遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 階段檢測卷(二)課件

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1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石成績基石安徽省二一八年初中學(xué)業(yè)水平考試安徽省二一八年初中學(xué)業(yè)水平考試階段檢測卷(二)(幾何與圖形)階段檢測卷(二)(幾何與圖形)( (時(shí)間:時(shí)間:120120分鐘滿分:分鐘滿分:150150分分) )一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1中國講究五谷豐登,六畜興旺,如圖是一個正方體展開圖,圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜:“豬”、“?!?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”將其圍成一個正方體后,則與“?!毕鄬Φ氖?C)A羊 B馬 C雞 D狗C正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“豬”相對的字是“羊”;“馬”相對的字是“狗”;

2、“?!毕鄬Φ淖质恰半u”2如圖,已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過一個含30角的直角三角尺的直角頂點(diǎn),若矩形紙片的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交,2115,則1的度數(shù)是(B)A75 B85 C60 D65B如圖所示,DEBC,23115.又3是ABC的外角,13A1153085.3如圖,多邊形ABCDEF與AGHEMN都是正六邊形,則FAN的度數(shù)為(C)A15 B20 C30 D45C連接AE,F(xiàn)GGAN(62)1806120,GAE180G60,EAF (180F)30.FAN120603030.4如圖,坐標(biāo)平面上有A(0,a)、B(9,0)、C(10,0)點(diǎn),其中a0,若BAC100,則ABC的外

3、心在(D)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)B(9,0),C(10,0),ABC的外心在直線x 上BAC100,ABC的外心在三角形的外部ABC的外心在第四象限5如圖, ABCD中,BEAB于點(diǎn)B,交AD的延長線于點(diǎn)E,若CD6,tanC ,則BE(B)A10 B8 C6 D. 6如圖,在菱形ABCD中,A60,AD8.P是AB邊上的一點(diǎn),E,F(xiàn)分別是DP,BP的中點(diǎn),則線段EF的長為(C)A8 B2 C4 D2 C如圖,連接BD.四邊形ABCD是菱形,ADAB8.A60,ABD是等邊三角形BAAD8.PEED,PFFB,EF BD4.3429527各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫格點(diǎn)

4、三角形,如圖,在48的方格中,以M,N為頂點(diǎn)且與ABC相似的格點(diǎn)三角形的個數(shù)為(B)A3 B4 C5 D6B如圖,符合條件的三角形共有4個8如圖,已知在ABC中,cosA ,BE,CF分別是AC,AB邊上的高,連接EF,那么AEF和ABC的周長比為(B)A1 2 B1 3 C1 4 D1 931B在ABC中,A90,AB4,BD5,AD 3.過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E,由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時(shí)DP最短BD平分ABC交AC于D,DEAD3,即線段DP的最小值為3.9如圖,在RtABC中,A90,BD平分ABC,交AC于點(diǎn)D,AB4,BD5,若點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn),則線段DP的最小值為(B)A2

5、.4 B3 C4 D510如圖,在RtAOB中,AOB90,OA2,OB1,將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心,OA,ED長為半徑畫 和 ,連接AD,則圖中陰影部分面積是(D)A B5 C. D. AFDF414410二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11如圖所示, O內(nèi)有折線OABC,其中OA2,AB4,AB60,則BC的長為6.6延長AO交BC于D,作OEBC于E,AB60.ADB60,ADB為等邊三角形,BDADAB4,OD2.又ADB60,DE OD1.BE3.BC2BE6,故答案為6.12如

6、圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的全面積是24.24根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐,其中圓錐的高為4,母線長為5,圓錐底面圓的直徑為6,所以圓錐的底面圓的面積( )29,圓錐的側(cè)面積 5615,所以圓錐的全面積91524.13如圖所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動小剛身高1.6米,測得其影長為2.4米,同時(shí)測得EG的長為3米,HF的長為1米,測得拱高( 的中點(diǎn)到弦GH的距離,即MN的長)為2米,則小橋所在圓的半徑為5m.GH14如圖,已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且CDCE,連接DE

7、并延長至點(diǎn)F,使EFAE,連接AF、CF,連接BE并延長交CF于點(diǎn)G.下列結(jié)論:ABEACF;BCDF;SABCSACFSDCF;若BD2DC,則GF3EG.其中正確的結(jié)論是.(填寫所有正確結(jié)論的序號)三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15如圖,已知ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(6,0),C(1,0)(1)尺規(guī)作圖;在y軸上確定一個點(diǎn)P,使PAPB(要求保留作圖痕跡);(2)請以A,B,C為其中三個頂點(diǎn)畫平行四邊形(只需畫一個即可);(3)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)解:(1)如圖,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)(2)如圖, ABCD

