吉林省長市第五中學高三物理 電磁感應規(guī)律的綜合應用課件

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1、電磁感應現(xiàn)象和規(guī)律是高考?？嫉膬?nèi)容電磁感應現(xiàn)象和規(guī)律是高考?？嫉膬?nèi)容,也是物理學也是物理學科內(nèi)綜合題的切入點。往往也是高考備考的難點。科內(nèi)綜合題的切入點。往往也是高考備考的難點。電磁感應現(xiàn)象與磁場、電路、力和運動、能量等相電磁感應現(xiàn)象與磁場、電路、力和運動、能量等相聯(lián)系的綜合題以及有關圖象問題在近幾年的高考中聯(lián)系的綜合題以及有關圖象問題在近幾年的高考中總是時有出現(xiàn)總是時有出現(xiàn),在復習中要引起足夠的重視。電磁感在復習中要引起足夠的重視。電磁感應規(guī)律的綜合應用問題，要求學生有較強的抽象思應規(guī)律的綜合應用問題，要求學生有較強的抽象思維能力，同時應注意在學習過程中不斷提高理解能維能力，同時應注意在學習

2、過程中不斷提高理解能力、分析綜合能力和推理能力，以及空間想象能力。力、分析綜合能力和推理能力，以及空間想象能力。 復習精要復習精要電磁感應這部分內(nèi)容是物理重點內(nèi)容之一它在高考電磁感應這部分內(nèi)容是物理重點內(nèi)容之一它在高考試題中比例約占試題中比例約占8%10，近年來高考對本章內(nèi)容，近年來高考對本章內(nèi)容考查命題頻率極高的是感應電流的產(chǎn)生條件、方向判考查命題頻率極高的是感應電流的產(chǎn)生條件、方向判定和導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的計算，且要定和導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的計算，且要求較高幾乎是年年有考；其他像電磁感應現(xiàn)象與磁求較高幾乎是年年有考；其他像電磁感應現(xiàn)象與磁場、電路和力學、熱學、能量及動

3、量等知識相聯(lián)系的場、電路和力學、熱學、能量及動量等知識相聯(lián)系的綜合題及圖像問題在近幾年高考中也時有出現(xiàn)，綜合題及圖像問題在近幾年高考中也時有出現(xiàn)， 如如2006年江蘇卷年江蘇卷19、2006年廣東卷年廣東卷16 、 2006年高考上年高考上海卷海卷22、2007年上海卷年上海卷23、2007年江蘇卷年江蘇卷18、2007高高考理綜北京卷考理綜北京卷24、2007年廣東卷年廣東卷18、2008年高考上海年高考上海卷卷24、2008年高考江蘇卷年高考江蘇卷15等，試題題型全面，選擇等，試題題型全面，選擇題、填空題、解答論述題都可涉及，尤其是解答題因題、填空題、解答論述題都可涉及，尤其是解答題因難度

4、大、涉及知識點多、綜合能力強，多以中檔以上難度大、涉及知識點多、綜合能力強，多以中檔以上題目出現(xiàn)來增加試題的區(qū)分度，而選擇和填空題多以題目出現(xiàn)來增加試題的區(qū)分度，而選擇和填空題多以一、一、電磁感應電磁感應在高考中的地位在高考中的地位中檔左右的試題出現(xiàn)中檔左右的試題出現(xiàn) 1電磁感應問題與電路問題的綜合。電磁感應提供電磁感應問題與電路問題的綜合。電磁感應提供電路中的電源，解決這類電磁感應中的電路問題，一電路中的電源，解決這類電磁感應中的電路問題，一方面要考慮電磁學中的有關規(guī)律如右手定則、法拉第方面要考慮電磁學中的有關規(guī)律如右手定則、法拉第電磁感應定律等；另一方面還要考慮電路中的有關規(guī)電磁感應定律等

5、；另一方面還要考慮電路中的有關規(guī)律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)等，有時可能還律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)等，有時可能還會用到力學的知識。會用到力學的知識。二、電磁感應規(guī)律綜合應用的主要問題二、電磁感應規(guī)律綜合應用的主要問題 2電磁感應問題與力學問題的綜合。電磁感應中切電磁感應問題與力學問題的綜合。電磁感應中切割磁感線的導體要運動，感應電流又要受到安培力的割磁感線的導體要運動，感應電流又要受到安培力的作用，因此，電磁感應問題又往往和力學問題聯(lián)系在作用，因此，電磁感應問題又往往和力學問題聯(lián)系在一起，解決電磁感應中的力學問題，一方面要考慮電一起，解決電磁感應中的力學問題，一方面要考慮電磁學中的

6、有關規(guī)律；另一方面還要考慮力學中的有關磁學中的有關規(guī)律；另一方面還要考慮力學中的有關規(guī)律，要將電磁學和力學的知識綜合起來應用。規(guī)律，要將電磁學和力學的知識綜合起來應用。電磁感應的過程，同時總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守電磁感應的過程，同時總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守恒，當外力克服安培力做功的過程就是將其他形恒，當外力克服安培力做功的過程就是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程；當安培力做正功時，式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程；當安培力做正功時，就有電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。認真分析電磁感就有電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。認真分析電磁感應過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應用能量轉(zhuǎn)化與守應過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應用能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是求解

