高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)建模與應(yīng)用

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1、專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)1. 某港口的水深某港口的水深y(米米)是時(shí)間是時(shí)間t (0t 24,單位:小,單位:小時(shí)時(shí))的函數(shù),下面是該港口的水深表:的函數(shù),下面是該港口的水深表:t (小時(shí)小時(shí))03915y (米米)1013713 經(jīng)過長時(shí)間的觀察,描出的曲線如圖所示,經(jīng)擬經(jīng)過長時(shí)間的觀察,描出的曲線如圖所示,經(jīng)擬合,該曲線可近似地看成正弦函數(shù)合,該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y=Asint+B的的圖象圖象.(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線,求出函數(shù)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線,求出函數(shù)y=Asint+B的的表達(dá)式;表達(dá)式;(2)一般情況下,船舶航行時(shí)船底同海底的距離不一般情況下,船舶航行時(shí)船底同海底的距離不少于少于4.5

2、米時(shí)是安全的米時(shí)是安全的.如果某船的吃水深度如果某船的吃水深度(船底船底與水面的距離與水面的距離)為為7米,那么該船在什么時(shí)間段能米,那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港夠安全進(jìn)港?若該船欲當(dāng)天安全離港,它在港內(nèi)停若該船欲當(dāng)天安全離港,它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過多長時(shí)間留的時(shí)間最多不能超過多長時(shí)間(忽略離港所用的忽略離港所用的時(shí)間時(shí)間)?2. 某地區(qū)位于沙漠邊緣地帶,到某地區(qū)位于沙漠邊緣地帶,到2000年底全縣的年底全縣的綠化率只有綠化率只有30%,其余為沙漠化土地,從,其余為沙漠化土地,從2001年年開始,計(jì)劃每年把原有沙漠面積的開始,計(jì)劃每年把原有沙漠面積的16%栽樹改造栽樹改造為綠洲,而

3、同時(shí),原有綠洲面積的為綠洲,而同時(shí),原有綠洲面積的4%,又被侵蝕,又被侵蝕,變成沙漠變成沙漠.(1)設(shè)該地區(qū)的面積為設(shè)該地區(qū)的面積為1,2000年底綠洲面積為年底綠洲面積為a1=3/ /10,經(jīng)過一年綠洲面積為,經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過,經(jīng)過n年綠洲年綠洲面積為面積為an+1,求,求an+1與與an關(guān)系式;關(guān)系式;(2)求求an的通項(xiàng)公式;的通項(xiàng)公式;(3)問至少需要經(jīng)過多少年的努力才能使該地區(qū)的問至少需要經(jīng)過多少年的努力才能使該地區(qū)的綠洲面積超過綠洲面積超過60%(年數(shù)取整數(shù),年數(shù)取整數(shù),lg20.3010)3.學(xué)校食堂改建一個(gè)開水房,計(jì)劃用電爐或煤炭學(xué)校食堂改建一個(gè)開水房,計(jì)劃用電爐或

4、煤炭燒水,但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣,用燒水,但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣,用煤燒開水每噸開水費(fèi)用為煤燒開水每噸開水費(fèi)用為S元,用電爐燒開水每噸元,用電爐燒開水每噸開水費(fèi)用為開水費(fèi)用為P元元S=5x+0.2y+5, P=10.2y+2076-y其中其中x為每噸煤的價(jià)格,為每噸煤的價(jià)格,y為每百度電的價(jià)格為每百度電的價(jià)格. 如果如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過用電爐時(shí)的費(fèi)用,則仍用原燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過用電爐時(shí)的費(fèi)用,則仍用原來的鍋爐燒水,否則就用電爐燒水來的鍋爐燒水,否則就用電爐燒水.(1)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同,試將每噸煤的價(jià)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同,試將每噸煤的價(jià)格表示為每百度電價(jià)的函數(shù);格表示為

5、每百度電價(jià)的函數(shù);(2)如果每百度電價(jià)不低于如果每百度電價(jià)不低于60元,則用煤燒時(shí)每噸元,則用煤燒時(shí)每噸煤的最高價(jià)是多少煤的最高價(jià)是多少?4.某水庫年初有水量某水庫年初有水量a(a10000),其中含污染物,其中含污染物P0(設(shè)水與污染物能很好地混合設(shè)水與污染物能很好地混合),當(dāng)年的降水量,當(dāng)年的降水量與月份與月份x的關(guān)系是的關(guān)系是f(x)=20-|x-7|(1x12,xN),而每月流入水庫的污水與蒸發(fā)的水量都為而每月流入水庫的污水與蒸發(fā)的水量都為r,且污,且污水含污染物水含污染物P(Pr),設(shè)當(dāng)年水庫中的水不作它用,設(shè)當(dāng)年水庫中的水不作它用(1)求第求第x月份水庫的含污比月份水庫的含污比g(x)的表達(dá)式的表達(dá)式(含污比含污比=污染物污染物/ /總庫容總庫容);(2)當(dāng)當(dāng)P0=0時(shí),求水質(zhì)最差的月份及此月的含污比時(shí),求水質(zhì)最差的月份及此月的含污比

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