8、即為所求作四邊形(3)如圖,A B C 即為所求作三角形,點(diǎn)A (3,2)16在一副三角板ABC和DEF中,點(diǎn)C與F重合,ACBD90,A30,E45.(1)如圖1,若ABCD,求DCB的度數(shù),并說明理由;(2)如圖2,若點(diǎn)B在CD上時(shí),判斷DE與AC的位置關(guān)系,并說明理由;(3)如圖3,若ABEC,求DCB的度數(shù),并說明理由解:(1)ABCD,DCBABC60 .(2)DEAC.理由如下:CDEACB90 ,DECD,ACBC.CD與CB重合,DEBC,ACBC.DEAC.(3)ABEC,ABCBCE60 .又DCE45 ,DCBBCEDCE15 .四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16

9、分)17如圖,AB是 O的直徑,BC為弦,D為 的中點(diǎn),AC,BD相交于E點(diǎn),過點(diǎn)A作 O的切線交BD的延長線于P點(diǎn)(1)求證:PAC2CBE;(2)若PDm,CBE,請寫出求線段CE長的思路AC解:(1)證明:D為 的中點(diǎn),CBA2CBE.AB是 O的直徑,ACB90 .1CBA90 .12CBE90 .AP是 O的切線,PAB1PAC90 .PAC2CBE.(2)思路:連接AD,D是 的中點(diǎn),2CBE,由ACBPAB90 ,得P34,故APAE;由AB是 O的直徑,可得ADB90 ;由APAE,得PE2PD2m,5 PACCBE;在RtPAD中,由PDm,5,可求PA的長;在RtPAB中,

10、由PA的長和2,可求BP的長;由BEPBPE可求BE的長;在RtBCE中,由BE的長和CBE,可求CE的長.18如圖1,放置的一副三角尺,將含45角的三角尺斜邊中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到如圖2,連接OB,OD,AD.(1)求證:AOBAOD;(2)試判定四邊形ABOD是什么四邊形,并說明理由解:(1)證明:根據(jù)題意,得BAC60 ,ABCEDF90 ,EFAC,O為AC的中點(diǎn),OB ACOA,OD EF ACOB,ODEF.AOB是等邊三角形AOB60 ,ABOBOA.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得AOE30 ,AOD90 30 60 .在AOB和AOD中,AOB AOD(SAS)(2)四邊形AB

11、OD是菱形,理由如下:AOB AOD,ABAD.ABADOBOD.四邊形ABOD是菱形五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19如圖,AB是 O的直徑,點(diǎn)P是弦AC上一動點(diǎn)(不與A,C重合),過點(diǎn)P作PEAB,垂足為E,射線EP交 于點(diǎn)F,交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D.(1)求證:DCDP;(2)若直徑AB12cm,CAB30,當(dāng)E是半徑OA中點(diǎn)時(shí),切線長DCcm;當(dāng)AEcm時(shí),以A,O,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形解:(1)連接OC.CD是O的切線,OCD90 .OAOC,OACOCA.PEAB,PEA90 .OACAPE90 ,OCAPCD90 .APEPCD.APECPD,PCDCPD,

12、DCDP.(2)連接BC,AB是直徑,ACB90 .A30 ,AB12,ACACABcos30 6 ,在RtAPE中,AE OA3,APAEcos30 2 .PCACAP4 .APEDPC60 ,DPDC,DPC是等邊三角形DC4 .故答案為:4 .當(dāng)AEEO時(shí),四邊形AOCF是菱形理由如下:連接AF,OF.AEEO,F(xiàn)EOA,F(xiàn)AFOOA.AFO是等邊三角形,F(xiàn)AO60 .CAB30 ,F(xiàn)AC30 ,F(xiàn)OC2FAC60 .FOC是等邊三角形CFCOOAAF.四邊形AOCF是菱形AE3cm時(shí),四邊形AECF是菱形故答案為:3.20.如果兩個三角形的兩條邊對應(yīng)相等,夾角互補(bǔ),那么這兩個三角形叫做