7、較復雜的電磁感應問題常用的簡便恒定律是求解較復雜的電磁感應問題常用的簡便方法。方法。3、電磁感應問題與能量問題的綜合。、電磁感應問題與能量問題的綜合。2電磁感應中的動力學分析和能量分析電磁感應中的動力學分析和能量分析切割磁感線的導體作為一個電磁學研究對象有感應電切割磁感線的導體作為一個電磁學研究對象有感應電動勢、感應電流、兩端電壓、電流做功、電阻發(fā)熱等動勢、感應電流、兩端電壓、電流做功、電阻發(fā)熱等問題；作為一個力學對象有受力、加速度、動能、能問題；作為一個力學對象有受力、加速度、動能、能量及其變化等問題；所以電磁感應和力學知識發(fā)生聯(lián)量及其變化等問題；所以電磁感應和力學知識發(fā)生聯(lián)系是必然的。由于

8、這類問題中物理過程比較復雜，狀系是必然的。由于這類問題中物理過程比較復雜，狀態(tài)變化過程中變量比較多，關鍵是能抓住狀態(tài)變化過態(tài)變化過程中變量比較多，關鍵是能抓住狀態(tài)變化過程中變量程中變量“變變”的特點和規(guī)律，從而確定狀態(tài)變化過的特點和規(guī)律，從而確定狀態(tài)變化過程中的臨界點，求解時注意從動量、能量的觀點出發(fā)，程中的臨界點，求解時注意從動量、能量的觀點出發(fā)，運用相應的規(guī)律進行分析和解答。運用相應的規(guī)律進行分析和解答。三、方法解析三、方法解析1電磁感應中的電路分析。在電磁感應中電磁感應中的電路分析。在電磁感應中, 切割磁切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將

9、產(chǎn)生感應電動勢，則該導體或回路就相當于電源。將它們接上動勢，則該導體或回路就相當于電源。將它們接上電容器可以使電容器充電；將它們接上電阻或用電電容器可以使電容器充電；將它們接上電阻或用電器可以對用電器供電。器可以對用電器供電。穿過閉合回路的磁場增強，在回路中產(chǎn)生了電動勢。穿過閉合回路的磁場增強，在回路中產(chǎn)生了電動勢。這種由于磁場的變化而激發(fā)的電場叫感生電場，由感這種由于磁場的變化而激發(fā)的電場叫感生電場，由感生電場產(chǎn)生的感應電動勢，叫做感生電動勢。生電場產(chǎn)生的感應電動勢，叫做感生電動勢。3、感生電動勢和動生電動勢：、感生電動勢和動生電動勢：一段導體切割磁感線運動時相當于一個電源，這時一段導體切割

10、磁感線運動時相當于一個電源，這時非靜電力與洛倫茲力有關。由于導體運動而產(chǎn)生的非靜電力與洛倫茲力有關。由于導體運動而產(chǎn)生的電動勢叫動生電動勢。電動勢叫動生電動勢。014.山東泰安市山東泰安市07年第一輪質(zhì)量檢測年第一輪質(zhì)量檢測13 13如圖所示，光滑矩形斜面如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角的傾角=30，在其上放置一矩形金屬線框在其上放置一矩形金屬線框abcd，ab的邊長的邊長L1=1m，bc的邊長的邊長L2=0.6m，線框的質(zhì)量，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻，電阻R=0.1，線框通過細線繞過定滑輪與重物相連，細線與斜面平線框通過細線繞過定滑輪與重物相連，細線與斜面平行且靠近；重物質(zhì)量行且靠近；

11、重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為，離地面的高度為H= 4.8m；斜面上；斜面上efgh區(qū)域是有界勻強磁場，方向垂直于區(qū)域是有界勻強磁場，方向垂直于斜面向上；已知斜面向上；已知AB到到ef的距離為的距離為S1=4.2m，ef到到gh的的距離距離S2=0.6m，gh到到CD的距離為的距離為S3=3.8m，取，取g =10m/s2；現(xiàn)讓線框從靜止；現(xiàn)讓線框從靜止開始運動（開始時刻，開始運動（開始時刻，cd與與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過勻強磁場區(qū)域，勻速穿過勻強磁場區(qū)域，gH=4.8me dBCDMbhAQPacf求：（求：（1）線框進入磁場時的速度）線框進入磁場時的速度v0；

12、（2）efgh區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B； （3）線框在通過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱）線框在通過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q； （4）畫出線框從開始運動到）畫出線框從開始運動到ab邊與邊與CD邊重合過程邊重合過程中線框的速度中線框的速度時間圖象。時間圖象。t/sv/ms-100.51.01.52.02.04.06.0解：解： （1）設）設ab進入磁場時速度為進入磁場時速度為v0，由機械能守恒得，由機械能守恒得 20212121v )mM(sin)LS(mg)LS(Mg m/s61250260241022210 ).)(.(mM)sinmM)(LS(gv （2）ab

13、在磁場中運動所受安培力在磁場中運動所受安培力RvLBBILF02121 sinmgFMg T50T61010502101.).(vRg)sinmM(LB （ 3）由能量守恒：）由能量守恒：J182222 sinSmgSMgQ（4）ab邊離開邊離開ef的時間為為：的時間為為：s2166322021211.v)LS(vLSt 線框進入磁場后，做勻速直線運動，直到線框進入磁場后，做勻速直線運動，直到cd邊離開邊離開gh的時間為：的時間為：s206212022.vLt 題目題目t/sv/ms-100.51.01.52.02.04.06.0此時此時M剛好著地，細繩松弛，線框繼續(xù)向上做減速運剛好著地，細繩

