高中物理 第一章 第3講 運(yùn)動(dòng)圖像 追及相遇問(wèn)題課件 新人教版

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1、第3講運(yùn)動(dòng)圖像追及相遇問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像1.1.直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的x-tx-t圖像圖像(1)(1)物理意義物理意義: :反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的_隨隨_變化的規(guī)變化的規(guī)律。律。(2)(2)斜率的意義斜率的意義: :圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體_的的大小大小, ,斜率正負(fù)表示物體斜率正負(fù)表示物體_的方向。的方向。位移位移時(shí)間時(shí)間速度速度速度速度2.2.直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的v-tv-t圖像圖像(1)(1)物理意義物理意義: :反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨隨_變化的變化的

2、規(guī)律。規(guī)律。(2)(2)斜率的意義斜率的意義: :圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體_的大小的大小, ,斜率正負(fù)表示物體斜率正負(fù)表示物體_的方向。的方向。(3)“(3)“面積面積”的意義的意義: :圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的_。若面積在時(shí)間軸的上方若面積在時(shí)間軸的上方, ,表示位移方向?yàn)楸硎疚灰品较驗(yàn)開(kāi);_;若面積在若面積在時(shí)間軸的下方時(shí)間軸的下方, ,表示位移方向?yàn)楸硎疚灰品较驗(yàn)開(kāi)。速度速度時(shí)間時(shí)間加速度加速度加速度加速度位移大小位移大小正方向正方向負(fù)方向負(fù)方向知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 追及和相遇問(wèn)題追及和相遇問(wèn)題1

3、.1.追及問(wèn)題的兩類(lèi)情況追及問(wèn)題的兩類(lèi)情況(1)(1)若后者能追上前者若后者能追上前者, ,追上時(shí)追上時(shí), ,兩者處于兩者處于_位置位置, ,且后者速且后者速度一定不小于前者速度。度一定不小于前者速度。(2)(2)若后者追不上前者若后者追不上前者, ,則當(dāng)后者速度與前者速度則當(dāng)后者速度與前者速度_時(shí)時(shí), ,兩者兩者相距最近。相距最近。2.2.相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題相向運(yùn)動(dòng)的物體相向運(yùn)動(dòng)的物體, ,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和_開(kāi)始時(shí)兩開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。物體間的距離時(shí)即相遇。同一同一相等相等等于等于【思考辨析】【思考辨析】(1)x-t(1)x-t圖像是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖

4、像是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。( () )(2)x-t(2)x-t圖像是一條直線圖像是一條直線, ,說(shuō)明物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。( () )(3)v-t(3)v-t圖像是一條平行于圖像是一條平行于t t軸的直線軸的直線, ,說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。( () )(4)x-t(4)x-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程。圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程。( () )(5)(5)兩條兩條v-tv-t圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。( () )(6)(6)兩條兩條x-tx-t圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)

5、物體相遇。( () )(7)(7)相向運(yùn)動(dòng)的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)二者相向運(yùn)動(dòng)的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)二者之距時(shí)即相遇。之距時(shí)即相遇。( () )分析：分析：x-tx-t圖像反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律圖像反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律, ,不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡,(1),(1)錯(cuò)錯(cuò);x-t;x-t圖像若是一條平行于圖像若是一條平行于t t軸的直軸的直線線, ,表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài), ,若是傾斜直線若是傾斜直線, ,表示物體做勻速直表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng),v-t,v-t圖像是一條平行于圖像是一條平行于t

6、t軸的直線軸的直線, ,說(shuō)明物體做勻速直線說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),(2),(2)錯(cuò)、錯(cuò)、(3)(3)對(duì)對(duì);x-t;x-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積無(wú)任何意圖像與時(shí)間軸圍成的面積無(wú)任何意義義,(4),(4)錯(cuò)錯(cuò);v-t;v-t圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體的速度相等圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體的速度相等,x-t,x-t圖像的圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇,(5),(5)錯(cuò)、錯(cuò)、(6)(6)對(duì)對(duì); ;物體相向運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)物體相向運(yùn)動(dòng)相遇時(shí), ,各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)二者之距各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)二者之距,(7),(7)對(duì)。對(duì)?？键c(diǎn)考點(diǎn) 1 1 運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用( (

