高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)建模與應(yīng)用

專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)1. 某港口的水深某港口的水深y(米米)是時(shí)間是時(shí)間t (0t 24，單位：小，單位：小時(shí)時(shí))的函數(shù)，下面是該港口的水深表：的函數(shù)，下面是該港口的水深表：t (小時(shí)小時(shí))03915y (米米)1013713 經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的觀察，描出的曲線如圖所示，經(jīng)擬經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的觀察，描出的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y=Asint+B的的圖象圖象.(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出函數(shù)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出函數(shù)y=Asint+B的的表達(dá)式；表達(dá)式；(2)一般情況下，船舶航行時(shí)船底同海底的距離不一般情況下，船舶航行時(shí)船底同海底的距離不少于少于4.5米時(shí)是安全的米時(shí)是安全的.如果某船的吃水深度如果某船的吃水深度(船底船底與水面的距離與水面的距離)為為7米，那么該船在什么時(shí)間段能米，那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港夠安全進(jìn)港?若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過多長(zhǎng)時(shí)間留的時(shí)間最多不能超過多長(zhǎng)時(shí)間(忽略離港所用的忽略離港所用的時(shí)間時(shí)間)?2. 某地區(qū)位于沙漠邊緣地帶，到某地區(qū)位于沙漠邊緣地帶，到2000年底全縣的年底全縣的綠化率只有綠化率只有30%，其余為沙漠化土地，從，其余為沙漠化土地，從2001年年開始，計(jì)劃每年把原有沙漠面積的開始，計(jì)劃每年把原有沙漠面積的16%栽樹改造栽樹改造為綠洲，而同時(shí)，原有綠洲面積的為綠洲，而同時(shí)，原有綠洲面積的4%，又被侵蝕，又被侵蝕，變成沙漠變成沙漠.(1)設(shè)該地區(qū)的面積為設(shè)該地區(qū)的面積為1,2000年底綠洲面積為年底綠洲面積為a1=3/ /10，經(jīng)過一年綠洲面積為，經(jīng)過一年綠洲面積為a2，經(jīng)過，經(jīng)過n年綠洲年綠洲面積為面積為an+1，求，求an+1與與an關(guān)系式；關(guān)系式；(2)求求an的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；(3)問至少需要經(jīng)過多少年的努力才能使該地區(qū)的問至少需要經(jīng)過多少年的努力才能使該地區(qū)的綠洲面積超過綠洲面積超過60%(年數(shù)取整數(shù)，年數(shù)取整數(shù)，lg20.3010)3.學(xué)校食堂改建一個(gè)開水房，計(jì)劃用電爐或煤炭學(xué)校食堂改建一個(gè)開水房，計(jì)劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣，用燒水，但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣，用煤燒開水每噸開水費(fèi)用為煤燒開水每噸開水費(fèi)用為S元，用電爐燒開水每噸元，用電爐燒開水每噸開水費(fèi)用為開水費(fèi)用為P元元S=5x+0.2y+5， P=10.2y+2076-y其中其中x為每噸煤的價(jià)格，為每噸煤的價(jià)格，y為每百度電的價(jià)格為每百度電的價(jià)格. 如果如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過用電爐時(shí)的費(fèi)用，則仍用原燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過用電爐時(shí)的費(fèi)用，則仍用原來的鍋爐燒水，否則就用電爐燒水來的鍋爐燒水，否則就用電爐燒水.(1)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤的價(jià)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤的價(jià)格表示為每百度電價(jià)的函數(shù)；格表示為每百度電價(jià)的函數(shù)；(2)如果每百度電價(jià)不低于如果每百度電價(jià)不低于60元，則用煤燒時(shí)每噸元，則用煤燒時(shí)每噸煤的最高價(jià)是多少煤的最高價(jià)是多少?4.某水庫(kù)年初有水量某水庫(kù)年初有水量a(a10000)，其中含污染物，其中含污染物P0(設(shè)水與污染物能很好地混合設(shè)水與污染物能很好地混合)，當(dāng)年的降水量，當(dāng)年的降水量與月份與月份x的關(guān)系是的關(guān)系是f(x)=20-|x-7|(1x12，xN)，而每月流入水庫(kù)的污水與蒸發(fā)的水量都為而每月流入水庫(kù)的污水與蒸發(fā)的水量都為r，且污，且污水含污染物水含污染物P(Pr)，設(shè)當(dāng)年水庫(kù)中的水不作它用，設(shè)當(dāng)年水庫(kù)中的水不作它用(1)求第求第x月份水庫(kù)的含污比月份水庫(kù)的含污比g(x)的表達(dá)式的表達(dá)式(含污比含污比=污染物污染物/ /總庫(kù)容總庫(kù)容)；(2)當(dāng)當(dāng)P0=0時(shí)，求水質(zhì)最差的月份及此月的含污比時(shí)，求水質(zhì)最差的月份及此月的含污比