14、松弛，線框繼續(xù)向上做減速運動，直到線框的動，直到線框的cd邊離開邊離開CD線。其加速度大小為：線。其加速度大小為：23m/s5 singmsinmga設線框設線框cd邊離開邊離開CD的速度為的速度為v12021332vv)LS(a m/s22352362233201 .)LS(avvs805263103.avvt 整個過程的速度整個過程的速度時間時間圖象如圖所示圖象如圖所示: : 題目題目第第2頁頁049.西安市重點中學西安市重點中學2008屆屆4月份理綜試題月份理綜試題19 19、兩個沿水平方向且磁感應強度大小均為、兩個沿水平方向且磁感應強度大小均為B的的有水平邊界的勻強磁場，如圖所示，磁場

15、高度均為有水平邊界的勻強磁場，如圖所示，磁場高度均為L一個框面與磁場方向垂直、質(zhì)量為一個框面與磁場方向垂直、質(zhì)量為m、電阻為、電阻為R、邊長為邊長為L的正方形金屬框的正方形金屬框abcd，從某一高度由靜止，從某一高度由靜止釋放，當釋放，當ab邊剛進入第一個磁場時，金屬框恰好做邊剛進入第一個磁場時，金屬框恰好做勻速直線運動；當勻速直線運動；當ab邊下落到邊下落到GH和和JK之間的某位之間的某位置時，又恰好開始做勻速直線運動整個過程空氣置時，又恰好開始做勻速直線運動整個過程空氣阻力不計阻力不計 求金屬框從求金屬框從ab邊開始進入第一個邊開始進入第一個 磁場至剛剛到達第二個磁場下邊界磁場至剛剛到達第

16、二個磁場下邊界 JK過程中產(chǎn)生的熱量過程中產(chǎn)生的熱量QLLKEFGHJdabc解：解： 設設ab邊剛進入第一個磁場時的速度為邊剛進入第一個磁場時的速度為v1、安培、安培力為力為F1，因框作勻速運動，有，因框作勻速運動，有LLKEFGHJdabcF1mgmgF1BI1L REI11 EBLv1 由由、可得可得221LBmgRv 設設ab邊到達邊到達GH和和JK的之間某位置時，線框的速度為的之間某位置時，線框的速度為v2、ab邊的安培力為邊的安培力為F2、cd邊的安培力為邊的安培力為F3，LLKEFGHJdabcF2F3mgF2F3 mg2F22BI2L REI22 222BLvtE 由由、得得2

17、212441LBmgRvv 題目題目 線框線框ab從開始進入第一個磁場上邊界至剛剛到達第從開始進入第一個磁場上邊界至剛剛到達第二個磁場下邊界二個磁場下邊界JK的過程，由能量守恒得：的過程，由能量守恒得：222121221mvQmgLmv 由由、得：得：mgLLBRgmQ2321544223 題目題目第第2頁頁059.江蘇南通市江蘇南通市2008屆第三次調(diào)研測試屆第三次調(diào)研測試13 13（14分）如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬分）如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌導軌MN、PQ相距為相距為L，導軌平面與水平面夾角，導軌平面與水平面夾角30，導軌上端跨接一定值電阻，導軌上端跨接一定值電阻R，導

18、軌電阻不，導軌電阻不計整個裝置處于方向豎直向上的勻計整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，長強磁場中，長為為L的金屬棒的金屬棒cdcd垂直于垂直于MN、PQ放置在導軌上，且放置在導軌上，且與導軌保持電接觸良好，與導軌保持電接觸良好，金屬金屬棒的棒的質(zhì)量為質(zhì)量為m、電阻、電阻為為r，重力加速度為，重力加速度為g，現(xiàn)將，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當金金屬棒由靜止釋放，當金屬棒沿導軌下滑距離為屬棒沿導軌下滑距離為s時，時，速度達到最大值速度達到最大值vm求：求：MPQcNdRB（1）金屬棒開始運動時的加速度大??；）金屬棒開始運動時的加速度大??；（2）勻強磁場的磁感應強度大??；）勻強磁場的磁感應強度大小；

19、（3）金屬棒沿導軌下滑距離為）金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中，電阻的過程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱上產(chǎn)生的電熱解：（解：（1）金屬棒開始運動時的加速度大小為金屬棒開始運動時的加速度大小為a，由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有masinmg 解得解得 singa （2）設勻強磁場的磁感應強度大小為）設勻強磁場的磁感應強度大小為B，則金屬，則金屬棒達到最大速度時棒達到最大速度時產(chǎn)生的電動勢產(chǎn)生的電動勢 cosBLvEm 回路中產(chǎn)生的感應電流回路中產(chǎn)生的感應電流 rREI 金屬棒棒所受安培力金屬棒棒所受安培力 BILF cd棒所受合外力為零時，下滑的速度達到最大，則棒所受合外力為零時，下滑的速度達到最大