7、三年三年6 6考考) )深化理解深化理解【考點(diǎn)解讀】【考點(diǎn)解讀】1.1.應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像的三點(diǎn)注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像的三點(diǎn)注意(1)(1)無(wú)論是無(wú)論是x-tx-t圖像還是圖像還是v-tv-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(2)x-t(2)x-t圖像和圖像和v-tv-t圖像都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。圖像都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)x-t(3)x-t圖像和圖像和v-tv-t圖像的形狀由圖像的形狀由x x與與t t、v v與與t t的函數(shù)關(guān)系決定。的函數(shù)關(guān)系決定。2.2.應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像解題應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像解題“六看六看”x-tx-t圖像圖像v-tv-t圖像圖像軸軸橫軸為時(shí)間橫軸為時(shí)間t,t,縱軸為

8、位縱軸為位移移x x橫軸為時(shí)間橫軸為時(shí)間t,t,縱軸為速縱軸為速度度v v線線傾斜直線表示勻速直線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)斜率斜率表示速度表示速度表示加速度表示加速度x-tx-t圖像圖像v-tv-t圖像圖像面積面積無(wú)實(shí)際意義無(wú)實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移表示位移縱截距縱截距表示初位置表示初位置表示初速度表示初速度特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)為另一種運(yùn)動(dòng), ,交點(diǎn)表示交點(diǎn)表示相遇相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)楣拯c(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)另一種運(yùn)動(dòng), ,交點(diǎn)表示速交點(diǎn)表示速度

9、相等度相等【典例透析【典例透析 1 1】一物體自一物體自t=0t=0時(shí)開(kāi)始做時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng), ,其速度其速度時(shí)間圖像如圖所示。時(shí)間圖像如圖所示。下列選項(xiàng)正確的是下列選項(xiàng)正確的是( () )A.A.在在0 06s6s內(nèi)內(nèi), ,物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m30mB.B.在在0 06s6s內(nèi)內(nèi), ,物體經(jīng)過(guò)的路程為物體經(jīng)過(guò)的路程為50m50mC.C.在在0 04s4s內(nèi)內(nèi), ,物體的平均速度為物體的平均速度為7.5m/s7.5m/sD.D.在在5 56s6s內(nèi)內(nèi), ,物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【解題探究】【解題探究】請(qǐng)分析物體運(yùn)動(dòng)的速度請(qǐng)分析物體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖

10、像時(shí)間圖像, ,回答下列問(wèn)回答下列問(wèn)題題: :(1)0(1)06s6s內(nèi)內(nèi), ,物體的運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生變化物體的運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生變化? ?什么時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)什么時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)最遠(yuǎn)? ?提示：提示：由圖像可得由圖像可得,0,05s5s內(nèi)物體沿正方向運(yùn)動(dòng)內(nèi)物體沿正方向運(yùn)動(dòng),5,56s6s物體沿負(fù)物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng), ,即第即第5s5s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。(2)v-t(2)v-t圖像中圖像中“面積面積”的含義是什么的含義是什么? ?如何根據(jù)如何根據(jù)v-tv-t圖像求平均圖像求平均速度速度? ?提示：提示：圖線與時(shí)間軸所圍的圖線與時(shí)間軸所圍的“面積面積”表示位移的大小表示位移