13、互補(bǔ)三角形,如圖2,分別以ABC的邊AB,AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF,則圖中的兩個三角形就是互補(bǔ)三角形(1)圖1中的ABC的BC邊上有一點(diǎn)D,線段AD將ABC分成兩個互補(bǔ)三角形,則點(diǎn)D在BC邊的處;(2)證明:圖2中的ABC分割成兩個互補(bǔ)三角形面積相等;(3)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI,已知三個正方形面積分別是17,13,10.則圖3中六邊形DEFGHI的面積為.(提示:可先利用圖4求出ABC的面積)解:(1)如圖1中,作BC邊上的中線AD,ABD和ADC是互補(bǔ)三角形故答案為:中點(diǎn)(2)如圖2所示:延長FA到點(diǎn)H,使得AHAF,連接EH.四邊形ABDE、

14、四邊形ACGF是正方形,ABAE,AFAC,BAECAF90 .EAFBAC180 .AEF和ABC是兩個互補(bǔ)三角形EAHHABBACHAB90 ,EAHBAC.AFAC,AHAC.在AEH和ABC中,AEHABC(SAS)SAEFSAEHSABC.(3)邊長為 的三角形如圖4所示SABC3421.535.5,S六邊形DEFGHI17131045.562.故答案為:62.六、(本題滿分12分)21如圖1,ABC中,BE平分ABC交AC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作DEBC交AB于點(diǎn)D,(1)求證:BDE為等腰三角形;(2)如圖2,若點(diǎn)D為AB中點(diǎn),AB6,求線段BC的長;(3)在(2)的條件下,若BAC6

15、0,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線BE運(yùn)動,請直接寫出圖3當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí)t的值解:(1)證明:BE平分ABC,ABEEBC.DEBC,DEBEBCABE.BDED.DBE為等腰三角形(2)點(diǎn)D為AB中點(diǎn),ADBDED AB3.DEBC,E為AC中點(diǎn)DE為ABC的中位線BC2DE6.(3)在(2)的條件下可知DEDA,且BAC60 ,ADE為等邊三角形BC2DEAB,ABC為等邊三角形當(dāng)BPAP時(shí),過點(diǎn)P作PFAB,交AB于點(diǎn)F,則BF AB3,在RtPBF中,PBF ABC30 ,BP2 ,即t2 .當(dāng)BPBA時(shí),此時(shí)BP6,即t6;當(dāng)ABAP時(shí),此時(shí)BP2BE6 ,即t

16、6 .綜上可知,當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),t的值為2 ,6,6 .七、(本題滿分12分)22已知在RtBAC中,BAC90,ABAC,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)(與點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)C作CEBC于點(diǎn)C,且CEBD(點(diǎn)E與點(diǎn)A在射線BC同側(cè)),連接AD,ED.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),請直接寫出ADE的度數(shù);(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷(1)中結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;(3)在(1)的條件下,ED與AC相交于點(diǎn)P,若AB2,直接寫出CP的最大值解:(1)如圖1,連接AE,在RtBAC中,BAC90 ,ABAC,BACB45 .CEB

17、C,BCE90 .345 .B3.又ABAC,BDCE,ABD ACE.ADAE,BADCAE.DAEBAC90 .DAE是等腰直角三角形ADE345 .(2)補(bǔ)全圖形,如圖2所示,結(jié)論成立證明:如圖,連接AE,在RtBAC中,BAC90 ,ABAC,B145 .CEBC,BCE90 .245 .B2.又ABAC,BDCE,ABD ACE.ADAE,BADCAE.DAEBAC90 .DAE是等腰直角三角形,ADE345 .(3)由(1)知,ADE是等腰直角三角形,AB2,AC2.當(dāng)AP最小時(shí),CP最大,即DEAC時(shí),AP最小,ADE45 ,ACB45 ,ADBC,AD BC AB .在RtAD

18、P中,AP AD1,CPACAP1.即CP的最大值為1.八、(本題滿分14分)23定義:有三個內(nèi)角相等的凸四邊形叫三等角四邊形(1)三等角四邊形ABCD中,ABC,求A的取值范圍;(2)如圖,折疊平行四邊形紙片DEBF,使頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別落在邊BE,BF上的點(diǎn)A,C處,折痕分別為DG,DH.求證:四邊形ABCD是三等角四邊形;(3)三等角四邊形ABCD中,ABC90,若CBCD4,則當(dāng)AD的長為何值時(shí),AB的長最大,其最大值是多少?(作圖解答)解:(1)ABC,3AADC360 .ADC360 3A.0 ADC180 ,0 360 3A180 .60 A120 .(2)證明:四邊形DEBF為平行四邊形,EF,且EEBF180 .DEDA,DFDC,EDAEFDCF.DAEDAB180 ,DCFDCB180 ,EEBF180 ,DABDCBABC,四邊形ABCD是三等角四邊形

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