20、，則 sinmgcosF 由由式解得式解得 mv)rR(mgLB321 題目題目（3）設）設電阻電阻R上產(chǎn)生的電熱為上產(chǎn)生的電熱為Q，整個電路產(chǎn)生，整個電路產(chǎn)生的電熱為的電熱為Q總總，則，則總總Qmvsinmgsm 221 總總QrRRQ 由由式解得式解得）（rR)vgs(mRQm 22題目題目第第2頁頁061.北京西城區(qū)北京西城區(qū)2008年年5月抽樣月抽樣23 23（18分）如圖所示，螺線管與相距分）如圖所示，螺線管與相距L的兩豎直放的兩豎直放置的導軌相連，導軌處于垂直紙面向外、磁感應強度置的導軌相連，導軌處于垂直紙面向外、磁感應強度為為B0的勻強磁場中。金屬桿的勻強磁場中。金屬桿ab垂直導

21、軌，桿與導軌接垂直導軌，桿與導軌接觸良好，并可沿導軌無摩擦滑動。螺線管橫截面積為觸良好，并可沿導軌無摩擦滑動。螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為，線圈匝數(shù)為N，電阻為，電阻為R1，管內(nèi)有水平向左的變化，管內(nèi)有水平向左的變化磁場。已知金屬桿磁場。已知金屬桿ab的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，電阻為，電阻為R2，重力加，重力加速度為速度為g不計導軌的電阻，不計導軌的電阻，不計空氣阻力，忽略螺線管不計空氣阻力，忽略螺線管磁場對桿磁場對桿ab的影響。的影響。aBbB0（1）為使）為使ab桿保持靜止，求通過桿保持靜止，求通過ab的電流的大小的電流的大小和方向；和方向；（2）當）當ab桿保持靜止時，求螺線管內(nèi)磁場的磁感桿

22、保持靜止時，求螺線管內(nèi)磁場的磁感應強度應強度B的變化率；的變化率；（3）若螺線管內(nèi)方向向左的磁場的磁感應強度的）若螺線管內(nèi)方向向左的磁場的磁感應強度的變化率變化率 （k0）。將金屬桿）。將金屬桿ab由靜止釋放由靜止釋放,桿將向下運動。當桿的速度為桿將向下運動。當桿的速度為v時，仍在向下做加時，仍在向下做加速運動。求此時桿的加速度的大小速運動。求此時桿的加速度的大小, 設導軌足夠長設導軌足夠長.ktB 解：解： （1）以）以ab為研究對象，根據(jù)平衡條件為研究對象，根據(jù)平衡條件 mg = B0I L求出求出LBmgI0 通過通過ab桿電流方向為由桿電流方向為由b到到a （2）根據(jù)法拉第電磁感應定律

23、）根據(jù)法拉第電磁感應定律 tBNStNE 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律 21RREI 求出求出 LNSBRRmgtB021)( 題目題目（3）根據(jù)法拉第電磁感應定律）根據(jù)法拉第電磁感應定律NSktBNSE 1ab桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E2 = B0Lv總電動勢總電動勢 E總總 = E1 + E2感應電流感應電流21總RREI 根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律maFmg 安培力安培力 F = B0 I L 求出求出 )()(2100RRmLvBNSkLBga 題目題目第第2頁頁062.北京市海淀區(qū)二模反饋題北京市海淀區(qū)二模反饋題2323高頻焊接是一種常用的焊接方法，圖高頻焊

24、接是一種常用的焊接方法，圖1是焊接的是焊接的原理示意圖。將半徑為原理示意圖。將半徑為r=10cm的待焊接的環(huán)形金屬工的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化電流，線件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化電流，線圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強磁場，磁感應強度圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強磁場，磁感應強度B隨時間隨時間t 的變化規(guī)律如圖的變化規(guī)律如圖2所示，所示，t=0時刻磁場方向垂時刻磁場方向垂直線圈所在平面向外。工件非焊接部分單位長度上的直線圈所在平面向外。工件非焊接部分單位長度上的電阻電阻R0=1.010-3 m-1，焊縫處的接觸電阻為工件非，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部

25、分電阻的焊接部分電阻的9倍，焊接的縫寬非常小，不計溫度倍，焊接的縫寬非常小，不計溫度變化對電阻的影響。變化對電阻的影響。rO待焊接工件待焊接工件焊縫焊縫線圈線圈接高頻電源接高頻電源圖圖1（1）求環(huán)形金屬工件中感應電流的大小，在圖）求環(huán)形金屬工件中感應電流的大小，在圖3中畫中畫出感應電流隨時間變化的出感應電流隨時間變化的i-t 圖象（以逆時針方向電流圖象（以逆時針方向電流為正）；為正）；（2）求環(huán)形金屬工件中感應電流的有效值；）求環(huán)形金屬工件中感應電流的有效值；（3）求）求t=0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱圖圖2圖圖30i/A24791368t/10-2s

26、52.00B/Tt/10-2s2 358-2.014796解：（解：（1）環(huán)形金屬工件電阻為環(huán)形金屬工件電阻為R=2 rR0+9 2 rR0=20 rR0=6.28 10-3在在0-2T/3時間內(nèi)的感應電動勢為時間內(nèi)的感應電動勢為 V2862.rtBE 電流為電流為A10013 .REI由楞次定律得到電流方向逆時針，由楞次定律得到電流方向逆時針，I-t關系圖象如圖關系圖象如圖4所示所示.1357圖圖4i/A0t/10-2s246891000題目題目（2）設環(huán)形金屬工件中電流的有效值為）設環(huán)形金屬工件中電流的有效值為I效效，在一個，在一個周期內(nèi)周期內(nèi) 3222效TRIRTI 解得：解得：816A

