大系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力或者某一方向上內(nèi)力遠大于外力于外力(2)在應用中還應注意下列幾點:在應用中還應注意下列幾點:矢量性:公式中矢量性:公式中v1、v2、v1和和v2都是矢量只都是矢量只有它們在同一直線上時,并先選定正方向,確有它們在同一直線上時,并先選定正方向,確定各速度的正、負定各速度的正、負(表示方向表示方向)后,才能用代數(shù)方后,才能用代數(shù)方程運算,這點要特別注意程運算,這點要特別注意同時性:動量守恒定律方程兩邊的動量分別同時性:動量守恒定律方

13、程兩邊的動量分別是系統(tǒng)在初、末態(tài)的總動量,初態(tài)動量中的速是系統(tǒng)在初、末態(tài)的總動量,初態(tài)動量中的速度值必須是相互作用前同一時刻的瞬時速度,度值必須是相互作用前同一時刻的瞬時速度,末態(tài)動量中的速度值都必須是相互作用后同一末態(tài)動量中的速度值都必須是相互作用后同一時刻的瞬時速度時刻的瞬時速度相對性:動量中的速度有相對性,在應用動相對性:動量中的速度有相對性,在應用動量守恒定律列方程時,應注意各物體的速度值量守恒定律列方程時,應注意各物體的速度值必須是相對同一慣性參考系的速度,即把相對必須是相對同一慣性參考系的速度,即把相對不同參考系的速度變換成相對同一參考系的速不同參考系的速度變換成相對同一參考系的速

14、度,一般以地面為參考系度,一般以地面為參考系即時應用即時應用(即時突破,小試牛刀即時突破,小試牛刀)2下列情形中,滿足動量守恒條件的是下列情形中,滿足動量守恒條件的是()A鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊,打擊過程中,鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊,打擊過程中,鐵錘和鐵塊的總動量鐵錘和鐵塊的總動量B子彈水平穿過放在光滑桌面上的木塊的過程子彈水平穿過放在光滑桌面上的木塊的過程中,子彈和木塊的總動量中,子彈和木塊的總動量C子彈水平穿過墻壁的過程中,子彈和墻壁的子彈水平穿過墻壁的過程中,子彈和墻壁的總動量總動量D棒擊壘球的過程中,棒和壘球的總動量棒擊壘球的過程中,棒和壘球的總動量答案:答案:B課堂互動講練課堂互動

15、講練對動量概念的理解對動量概念的理解關于動量的概念,下列說法正確的是關于動量的概念,下列說法正確的是()A動量大的物體慣性一定大動量大的物體慣性一定大B動量大的物體運動一定快動量大的物體運動一定快C動量相同的物體運動方向一定相同動量相同的物體運動方向一定相同D動量相同的物體速度小的慣性大動量相同的物體速度小的慣性大【精講精析精講精析】物體的動量是由速度和質量兩物體的動量是由速度和質量兩個因素決定的動量大的物體質量不一定大,個因素決定的動量大的物體質量不一定大,慣性也不一定大,慣性也不一定大,A錯;同樣,動量大的物體速錯;同樣,動量大的物體速度也不一定大,度也不一定大,B也錯;動量相同指動量的大

16、小也錯;動量相同指動量的大小和方向均相同,而動量的方向就是物體運動的和方向均相同,而動量的方向就是物體運動的方向,故動量相同的物體運動方向一定相同,方向,故動量相同的物體運動方向一定相同,C對;動量相同的物體,速度小的質量大,慣性對;動量相同的物體,速度小的質量大,慣性大,大,D也對也對【答案答案】CD變式訓練變式訓練1下列關于動量的說法中,正確的是下列關于動量的說法中,正確的是()A速度大的物體,它的動量一定大速度大的物體,它的動量一定大B動量大的物體,它的速度不一定大動量大的物體,它的速度不一定大C只要物體速度大小不變,則物體的動量也保只要物體速度大小不變,則物體的動量也保持不變持不變D豎

17、直上拋的物體豎直上拋的物體(不計空氣阻力不計空氣阻力)經(jīng)過空中同經(jīng)過空中同一位置時動量一定相同一位置時動量一定相同解析:解析:選選B.動量的大小由質量和速度的乘積決動量的大小由質量和速度的乘積決定,所以速度大,動量不一定大,定,所以速度大,動量不一定大,A選項錯誤,選項錯誤,B選項正確;物體速度的大小不變,但速度的方選項正確;物體速度的大小不變,但速度的方向有可能變化,動量是矢量,其方向與速度方向有可能變化,動量是矢量,其方向與速度方向相同,也有可能發(fā)生變化,所以物體的動量向相同,也有可能發(fā)生變化,所以物體的動量有可能變化,有可能變化,C選項錯誤;物體經(jīng)過空中同一位選項錯誤;物體經(jīng)過空中同一位

