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1、課題2.1花邊有多寬課型新授課授課人課程目標重點難點方法L知識技能達成目標通過一些具體的情境抽象出元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式；2.過程方法揭示目標二次方程的概念的過程，以及理解和認識；并會將一經(jīng)歷感受觀察、說理、交流、類比等過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學模型；3.情感態(tài)度孕育目標學生在自主探索，合作交流中獲得成功的經(jīng)驗，樹立自信心；感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學的意識.重點：讓學生理解二次方程的概念，和轉(zhuǎn)化為一般形式;難點：根據(jù)題意列出方程，理解體會二次方程刻畫數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型引導發(fā)現(xiàn)，利用類比的方法；自主探究和小組合作交流教學內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知1.同
2、學們我校是一個環(huán)境優(yōu)美，綠化面積很好的學校，其中我們引以為豪的長方形的草坪足球場的周長為310米,和寬之差為25米，你能計算出它的長和寬嗎？2.我校的中心花壇的噴泉四周有寬度相等的花邊包圍，它的長為6米，寬為米，如果中間部分的面積為22m2,那么花邊的寬為多少米？3.如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.梯子的頂端下滑端滑動多少米？第二環(huán)節(jié)：探索新知一元一次居1m.那么梯子的底概念.1拾有一個未知數(shù)；2抹知數(shù)的次數(shù)曷次.3整式方程類比一足衣腌1拾有一個未知數(shù)；2抹知數(shù)的最高次數(shù)是次.3也式方程4把ax?+bx+c=。，b,c為常數(shù).a0)稱為一元二次方程的一般
3、形式其中ax?為二次項b的一次項；c為常數(shù)項，a、b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)第三環(huán)節(jié)：應用新知1把方程2x(x-5)=2化為一元二次方程的一般形式,其中二次項為系數(shù)，一次項為系數(shù)_,常數(shù)項為一補充練習：2(4x-5)(4x+5)=03(3x+2)2=4(x-3)教師活動對于生活中一些問題的解決，當我們確定未知量的值時，往往從實際問題中尋找等量關(guān)系從而借助方程”構(gòu)建數(shù)學模型解決問題.引導學生對方程進行整理，提問運用的什么方法.提出問題：對于一般式中的a、b、c,你認為可否為任意數(shù).指導糾正提問：運用什么方法整理的？學生活動認真思考，小組交流.列出一元一次方程.按照老師的要求解決問題，小組合
4、作完成.通過類比的方法歸納總結(jié)概念.理解一般形式.小組合作探究.獨立完成第一個，小組合作交流2、3題.設計意圖從學生熟悉的學校環(huán)境入手，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生復習的過程中為下一步運用類比的思想總結(jié)出一打下基礎.二次方程從兩個生活的實際出發(fā),旨在讓學生感受研究一元二次方程是來自現(xiàn)實的需要.培養(yǎng)學生運用類比的方法得出概念體會數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，初步認識從一般到特殊的辨證關(guān)系.認識不同類型的方程為以后解方程做好鋪墊.通過不同轉(zhuǎn)化方法提高學生的分析解決問題的能力，為以后解方程做好鋪墊.知識源于悟-悟概念4卜列方程中，,定是關(guān)，x的一兀二次方程的是（）2_2_1,1cA.x+3x-1=xB.-+=0
5、-2,-r乂2-乂-C.ax+bx+c=0D.x-3x=75當m取何值時，方程xm-3+2mx+3=0提問：能否指出的常數(shù)項.D思考回答，說明理由加深對概念的理解.是關(guān)于x的一兀二次方程？指導糾正交流平臺：簡單的解釋思考回答問通過對平方差的理解，關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m+1）x-2=0,那題加深對a的認識，培養(yǎng)么當m時，方程為一兀二次學生靈活解決問題的方程.小紅觀點：m為任意實數(shù).能力，為后邊利用公式小明觀點：當mw1時，方程為二法解方程作個小鋪墊.次方程；通過給學生創(chuàng)設一個你同意他們的觀點嗎？說明理由.指導糾正交流平臺，讓學生在交拓展延伸：小組合作交流合作中相互學習，共x的方(m-1
6、)x+(m+1)x-2=0,流.說明理同提高.那么當m時，方程為，兀二次方程.由.賽一賽走進生活一列方程解決：-x2+6x-7=01已知兩個數(shù)的和是6,積是7,求是否還啟其它的這兩個數(shù)？表小方式？【2】數(shù)字之間有著奇妙的關(guān)系，有五進一步培養(yǎng)學生分析個連續(xù)整數(shù)，它們前二個數(shù)的平方和等問題、解決問題的能于后兩個數(shù)的平方和，你能求出它們是指導糾正力，體會從實際問題中誰嗎，說出你的做法.要求指出【3】的認真觀察回尋找等量關(guān)系從而借【3】在暑假期間，為了加強交流，關(guān)一W式.答問題.助方程”構(gòu)建數(shù)學模型注安全問題，要求同學們相互打電話問是解決問題的啟效手候，據(jù)統(tǒng)計某班共打電話2550次，你段.知道該班有多少學生嗎？第四環(huán)節(jié)：小結(jié)鞏固同學們?nèi)绾闻袀€方程是一兀二次歸納總結(jié)獨立完成后通過提問問題方式對方程？一般形式呢？應注意什么問小組進行交本節(jié)課進行梳理，加深題？流.學生理解記憶.五、鞏固新知從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)?指導糾正尺，豎著比門框高2尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉體會古人的智慧，進一漢一試，不多不少剛好進去了.你知道步感受數(shù)學來源于生竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出活，并服務于生活.方程.六、布置作業(yè)1、（ABC）課本習題2.1新課堂談收獲、感2、AB配套練習悟、質(zhì)疑.分析問題、解決問題.
初中數(shù)學九年級上冊《花邊有多寬》