27、A361000效 I（3）在）在t=0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱為內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱為 而而 R=9 2 rR0=5.65 10-3解得：解得：Q=I2Rt1.13 103J題目題目第第2頁頁065.08年南京一中第三次模擬年南京一中第三次模擬1515（15分）如圖所示，光滑的平行水平金屬導軌分）如圖所示，光滑的平行水平金屬導軌MN、PQ相距相距L，在，在M點和點和P點間連接一個阻值為點間連接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間的電阻，在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面豎直向上、寬為面豎直向上、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為的勻強磁場，磁感應強度

28、為B。一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、電阻為、電阻為r、長度也剛好為、長度也剛好為L的導體棒的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d0?，F(xiàn)用一個?，F(xiàn)用一個水平向右的力水平向右的力F拉棒拉棒ab，使它由靜止開始運動，棒，使它由靜止開始運動，棒ab離開磁場前已做勻速離開磁場前已做勻速直線運動，棒直線運動，棒ab與導軌與導軌始終保持良好接觸，導始終保持良好接觸，導軌電阻不計，軌電阻不計，RMNPQabcdefd0dBFOx F 隨隨 ab 與初始位置的距離與初始位置的距離 x 變化的情況如圖，變化的情況如圖，F(xiàn)0已知。求：已知。求：（1）棒）棒ab離開磁場右邊界時的速度。離

29、開磁場右邊界時的速度。（2）棒）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路產(chǎn)生的焦通過磁場區(qū)域的過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱。耳熱。（3）試證明：棒）試證明：棒ab通過磁場區(qū)域的過程中，通過電通過磁場區(qū)域的過程中，通過電阻阻R的電量與拉力的電量與拉力F的大小無關。的大小無關。 F0 xF02F0d0d0+d解解:（1） 設離開右邊界時棒設離開右邊界時棒ab速度為速度為v，則有，則有 BLv rRI 020 BILF解得：解得： 2202LB)rR(Fv （2）在）在ab棒運動的整個過程中，根據(jù)動能定理：棒運動的整個過程中，根據(jù)動能定理： 000122dFFW 0212201 mvWdFW安安由功能關系：

30、由功能關系： 安安電電WE 解得：解得： 4422000電2223LB)rR(mF)dd(FE 題目題目（3）tBLdtE rREI rRBLdtIq 所以，通過電阻所以，通過電阻R的電量與拉力的電量與拉力F的大小無關。的大小無關。題目題目第第2頁頁064. 08年福建省十大名校高考模擬試題年福建省十大名校高考模擬試題16 16（15分）如圖所示，在方向豎直向上、磁感應分）如圖所示，在方向豎直向上、磁感應強度為強度為B的勻強磁場中，有兩條相互平行且相距的勻強磁場中，有兩條相互平行且相距L的的光滑金屬導軌光滑金屬導軌P1P2P3 Q1Q2Q3，兩導軌間用阻值為，兩導軌間用阻值為R的電阻連接，導軌

31、的電阻連接，導軌P2P3、Q2Q3在同一水平面上，在同一水平面上，P2Q2P2P3，傾斜導軌和水平導軌均用相切的一小段，傾斜導軌和水平導軌均用相切的一小段光滑圓弧連接，其長度可以略去不計。在傾角為光滑圓弧連接，其長度可以略去不計。在傾角為 的的斜導軌斜導軌P1P2- Q1Q2上上放置一根質(zhì)量為放置一根質(zhì)量為m的細金的細金屬桿屬桿AB，桿，桿AB始終垂直始終垂直于導軌并與導軌保持良好于導軌并與導軌保持良好接觸。接觸。hBAP2P1P3Q2Q1Q3BRFDC現(xiàn)用沿現(xiàn)用沿P1P2方向的拉力方向的拉力F施加于桿施加于桿AB，使桿，使桿AB在高在高h處由靜止開始向下做勻加速直線運動，當桿處由靜止開始向下

32、做勻加速直線運動，當桿AB運動運動到到P2Q2處時撤去拉力，最終在處時撤去拉力，最終在CD處停下，測得處停下，測得CD與與P2Q2之間的距離為之間的距離為s不計導軌和桿不計導軌和桿AB的電阻，不計的電阻，不計空氣阻力。求：空氣阻力。求： 桿桿AB下滑的過程中通過電阻下滑的過程中通過電阻R的電荷量的電荷量q； 桿桿AB運動到運動到P2Q2處時的速度大小處時的速度大小v 回路中的最大感應回路中的最大感應電流電流Im和桿和桿AB在斜導軌在斜導軌上的加速度大小上的加速度大小ahBAP2P1P3Q2Q1Q3BRFDC解：解： 設桿設桿AB下滑過程中所用的時間為下滑過程中所用的時間為t則下滑則下滑過程中的

33、平均感應電動勢過程中的平均感應電動勢tE 平均電流平均電流 REI 又又 tIq 由由解得解得Rq 而而 cotLhB 由由可得可得RcotBLhq 題目題目 設桿設桿AB在在P2Q2處的速度大小為處的速度大小為v。在水平導軌上。在水平導軌上運動的過程中，由動量定理得運動的過程中，由動量定理得mvtLIB 又又 tIq 與與式同理可得式同理可得 RBLsRq 由由解得解得 mRsLBv22 題目題目第第2頁頁桿桿AB運動到水平軌道的運動到水平軌道的P2Q2處時，回路中的感應處時，回路中的感應電流最大。電流最大。BLvEm 233mRsLBREImm 下滑過程有下滑過程有 sinhav 22hR