18、置時,速度方向可能向上,也可能向下,即速置時,速度方向可能向上,也可能向下,即速度不一定相同,所以動量不一定相同度不一定相同,所以動量不一定相同動量是否守恒的判斷動量是否守恒的判斷如圖如圖111所示,所示,A、B兩物體的質量兩物體的質量mAmB,中間用一段細繩相連并有一被壓縮的彈,中間用一段細繩相連并有一被壓縮的彈簧,放在平板小車簧,放在平板小車C上后,上后,A、B、C均處于靜止均處于靜止狀態(tài)若地面光滑,則在細繩被剪斷后,狀態(tài)若地面光滑,則在細繩被剪斷后,A、B從從C上未滑離之前,上未滑離之前,A、B沿相反方向滑動過沿相反方向滑動過程中程中()圖圖111A若若A、B與與C之間的摩擦力大小相同,

19、則之間的摩擦力大小相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,組成的系統(tǒng)動量守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動組成的系統(tǒng)動量也守恒量也守恒B若若A、B與與C之間的摩擦力大小不相同,則之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,組成的系統(tǒng)動量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)組成的系統(tǒng)動量也不守恒動量也不守恒C若若A、B與與C之間的摩擦力大小不相同,則之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,但組成的系統(tǒng)動量不守恒,但A、B、C組成的系組成的系統(tǒng)動量守恒統(tǒng)動量守恒D以上說法均不對以上說法均不對【思路點撥思路點撥】明確研究對象明確研究對象區(qū)分內(nèi)力與外區(qū)分內(nèi)力與外力力判斷系統(tǒng)外力是否滿足守恒條件判斷

20、系統(tǒng)外力是否滿足守恒條件【精講精析精講精析】當當A、B兩物體組成一個系統(tǒng)時,兩物體組成一個系統(tǒng)時,彈簧的彈力為內(nèi)力,而彈簧的彈力為內(nèi)力,而A、B與與C之間的摩擦力之間的摩擦力為外力當為外力當A、B與與C之間的摩擦力等大反向時,之間的摩擦力等大反向時,A、B組成的系統(tǒng)所受外力之和為零,動量守恒;組成的系統(tǒng)所受外力之和為零,動量守恒;當當A、B與與C之間的摩擦力大小不相等時,之間的摩擦力大小不相等時,A、B組成的系統(tǒng)所受外力之和不為零,動量不守組成的系統(tǒng)所受外力之和不為零,動量不守恒恒而對于而對于A、B、C組成的系統(tǒng),由于彈簧的彈力,組成的系統(tǒng),由于彈簧的彈力,A、B與與C之間的摩擦力均為內(nèi)力,故

21、不論之間的摩擦力均為內(nèi)力,故不論A、B與與C之間的摩擦力的大小是否相等,之間的摩擦力的大小是否相等,A、B、C組組成的系統(tǒng)所受外力之和均為零,故系統(tǒng)的動量成的系統(tǒng)所受外力之和均為零,故系統(tǒng)的動量守恒守恒【答案答案】AC【方法總結方法總結】分析動量守恒,既要著眼于系分析動量守恒,既要著眼于系統(tǒng),又要注意所研究的過程,同一系統(tǒng)的不同統(tǒng),又要注意所研究的過程,同一系統(tǒng)的不同過程中情況不同,同一過程在不同系統(tǒng)中情況過程中情況不同,同一過程在不同系統(tǒng)中情況也可能不同也可能不同變式訓練變式訓練2把一支槍水平固定在小車上,小車把一支槍水平固定在小車上,小車放在光滑的水平地面上,槍發(fā)射出子彈時,關放在光滑的水

22、平地面上,槍發(fā)射出子彈時,關于槍、子彈和小車的下列說法中正確的是于槍、子彈和小車的下列說法中正確的是()A槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B槍和小車組成的系統(tǒng)動量守恒槍和小車組成的系統(tǒng)動量守恒C若忽略不計子彈和槍筒間的摩擦,槍、小車若忽略不計子彈和槍筒間的摩擦,槍、小車和子彈組成的系統(tǒng)動量才近似守恒和子彈組成的系統(tǒng)動量才近似守恒D槍、子彈和小車組成的系統(tǒng)動量守恒槍、子彈和小車組成的系統(tǒng)動量守恒解析:解析:選選D.槍發(fā)射子彈的過程中,它們的相互槍發(fā)射子彈的過程中,它們的相互作用力是火藥的爆炸力和射出子彈時子彈與槍作用力是火藥的爆炸力和射出子彈時子彈與槍筒的摩擦力,槍和小車一起