11、的大小, ,求得求得位移可用公式位移可用公式 求平均速度。求平均速度。xvt【解析】【解析】選選C C。根據(jù)圖像可知。根據(jù)圖像可知, ,前前5s5s物體沿正方向運(yùn)動(dòng)物體沿正方向運(yùn)動(dòng), ,第第6s6s物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng), ,所以物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的時(shí)刻是第所以物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的時(shí)刻是第5s5s末末, ,前前5s5s的位移的位移x x1 1= m=35m,= m=35m,第第6s6s內(nèi)的位移大小內(nèi)的位移大小x x2 2= m= m=5m,=5m,所以離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為所以離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為35m,35m,故故A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤;6s;6s內(nèi)的路程內(nèi)的路程s=xs=x1 1+x+x2 2=40m,=

12、40m,故故B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;前前4s4s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是x= m=30m,x= m=30m,平均速度平均速度 m/s=7.5m/s,m/s=7.5m/s,故故C C正確正確; ;在在5 56s6s內(nèi)內(nèi), ,物體沿負(fù)物體沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,故故D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。251021 10224102x30vt4【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】用速度用速度時(shí)間圖像巧得四個(gè)運(yùn)動(dòng)量時(shí)間圖像巧得四個(gè)運(yùn)動(dòng)量(1)(1)運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)速度: :從速度軸上直接讀出。從速度軸上直接讀出。(2)(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間: :從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻, ,取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間。取差

13、得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(3)(3)運(yùn)動(dòng)加速度運(yùn)動(dòng)加速度: :從圖線的斜率得到加速度從圖線的斜率得到加速度, ,斜率的大小表示加斜率的大小表示加速度的大小速度的大小, ,斜率的正負(fù)反映了加速度的方向。斜率的正負(fù)反映了加速度的方向。(4)(4)運(yùn)動(dòng)的位移運(yùn)動(dòng)的位移: :從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移, ,圖線與圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小, ,第一象限的面積表示與規(guī)第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同定的正方向相同, ,第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】如圖所示是如圖所

14、示是A A、B B兩個(gè)物體兩個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像, ,下列說(shuō)法正確下列說(shuō)法正確的是的是( () )A.A.物體物體A A做減速直線運(yùn)動(dòng)做減速直線運(yùn)動(dòng)B.B.物體物體B B做減速直線運(yùn)動(dòng)做減速直線運(yùn)動(dòng)C.C.物體物體A A的加速度為正值的加速度為正值,B,B的加速度為負(fù)值的加速度為負(fù)值, ,所以所以A A的加速度大的加速度大于于B B的加速度的加速度D.D.物體物體B B的速度變化比物體的速度變化比物體A A的速度變化快的速度變化快【解析】【解析】選選D D。由兩物體的速度圖像可知。由兩物體的速度圖像可知, ,兩物體速度的絕對(duì)值兩物體速度的絕對(duì)值都在增大都在增大, ,則

15、都在做加速運(yùn)動(dòng)則都在做加速運(yùn)動(dòng), ,物體物體A A的速度為正的速度為正, ,圖線的斜率為圖線的斜率為正正, ,說(shuō)明說(shuō)明A A沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng); ;物體物體B B的速度為負(fù)的速度為負(fù), ,圖線的斜圖線的斜率為負(fù)率為負(fù), ,說(shuō)明說(shuō)明B B沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng),A,A、B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;物體物體A A的加速的加速度的絕對(duì)值為度的絕對(duì)值為1m/s1m/s2 2, ,物體物體B B的加速度的絕對(duì)值為的加速度的絕對(duì)值為2m/s2m/s2 2, ,所以物體所以物體B B的加速度大于物體的加速度大于物體A A的加速度的加速度, ,從而物體從而物體B B的速度變化比

16、物體的速度變化比物體A A的速度變化快的速度變化快,C,C錯(cuò)、錯(cuò)、D D對(duì)。故選對(duì)。故選A A、D D。【變式備選】【變式備選】如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的v-tv-t圖像圖像, ,由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是運(yùn)動(dòng)情況是( () )A.A.前前5s5s做的是勻速運(yùn)動(dòng)做的是勻速運(yùn)動(dòng)B.5B.515s15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng), ,加速度為加速度為1m/s1m/s2 2C.15C.1520s20s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng), ,加速度為加速度為-3.2m/s-3.2m/s2 2D.D.質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)15s15s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),20,2

