高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 1 直線與直線的方程 第3課時(shí) 直線方程的兩點(diǎn)式和一般式課件 北師大版必修2

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1、 第3課時(shí)直線方程的兩點(diǎn)式和一般式直線方程的兩點(diǎn)式、截距式和一般式核心必知1方程方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)能表示過(guò)點(diǎn)能表示過(guò)點(diǎn)(x1，y1)和和(x2，y2)所有的直線嗎？所有的直線嗎？問(wèn)題思考2直線的一般式方程中，A，B不同時(shí)為零有哪些情況？能不能用一個(gè)代數(shù)式表達(dá)？提示：A，B不同時(shí)為零的含義有三點(diǎn)：A0且B0；若A0則B0；若B0則A0.以上三種情況可用統(tǒng)一的代數(shù)式A2B20表示講一講講一講1.三角形的頂點(diǎn)是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，求這個(gè)三角形三邊所在直線的方程已知直線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)驗(yàn)證兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)也不相等后，再用兩點(diǎn)式方程，也可先求出

2、直線的斜率，再利用點(diǎn)斜式求解若已知直線在x軸，y軸上的截距(都不為0)，用截距式方程最為方便1已知直線已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線求直線l的方程的方程練一練練一練講一講講一講例例2 設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根據(jù)下列條件分別確定，根據(jù)下列條件分別確定m的值：的值：(1)l在在x軸上的截距是軸上的截距是3；(2)l的斜率是的斜率是1.把直線方程的一般式AxByC0(A、B不同時(shí)為0)化成其他形式時(shí)，要注意式子成立的條件，特別是當(dāng)B0時(shí)，直線的斜率不存在，這時(shí)方程不能化成點(diǎn)斜式或斜截式的形式

3、2求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)P(2，1)，在，在x軸、軸、y軸上的截距分別為軸上的截距分別為a，b，且，且滿足滿足a3b的直線的一般式方程的直線的一般式方程練一練講一講講一講例例3 已知直線已知直線l：5ax5ya30.(1)求證：不論求證：不論a為何值，直線為何值，直線l總經(jīng)過(guò)第一象限；總經(jīng)過(guò)第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍的取值范圍含有一個(gè)參數(shù)的直線方程，一般是過(guò)定點(diǎn)的，一般求定點(diǎn)時(shí)，只要將方程化為點(diǎn)斜式即可以求得定點(diǎn)的坐標(biāo)在變形后特點(diǎn)如果不明顯，可采用法二的解法，即將方程變形，把x，y作為參數(shù)的系數(shù)，因?yàn)榇耸綄?duì)任意的參數(shù)的值都成立，故需系數(shù)為零，解方程組

4、可得x，y的值，即為直線過(guò)的定點(diǎn)3設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；的方程；(2)若若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍練一練求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和等于12的直線的方程2如果AC0，且BC0，那么直線AxByC0不通過(guò)()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3直線直線x2yb0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為1，那么那么b()A2B4 C2D24已知直線方程5x4y200，則此直線在x軸上截距為_(kāi)，在y軸上截距為_(kāi)5已知直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,2)，(3,0)，則直線l的方程為_(kāi)6直線l與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形的面積為2，兩截距之差為3，求直線l的一般式方程