【優(yōu)化方案】2012高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1知能優(yōu)化訓(xùn)練 人教A版選修

《【優(yōu)化方案】2012高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1知能優(yōu)化訓(xùn)練 人教A版選修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【優(yōu)化方案】2012高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1知能優(yōu)化訓(xùn)練 人教A版選修（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1(3,0)，F(xiàn)2(3,0)，2b4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.1B.1C.1 D.1答案：A2方程x所表示的曲線是()A雙曲線 B橢圓C雙曲線的一部分 D橢圓的一部分解析：選C.依題意：x0，方程可化為：3y2x21，所以方程表示雙曲線的一部分故選C.3已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且ac9，b3，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是_答案：14根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)過(guò)點(diǎn)P，Q且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；(2)c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,2)，焦點(diǎn)在x軸上解：(1)設(shè)雙曲線方程為1(mn0)P，Q兩點(diǎn)在雙曲線上，解得所求雙曲線的方程為1.(2)焦點(diǎn)在x軸上，c，設(shè)所求雙曲線的方程為1(09是方程

2、1表示雙曲線的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件解析：選B.當(dāng)k9時(shí)，9k0，方程表示雙曲線當(dāng)k0，k49是方程1表示雙曲線的充分不必要條件6雙曲線1上一點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離為15，那么該點(diǎn)到點(diǎn)(5,0)的距離為()A7 B23C5或25 D7或23解析：選D.(5,0)和(5,0)都是雙曲線的焦點(diǎn)，|PF1|PF2|8，|PF1|158或158，即7或23.二、填空題7過(guò)點(diǎn)(1,1)且的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_答案：y21或x218橢圓1和雙曲線1有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的值是_解析：因?yàn)殡p曲線1的焦點(diǎn)在x軸上，c2n216，且橢圓1的焦點(diǎn)在x軸上，c23

3、4n2，n21634n2，n29，n3.答案：39(2010年高考江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線1上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則點(diǎn)M到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為_解析：1，當(dāng)x3時(shí)，y.又F2(4,0)，|AF2|1，|MA|，|MF2|4.故填4.答案：4三、解答題10已知方程1表示的圖形是：(1)雙曲線；(2)橢圓；(3)圓試分別求出k的取值范圍解：(1)方程表示雙曲線需滿足(2k)(k1)0，解得k2或k1.即k的取值范圍是(，1)(2，)(2)方程表示橢圓需滿足解得1k2且k.即k的取值范圍是(1，)(，2)(3)方程表示圓需有2kk10，即k.11已知與雙曲線1共焦點(diǎn)的雙曲線過(guò)

4、點(diǎn)P，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程解：已知雙曲線1.據(jù)c2a2b2，得c2a2b216925，c5.設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a0，b0)依題意，c5，b2c2a225a2，故雙曲線方程可寫為1，點(diǎn)P在雙曲線上，1.化簡(jiǎn)得，4a4129a21250，解得a21或a2.又當(dāng)a2時(shí)，b225a2250，不合題意所求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是：x21.12如圖所示，在ABC中，已知|AB|4，且三內(nèi)角A，B，C滿足2sin Asin C2sin B，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程 解：如圖所示，以AB邊所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A(2，0)，B(2，0)由正弦定理，得sinA，sinB，sinC(R為ABC外接圓半徑)2sinAsinC2sinB，2ac2b，即ba.從而有|CA|CB|AB|2)5