17、0秒末回到出發(fā)點(diǎn)秒末回到出發(fā)點(diǎn)【解析】【解析】選選A A、C C。由圖像可知前。由圖像可知前5s5s做的是勻速運(yùn)動(dòng)做的是勻速運(yùn)動(dòng),A,A正確正確; ;5 515s15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng), ,加速度為加速度為0.8m/s0.8m/s2 2,B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤;15;1520s20s內(nèi)內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng), ,其加速度為其加速度為- m/s- m/s2 2=-3.2m/s=-3.2m/s2 2,C,C正確正確; ;質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在20s20s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn), ,質(zhì)點(diǎn)一直做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)一直做方向不變的直線運(yùn)動(dòng),D,D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。165考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 追及和相遇問(wèn)題

18、追及和相遇問(wèn)題( (三年三年3 3考考) )解題技巧解題技巧【考點(diǎn)解讀】【考點(diǎn)解讀】討論追及、相遇的問(wèn)題討論追及、相遇的問(wèn)題, ,其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題。物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題。1.1.追及相遇問(wèn)題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件追及相遇問(wèn)題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件(1)(1)兩個(gè)關(guān)系兩個(gè)關(guān)系: :即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系, ,這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)運(yùn)這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖得到。動(dòng)示意圖得到。(2)(2)一個(gè)條件一個(gè)條件: :即兩者速度相等即兩者速度相等, ,它往往是物體間能否追上、追它往往是物體間能否追上、追不

19、上或不上或( (兩者兩者) )距離最大、最小的臨界條件距離最大、最小的臨界條件, ,也是分析判斷的切也是分析判斷的切入點(diǎn)。入點(diǎn)。2.2.追及相遇問(wèn)題常見(jiàn)的情況追及相遇問(wèn)題常見(jiàn)的情況假設(shè)物體假設(shè)物體A A追物體追物體B,B,開(kāi)始時(shí)開(kāi)始時(shí), ,兩個(gè)物體相距兩個(gè)物體相距x x0 0, ,有兩種常見(jiàn)情況有兩種常見(jiàn)情況: :(1)A(1)A追上追上B B時(shí)時(shí), ,必有必有x xA A-x-xB B=x=x0 0, ,且且v vA AvvB B。(2)(2)要使兩物體恰好不相撞要使兩物體恰好不相撞, ,兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同同, ,必有必有x xA A-x-xB B

20、=x=x0 0,v,vA A=v=vB B。若使兩物體保證不相撞。若使兩物體保證不相撞, ,此時(shí)應(yīng)有此時(shí)應(yīng)有v vA AvvB B。【典例透析【典例透析 2 2】甲車(chē)以甲車(chē)以10m/s10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛的速度在平直的公路上勻速行駛, ,乙車(chē)以乙車(chē)以4m/s4m/s的速度與甲車(chē)平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度與甲車(chē)平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,甲車(chē)經(jīng)過(guò)甲車(chē)經(jīng)過(guò)乙車(chē)旁邊開(kāi)始以乙車(chē)旁邊開(kāi)始以0.5m/s0.5m/s2 2的加速度剎車(chē)的加速度剎車(chē), ,從甲車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)從甲車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí), ,求求: :(1)(1)乙車(chē)在追上甲車(chē)前乙車(chē)在追上甲車(chē)前, ,兩車(chē)相距的最大距離兩車(chē)相距的最大距離