34、msinsLBhsinva22244222 hBAP2P1P3Q2Q1Q3BRFDC題目題目第第2頁頁第第3頁頁052.2008年北京東城區(qū)第一次模擬試題年北京東城區(qū)第一次模擬試題24 24（20分）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導分）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌軌OP、OQ固定在水平桌面上，導軌間的夾角為固定在水平桌面上，導軌間的夾角為74，導軌單位長度的電阻為，導軌單位長度的電阻為r00.10/m。導軌所在。導軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場，且磁場隨時間變空間有垂直于桌面向下的勻強磁場，且磁場隨時間變化，磁場的磁感應強度化，磁場的磁感應強度與時間與時間t的關系為的關系為B=

35、k/t ，其，其中比例系數(shù)中比例系數(shù)k2Ts。將電阻不計的金屬桿。將電阻不計的金屬桿MN放置在放置在水平桌面上，在外力作用下，水平桌面上，在外力作用下，t0時刻金屬桿以恒定時刻金屬桿以恒定速度速度v2m/s從從O點開始向右滑動。在滑動過程中保持點開始向右滑動。在滑動過程中保持MN垂直于兩導軌間夾角的平分線，且與導軌接觸良垂直于兩導軌間夾角的平分線，且與導軌接觸良好。（已知導軌和金屬桿均足夠長，好。（已知導軌和金屬桿均足夠長，sin370.6，cos370.8）求）求:（1）在）在t=6.0s時時,回路中的感應電動勢的大小回路中的感應電動勢的大小;（2）在）在t=6.0s時時,金屬桿金屬桿MN所

36、受安培力的大小所受安培力的大小;（3）在）在t6.0s時時,外力對金屬桿外力對金屬桿MN所做功的功率。所做功的功率。解：解：MBONPQv（ 1）經(jīng)時間）經(jīng)時間t 時，金屬桿切割磁感線的有效長度為時，金屬桿切割磁感線的有效長度為ttanvtL322 回路所圍的面積為回路所圍的面積為232tvtLS 回路的總電阻為回路的總電阻為t.cosvtrR50220 解法一：解法一： 金屬桿（有效長度）切割磁感線產(chǎn)生感金屬桿（有效長度）切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢大小為：應電動勢大小為：E1BLv12V V62 StBE根據(jù)楞次定律可判斷其感應電動勢產(chǎn)生感應電流的根據(jù)楞次定律可判斷其感應電動勢產(chǎn)生感應電流的方

37、向為順時針方向為順時針由由兩式可得回路中的感應電動勢的大小兩式可得回路中的感應電動勢的大小E=E1+E2=6V 產(chǎn)生感應電流的方向為逆時針。產(chǎn)生感應電流的方向為逆時針。 產(chǎn)生感應電流的方向為逆時針。產(chǎn)生感應電流的方向為逆時針。題目題目解法二：解法二： 23tS,tkB ktttkBS332 Vk)kt(62333 題目題目第第2頁頁解法三：解法三： SB V)(SBSB)SB(6126 說明：說明： Vkttk)t(tkSBE1262332 動動Vktt )(kt(tkSBE63313222 ）（感感故故t=6s時，回路中感應電動勢應為時，回路中感應電動勢應為 V6612 )(E題目題目第第2

38、頁頁第第3頁頁（2）金屬桿）金屬桿MN所受安培力的大小為所受安培力的大小為F安安=BIL 由閉合電路歐姆定律可知回路中的電流由閉合電路歐姆定律可知回路中的電流REI 聯(lián)立聯(lián)立得得F安安=12N （3）外力對金屬桿）外力對金屬桿MN所做功的功率為所做功的功率為P外外F外外v 由于金屬桿由于金屬桿MN以恒定速度向右滑動有以恒定速度向右滑動有 F安安=F外外 聯(lián)立聯(lián)立 、 、 解得解得 P外外=122=24W 題目題目第第2頁頁第第3頁頁第第4頁頁066.珠海市珠海市2008年高考模擬考試年高考模擬考試19 19（18分）如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌分）如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ

39、相距相距L，在，在M點和點和P點間接一個阻值為點間接一個阻值為R的的電阻，在兩導軌間電阻，在兩導軌間 OO1O1 O 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面向里、寬為軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為的勻強磁場，磁感應強度為B一質(zhì)量為一質(zhì)量為m，電阻為，電阻為r的導體棒的導體棒ab垂直擱在導軌垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距上，與磁場上邊邊界相距d0現(xiàn)使現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒棒由靜止開始釋放，棒ab在離開在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻落過程中始終保持

40、水平，導軌電阻不計）求：不計）求：RPMabd0dOO1O1QNOB（1）棒）棒ab在離開磁場下邊界時的速度；在離開磁場下邊界時的速度；（2）棒）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）試分析討論）試分析討論ab棒進入磁場后可能出現(xiàn)的運動棒進入磁場后可能出現(xiàn)的運動情況情況解解:（1） 設設ab棒離開磁場邊界前做勻速運動的速度為棒離開磁場邊界前做勻速運動的速度為v，產(chǎn)生的電動勢為，產(chǎn)生的電動勢為E = BLv電路中電流電路中電流 rREI 對對ab棒，由平衡條件得棒，由平衡條件得mgBIL = 0解得解得22LB)rR(mgv (2) 由能量守恒定律：由能