23、在水平地面上做變筒的摩擦力,槍和小車一起在水平地面上做變速運動,槍和小車之間也有相互作用力,如果速運動,槍和小車之間也有相互作用力,如果選取槍和子彈為系統(tǒng),則小車給槍的力為外力,選取槍和子彈為系統(tǒng),則小車給槍的力為外力,故故A錯誤如果選取槍和小車為系統(tǒng),則子彈給錯誤如果選取槍和小車為系統(tǒng),則子彈給槍的力為外力,槍的力為外力,B錯誤如果以小車、槍和子彈錯誤如果以小車、槍和子彈組成的系統(tǒng)為研究對象,則子彈和槍筒之間的組成的系統(tǒng)為研究對象,則子彈和槍筒之間的摩擦力不是外力,故不存在忽略的問題,摩擦力不是外力,故不存在忽略的問題,C錯錯誤子彈、槍和小車組成的系統(tǒng)水平方向上不誤子彈、槍和小車組成的系統(tǒng)水

24、平方向上不受外力,故整體動量守恒,受外力,故整體動量守恒,D正確正確動量守恒定律的應用動量守恒定律的應用如圖如圖112所示,水平桌面上放著一個所示,水平桌面上放著一個半徑為半徑為R的光滑環(huán)形軌道,在軌道內(nèi)放入兩個質的光滑環(huán)形軌道,在軌道內(nèi)放入兩個質量分別是量分別是M和和m的小球的小球(均可看做質點均可看做質點),兩球間夾,兩球間夾著少許炸藥開始時兩球接觸,點燃炸藥爆炸后著少許炸藥開始時兩球接觸,點燃炸藥爆炸后兩球沿軌道反向運動一段時間后相遇到它們相兩球沿軌道反向運動一段時間后相遇到它們相遇時,遇時,M轉過的角度轉過的角度是多少?是多少?圖圖112【思路點撥思路點撥】在炸藥爆炸瞬間,兩球作為一在

25、炸藥爆炸瞬間,兩球作為一個系統(tǒng)的總動量守恒以后兩小球在軌道外壁個系統(tǒng)的總動量守恒以后兩小球在軌道外壁彈力作用下在水平軌道內(nèi)做勻速圓周運動,經(jīng)彈力作用下在水平軌道內(nèi)做勻速圓周運動,經(jīng)過一段時間相遇過一段時間相遇【自主解答自主解答】設炸藥爆炸后,設炸藥爆炸后,M的速度為的速度為v1,m的速度為的速度為v2,兩球的運動方向相反,由動量守,兩球的運動方向相反,由動量守恒定律有恒定律有Mv1mv20,即,即Mv1mv2以后兩球各自沿圓軌道做圓周運動,由于兩球以后兩球各自沿圓軌道做圓周運動,由于兩球都只受外壁壓力都只受外壁壓力(方向指向環(huán)中心方向指向環(huán)中心)作用,因此兩作用,因此兩球都做勻速圓周運動設經(jīng)過

26、時間球都做勻速圓周運動設經(jīng)過時間t兩球再次相兩球再次相遇,則由運動學公式有遇,則由運動學公式有v1tv2t2R【方法總結】【方法總結】(1)應用動量守恒定律解題只需抓應用動量守恒定律解題只需抓住始末狀態(tài),無需考慮過程細節(jié)住始末狀態(tài),無需考慮過程細節(jié)(2)應用動量守恒定律的關鍵是正確地選擇系統(tǒng)和應用動量守恒定律的關鍵是正確地選擇系統(tǒng)和過程,并判斷是否滿足動量守恒的條件過程,并判斷是否滿足動量守恒的條件變式訓練變式訓練3圖圖113如圖如圖113所示,質量為所示,質量為m21kg的滑塊靜止的滑塊靜止于光滑的水平面上,一小球于光滑的水平面上,一小球m150g,以,以1000m/s的速率碰到滑塊后又以的

27、速率碰到滑塊后又以800m/s速率被彈回,速率被彈回,滑塊獲得的速度為多少?滑塊獲得的速度為多少?解析:解析:對小球和滑塊組成的系統(tǒng),在水平方向對小球和滑塊組成的系統(tǒng),在水平方向上不受外力,豎直方向上受合力為零,系統(tǒng)動上不受外力,豎直方向上受合力為零,系統(tǒng)動量守恒,以小球初速度方向為正方向量守恒,以小球初速度方向為正方向則有:則有:v11000m/s,v1800m/s,v20又又m150g5.0102kg,m21kg由動量守恒定律有:由動量守恒定律有:m1v10m1v1m2v2代入數(shù)據(jù)解得:代入數(shù)據(jù)解得:v290m/s,方向與小球初速度方向一致,方向與小球初速度方向一致答案:答案:90m/s方向與初速度方向相同方向與初速度方向相同

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