21、; ;(2)(2)乙車(chē)追上甲車(chē)所用的時(shí)間。乙車(chē)追上甲車(chē)所用的時(shí)間?！窘忸}探究】【解題探究】(1)(1)分析甲、乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況分析甲、乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況, ,明確兩個(gè)問(wèn)題明確兩個(gè)問(wèn)題: :兩車(chē)相距最大距離時(shí)速度滿足的條件兩車(chē)相距最大距離時(shí)速度滿足的條件:_:_。求乙車(chē)追上甲車(chē)所用時(shí)間的方法求乙車(chē)追上甲車(chē)所用時(shí)間的方法:_:_ _。(2)(2)請(qǐng)畫(huà)出甲、乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)圖請(qǐng)畫(huà)出甲、乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)圖: :提示：提示： 甲、乙兩車(chē)速度相等甲、乙兩車(chē)速度相等先判斷甲車(chē)何時(shí)停下先判斷甲車(chē)何時(shí)停下, ,再計(jì)算乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間再計(jì)算乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間【解析】【解析】(1)(1)當(dāng)甲車(chē)速度減至等于乙車(chē)速

22、度時(shí)兩車(chē)的距離最大當(dāng)甲車(chē)速度減至等于乙車(chē)速度時(shí)兩車(chē)的距離最大, ,設(shè)該減速過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間為設(shè)該減速過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t,t,則則v v乙乙=v=v甲甲-at-at解得解得:t=12s:t=12s此時(shí)甲、乙間的距離為此時(shí)甲、乙間的距離為x=vx=v甲甲t- att- at2 2-v-v乙乙t=10t=1012m- 12m- 0.50.512122 2m-4m-412m=36m12m=36m1212(2)(2)設(shè)甲車(chē)減速到零所需時(shí)間為設(shè)甲車(chē)減速到零所需時(shí)間為t t1 1, ,則有則有: :t t1 1= =20s= =20st t1 1時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi):x:x甲甲= t= t1 1= = 20m=100

23、m20m=100mx x乙乙=v=v乙乙t t1 1=4=420m=80m20m=80m此后乙車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間此后乙車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間: :t t2 2= s=5s= s=5s故乙車(chē)追上甲車(chē)需故乙車(chē)追上甲車(chē)需t t1 1+t+t2 2=25s=25s答案：答案：(1)36m (2)25s(1)36m (2)25sva甲v2甲102xx20v4甲乙乙【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】追及相遇問(wèn)題的求解方法追及相遇問(wèn)題的求解方法1.1.解題思路解題思路2.2.解題技巧解題技巧(1)(1)緊抓緊抓“一圖三式一圖三式”, ,即即: :過(guò)程示意圖過(guò)程示意圖, ,時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。式和位移關(guān)

24、系式。(2)(2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼, ,充分挖掘題目中的隱含條件充分挖掘題目中的隱含條件, ,如如“剛好剛好”“”“恰好恰好”“”“最多最多”“”“至少至少”等等, ,往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)狀態(tài), ,滿足相應(yīng)的臨界條件。滿足相應(yīng)的臨界條件。(3)(3)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng), ,一定要注意追上前該物體是一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng), ,另外還要注意最后對(duì)解的討論分析。另外還要注意最后對(duì)解的討論分析?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2013(2013巢湖模擬巢湖模擬) )一輛長(zhǎng)為一輛長(zhǎng)為L(zhǎng) L1 1

25、=14m=14m的客車(chē)沿平直的客車(chē)沿平直公路以公路以v v1 1=8m/s=8m/s的速度勻速由西向東行駛的速度勻速由西向東行駛, ,一輛長(zhǎng)為一輛長(zhǎng)為L(zhǎng) L2 2=10m=10m的貨的貨車(chē)由靜止開(kāi)始以車(chē)由靜止開(kāi)始以a=2m/sa=2m/s2 2的加速度由東向西勻加速行駛的加速度由東向西勻加速行駛, ,已知貨已知貨車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)兩車(chē)前端相距車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)兩車(chē)前端相距s s0 0=240m,=240m,當(dāng)貨車(chē)的速度達(dá)到當(dāng)貨車(chē)的速度達(dá)到v v2 2=24m/s=24m/s時(shí)即保持該速度勻速行駛時(shí)即保持該速度勻速行駛, ,求兩車(chē)錯(cuò)車(chē)所用的時(shí)間。求兩車(chē)錯(cuò)車(chē)所用的時(shí)間?！窘馕觥俊窘馕觥吭O(shè)經(jīng)過(guò)設(shè)經(jīng)過(guò)t t1 1時(shí)間