41、量守恒定律：2021mvE)dd(mg 電解得：解得：4422302LB)rR(gm)dd(mgE 電2442230棒電LB)rR(gm)dd(mgrRrE 題目題目（3）設棒剛進入磁場時的速度為）設棒剛進入磁場時的速度為v0，由，由20021mvmgd 得得002gdv 棒在磁場中勻速時速度為棒在磁場中勻速時速度為22LB)rR(mgv 則：則：442202LB)rR(gmd 當當v0=v，即，即 時，時，棒進入磁場后做勻速直線運動棒進入磁場后做勻速直線運動442202LB)rR(gmd 當當v0 v，即，即 時，時，棒進入磁場后做先加速后勻速直線運動棒進入磁場后做先加速后勻速直線運動442

42、202LB)rR(gmd 當當v0v，即，即 時，時，棒進入磁場后做先減速后勻速直線運動棒進入磁場后做先減速后勻速直線運動 題目題目第第2頁頁GK004.2008年高考物理上海卷年高考物理上海卷24 24（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為電阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與距離為處與距離為2r、電阻不計的平行光滑金屬導軌、電阻不計的平行光滑金屬導軌ME、NF相接，相接，EF之間接有電阻之間接有電阻R2，已知，已知R112R，R24R。在。在MN上方及上方及CD下方有水平方向的勻強磁場下方有水平方向

43、的勻強磁場I和和II，磁感應強度大小均為，磁感應強度大小均為B。現(xiàn)有質(zhì)量為?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計、電阻不計rhBACDBEFR2R1baMN的導體棒的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點，從半圓環(huán)的最高點A處處由靜止下落，在下落過程中導體棒始由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設平行導軌足夠長。已知接觸良好，設平行導軌足夠長。已知導體棒下落導體棒下落r/2時的速度大小為時的速度大小為v1，下，下落到落到MN處時的速度大小為處時的速度大小為v2。（1）求導體棒）求導體棒ab從從A處下落處下落r/2時的加速度大??；時的加速度大?。唬?

44、）若導體棒）若導體棒ab進入磁場進入磁場II后棒中電流大小始終后棒中電流大小始終不變，求磁場不變，求磁場I和和II這間的距離這間的距離h和和R2上的電功率上的電功率P2；（3）若將磁場）若將磁場II的的CD邊界略微下移，導體棒邊界略微下移，導體棒ab進進入磁場入磁場II時的速度大小為時的速度大小為v3，要使其在外力，要使其在外力F作用作用下做勻加速直線運動，加速度大小為下做勻加速直線運動，加速度大小為a，求所加外，求所加外力力F隨時間變化的關系式。隨時間變化的關系式。解：（解：（1）以導體棒為研究對象，棒在磁場以導體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中切割磁感線，棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應電動勢，

45、導體棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應電動勢，導體棒ab從從A下落下落r/2時，導時，導體棒在重力與安培力作用下做加速運動，由牛頓第二體棒在重力與安培力作用下做加速運動，由牛頓第二定律，得定律，得，rL,maLBImg3式中1 ，總11總1113RvrBREI 式中式中 ,RRRRR4412642總1 由以上各式可得到由以上各式可得到 ,RmvrBga431221 題目題目（2）當導體棒）當導體棒ab通過磁場通過磁場II時，若安培力恰好等時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即于重力，棒中電流大小始終不變，即 ,RvrBrRvrBBrBImgtt并22并4222 式中式中,RRRRR3412482并

46、解得解得,rBmgRrBmgRvt2222并434 導體棒從導體棒從MN到到CD做加速度為做加速度為g的勻加速直線運動，有的勻加速直線運動，有,ghvvt2222 得得 ,gvrBgmRh2329224422 題目題目第第2頁頁此時導體棒重力的功率為此時導體棒重力的功率為,rBRgmmgvPtG222243 根據(jù)能量守恒定律，此時導體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)根據(jù)能量守恒定律，此時導體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即化為電路中的電功率，即所以，所以， ,rBRgmPPPPG222221電43 ,rBRgmPPG2222216343 題目題目第第2頁頁第第3頁頁(3)設導體棒設導體棒ab進入磁場

47、進入磁場II后經(jīng)過時間后經(jīng)過時間t的速度大小為的速度大小為tv 此時安培力大小為此時安培力大小為RvrBFt3422 由于導體棒由于導體棒ab做勻加速直線運動，有做勻加速直線運動，有atvvt 3根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有,maFmgF 即即,maR)atv(rBmgF 34322由以上各式解得由以上各式解得,mgmaR)atv(rBF 34322題目題目第第2頁頁第第3頁頁第第4頁頁GK005.2008年高考江蘇卷年高考江蘇卷15 棒棒b棒棒a磁場區(qū)域磁場區(qū)域1 B磁場區(qū)域磁場區(qū)域2 B磁場區(qū)域磁場區(qū)域3 B磁場區(qū)域磁場區(qū)域4 B磁場區(qū)域磁場區(qū)域5 Bd1d2d2d2d2d1d

48、1d115、（、（16分）如圖所示，間距為分）如圖所示，間距為l的兩條足夠長的平的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為行金屬導軌與水平面的夾角為，導軌光滑且電阻忽，導軌光滑且電阻忽略不計場強為略不計場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為直，磁場區(qū)域的寬度為d1，間距為，間距為d2兩根質(zhì)量均兩根質(zhì)量均為為m、有效電阻均為、有效電阻均為R的導體棒的導體棒a和和b放在放在導軌上，并與導導軌上，并與導軌垂直（設軌垂直（設重力加速度重力加速度為為g）若若a進入第進入第2個磁場區(qū)域時，個磁場區(qū)域時，b以與以與a同樣的速度進入同樣的速度進入第第1個磁場區(qū)

