高考數(shù)學(xué) 第六章第二節(jié) 一元二次不等式及其解法課件 新人教A版

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1、答案：答案：C答案：答案：C3若若a0，則關(guān)于，則關(guān)于x的不等式的不等式x24ax5a20的解是的解是 ()Ax5a或或xa Bxa或或x5aC5axa Dax5a解析：解析：x24ax5a20，(x5a)(xa)0，又又a0.xa或或x5a.答案：答案：B答案：答案：(1,25當(dāng)當(dāng)x(1,2)時(shí)，不等式時(shí)，不等式x2mx40恒成立，則恒成立，則m的取的取值范圍是值范圍是_答案：答案：m5 一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表程的關(guān)系如下表判別式判別式b2000二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的圖象x|xx2x|

2、x1xx2R 解下列不等式解下列不等式(1)19x3x26，(2)0 x2x24.考點(diǎn)一考點(diǎn)一一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法解下列不等式：解下列不等式：(1)x22x0；(2)9x26x10.考點(diǎn)二考點(diǎn)二解含參數(shù)的一元二次不等式解含參數(shù)的一元二次不等式解關(guān)于解關(guān)于x的不等式的不等式ax2(a1)x10(aR)解關(guān)于解關(guān)于x的不等式的不等式ax2(a1)x10(aR)考點(diǎn)三考點(diǎn)三一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用國家原計(jì)劃以國家原計(jì)劃以2 400元元/噸的價(jià)格收購某種農(nóng)產(chǎn)品噸的價(jià)格收購某種農(nóng)產(chǎn)品m噸，按噸，按規(guī)定，農(nóng)戶向國家納稅為：每收入規(guī)定，農(nóng)戶向國家納稅為：每收入10

3、0元納稅元納稅8元元(稱作稅稱作稅率為率為8個(gè)百分點(diǎn)，即個(gè)百分點(diǎn)，即8%)為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定降低稅為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定降低稅率根據(jù)市場(chǎng)規(guī)律，稅率降低率根據(jù)市場(chǎng)規(guī)律，稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，收購量能增加個(gè)百分點(diǎn)，收購量能增加2x個(gè)百分點(diǎn)試確定個(gè)百分點(diǎn)試確定x的范圍，使稅率調(diào)低后，國家此項(xiàng)的范圍，使稅率調(diào)低后，國家此項(xiàng)稅收總收入不低于原計(jì)劃的稅收總收入不低于原計(jì)劃的78%.考點(diǎn)四考點(diǎn)四一元二次不等式的恒成立問題一元二次不等式的恒成立問題 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1.(1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，f(x)0恒成立，求恒成立，求m的取值范圍的取值范圍(2)若對(duì)于若對(duì)于x1,3，f(x)

4、m5恒成立，求恒成立，求m的取值范圍的取值范圍已知不等式已知不等式(m24m5)x24(m1)x30對(duì)一切實(shí)數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍 一元二次不等式的解法、由一元二次不等式求參數(shù)的一元二次不等式的解法、由一元二次不等式求參數(shù)的取值、三個(gè)二次之間的關(guān)系是高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容考查的重點(diǎn)，取值、三個(gè)二次之間的關(guān)系是高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容考查的重點(diǎn)，題型多為選擇題或填空題，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)在知識(shí)的交匯處，題型多為選擇題或填空題，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)在知識(shí)的交匯處，其中，一元二次不等式的解法與集合、分段函數(shù)相結(jié)合的問其中，一元二次不等式的解法與集合、分段函數(shù)相結(jié)合的問題是高考的一種重要考向

5、題是高考的一種重要考向1一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法解一元二次不等式時(shí)，首先要將一元二次不等式化成標(biāo)解一元二次不等式時(shí)，首先要將一元二次不等式化成標(biāo)準(zhǔn)型，即準(zhǔn)型，即ax2bxc0或或ax2bxc0的形式，其中的形式，其中a0.如解不等式如解不等式6x25x時(shí)首先化為時(shí)首先化為x25x60.2一元二次不等式一元二次不等式ax2bxc0或或ax2bxc0的形式的形式 (其中其中a0)與一元二次方程與一元二次方程ax2bxc0的關(guān)系的關(guān)系(1)知道一元二次方程知道一元二次方程ax2bxc0的根會(huì)寫出對(duì)應(yīng)不等式的根會(huì)寫出對(duì)應(yīng)不等式的解集的解集(2)反過來，知道一元二次不等式反過來，知道一元

6、二次不等式ax2bxc0或或ax2bxc0的解集也會(huì)寫出對(duì)應(yīng)方程的根的解集也會(huì)寫出對(duì)應(yīng)方程的根3含參數(shù)的不等式的解法含參數(shù)的不等式的解法對(duì)于含有參數(shù)的不等式，在求解過程中，注意不要忽視對(duì)于含有參數(shù)的不等式，在求解過程中，注意不要忽視對(duì)其中的參數(shù)恰當(dāng)?shù)姆诸愑懻?，尤其是涉及形式上看似?duì)其中的參數(shù)恰當(dāng)?shù)姆诸愑懻摚绕涫巧婕靶问缴峡此埔辉尾坏仁?，而其中的二次?xiàng)系數(shù)中又含有參變量一元二次不等式，而其中的二次項(xiàng)系數(shù)中又含有參變量時(shí)，往往需要針對(duì)這個(gè)系數(shù)是否為時(shí)，往往需要針對(duì)這個(gè)系數(shù)是否為0進(jìn)行分類討論，并進(jìn)行分類討論，并且如果對(duì)應(yīng)的一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)根且根的表且如果對(duì)應(yīng)的一元二次方程有兩個(gè)不等

7、的實(shí)根且根的表達(dá)式中又含有參數(shù)時(shí)，還要再次針對(duì)這兩根的大小進(jìn)行達(dá)式中又含有參數(shù)時(shí)，還要再次針對(duì)這兩根的大小進(jìn)行分類討論分類討論答案：答案：A答案：答案：A3若不等式若不等式ax24xa12x2對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則均成立，則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 ()Aa2或或a3 Ba2或或a3Ca2 D2a2答案：答案：C解析：解析：yx24x(x2)24在在0，)上單調(diào)遞增；上單調(diào)遞增；yx24x(x2)24在在(，0)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增又又x24x(4xx2)2x20，f(2a2)f(a)2a2aa2a202a1.答案：答案：2a1 解析：解析：由于由于4x26x30，所以不等式可化為，所以不等式可化為2x22mxm4x26x3，即，即2x2(62m)x(3m)0.依題意有依題意有(62m)28(3m)0，解得，解得1m3.答案：答案：1m3點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)