49、域，求個磁場區(qū)域，求b穿過第穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加個磁場區(qū)域過程中增加的動能的動能Ek；若若a進入第進入第2個磁場區(qū)域時，個磁場區(qū)域時，b恰好離開第恰好離開第1個磁場區(qū)個磁場區(qū)域；此后域；此后a離開第離開第2個磁場區(qū)域時，個磁場區(qū)域時，b 又恰好進入第又恰好進入第2個個磁場區(qū)域且磁場區(qū)域且ab在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相等求的運動時間均相等求a穿過第穿過第2個磁場區(qū)域過程中，個磁場區(qū)域過程中，兩導體棒產(chǎn)生的總焦耳熱兩導體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q；對于第對于第問所述的運動情況，求問所述的運動情況，求a穿出第穿出第k個磁場區(qū)個磁場區(qū)域時的速率域時的速率

50、v 解：解：a和和b不受安培力作用，由機械能守恒得不受安培力作用，由機械能守恒得 sinmgdEk1 設導體棒剛進入無磁場區(qū)域時的速度為設導體棒剛進入無磁場區(qū)域時的速度為v1，剛離開，剛離開無磁場區(qū)域時的速度為無磁場區(qū)域時的速度為v2，由能量守恒知：，由能量守恒知：在磁場區(qū)域中：在磁場區(qū)域中： sinmgdmvQmv122212121 在無磁場區(qū)域中：在無磁場區(qū)域中： sinmgdmvmv221222121 解得：解得： sin)dd(mgQ21 題目題目在無磁場區(qū)域，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律：在無磁場區(qū)域，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律： singtvv 12且平均速度且平均速度tdvv2212 在有

51、磁場區(qū)域，棒在有磁場區(qū)域，棒a受到合力受到合力BIlsinmgF 感應電動勢感應電動勢Blv 感應電流感應電流RBlvI2 解得解得vRlBsinmgF222 題目題目第第2頁頁根據(jù)牛頓第二定律，在根據(jù)牛頓第二定律，在t到到t+t時間內(nèi)，時間內(nèi)， tmFv則有：則有： tmRvlBsingv222 解得：解得：122212dmRlBsingtvv 聯(lián)列聯(lián)列、式解得式解得1221222184dmRlBsindlBmgRdv 由題意知由題意知1221222184dmRlBsindlBmgRdvv 題目題目第第2頁頁第第3頁頁GK007.2008年高考理綜天津卷年高考理綜天津卷25 25(22分分)

52、磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下具。它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為為R，金屬框置于，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊平面內(nèi)，長邊MN長為長為l，平行，平行于于y軸，寬為軸，寬為d的的NP邊平行于邊平行于x軸，如圖軸，如圖1所示。列車所示。列車B0-B0 x2圖圖2B0MOxNPQdl圖圖1yz軌道沿軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度應強度B

53、沿沿Ox方向按正弦規(guī)律分方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為布，其空間周期為，最大值為，最大值為B0，如圖如圖2所示，金屬框同一長邊上各所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場處的磁感應強度相同，整個磁場以速度以速度v0沿沿Ox方向勻速平移。方向勻速平移。設在短暫時間內(nèi)，設在短暫時間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應強度邊所在位置的磁感應強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為方向加速行駛，某時刻速度為v（vv，所以在，所以在t時間內(nèi)時間內(nèi)MN邊掃過磁場的面積邊掃過磁場的面積

54、t)vv( lS 0 在此在此t時間內(nèi)，時間內(nèi)，MN邊左側(cè)穿過邊左側(cè)穿過S的磁通移進金屬的磁通移進金屬框而引起框內(nèi)磁通量變化框而引起框內(nèi)磁通量變化t)vv( lBMN 00同理，該同理，該t時間內(nèi)，時間內(nèi)，PQ邊左側(cè)移出金屬框的磁通引邊左側(cè)移出金屬框的磁通引起框內(nèi)磁通量變化起框內(nèi)磁通量變化t)vv( lBPQ 00題目題目第第2頁頁故在故在t內(nèi)金屬框所圍面積的磁通量變化內(nèi)金屬框所圍面積的磁通量變化 MNPQ 根據(jù)法拉第電磁感應定律，金屬框中的感應電動勢根據(jù)法拉第電磁感應定律，金屬框中的感應電動勢的大小的大小 tE 根據(jù)閉合電路歐姆定律有根據(jù)閉合電路歐姆定律有 REI 根據(jù)安培力公式，根據(jù)安培力公式，MN邊所受的安培力邊所受的安培力 IlBFMN0 題目題目第第2頁頁第第3頁頁PQ邊所受的安培力邊所受的安培力 IlBFPQ0 根據(jù)左手定則，根據(jù)左手定則，MN、PQ邊所受的安培力方向相同，邊所受的安培力方向相同，此時列車驅(qū)動力的大小此時列車驅(qū)動力的大小IlBFFFPQMN02 聯(lián)列解得聯(lián)列解得 R)vv(lBF 02204題目題目第第2頁頁第第3頁頁第第4頁頁