26、貨車(chē)速度達(dá)到時(shí)間貨車(chē)速度達(dá)到v v2 2, ,則則: :t t1 1= =12s= =12s在在t t1 1時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), ,兩車(chē)位移分別為兩車(chē)位移分別為: :x x1 1=v=v1 1t t1 1=96m,x=96m,x2 2= at= at1 12 2=144m=144m因?yàn)橐驗(yàn)閤 x1 1+x+x2 2=240m=s=240m=s0 0說(shuō)明此時(shí)兩車(chē)剛好前端相遇說(shuō)明此時(shí)兩車(chē)剛好前端相遇, ,則兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)剛好勻速錯(cuò)車(chē)。則兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)剛好勻速錯(cuò)車(chē)。設(shè)錯(cuò)車(chē)時(shí)間為設(shè)錯(cuò)車(chē)時(shí)間為t t2 2, ,則則: :v v1 1t t2 2+v+v2 2t t2 2=L=L1 1+L+L2 2可得可得t t2 2

27、=0.75s=0.75s答案：答案：0.75s0.75s2va12【典例透析】【典例透析】如圖所示為汽車(chē)剎車(chē)痕跡長(zhǎng)度如圖所示為汽車(chē)剎車(chē)痕跡長(zhǎng)度x(x(即剎車(chē)距離即剎車(chē)距離) )與與剎車(chē)前車(chē)速剎車(chē)前車(chē)速v(v(汽車(chē)剎車(chē)前勻速行駛汽車(chē)剎車(chē)前勻速行駛) )的關(guān)系圖像。例如的關(guān)系圖像。例如, ,當(dāng)剎車(chē)當(dāng)剎車(chē)痕跡長(zhǎng)度為痕跡長(zhǎng)度為40m40m時(shí)時(shí), ,剎車(chē)前車(chē)速為剎車(chē)前車(chē)速為80km/h80km/h?！緜溥x例題】【備選例題】考查內(nèi)容考查內(nèi)容利用圖像信息解決實(shí)際問(wèn)題利用圖像信息解決實(shí)際問(wèn)題(1)(1)假設(shè)剎車(chē)時(shí)假設(shè)剎車(chē)時(shí), ,車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng), ,嘗試用你學(xué)過(guò)的知識(shí)定量嘗試用你學(xué)過(guò)的知識(shí)定量

28、推導(dǎo)并說(shuō)明剎車(chē)痕跡與剎車(chē)前車(chē)速的關(guān)系。推導(dǎo)并說(shuō)明剎車(chē)痕跡與剎車(chē)前車(chē)速的關(guān)系。(2)(2)在處理一次交通事故時(shí)在處理一次交通事故時(shí), ,交警根據(jù)汽車(chē)損壞程度估計(jì)出碰撞交警根據(jù)汽車(chē)損壞程度估計(jì)出碰撞時(shí)的車(chē)速為時(shí)的車(chē)速為40km/h,40km/h,并且已測(cè)出剎車(chē)痕跡長(zhǎng)度為并且已測(cè)出剎車(chē)痕跡長(zhǎng)度為20m,20m,請(qǐng)你根據(jù)請(qǐng)你根據(jù)圖像幫助交警確定出該汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速圖像幫助交警確定出該汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速, ,并在圖像中的縱軸并在圖像中的縱軸上用字母上用字母A A標(biāo)出這一速度。由圖像知標(biāo)出這一速度。由圖像知, ,汽車(chē)剎車(chē)前的速度為多少汽車(chē)剎車(chē)前的速度為多少? ?【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)設(shè)汽車(chē)的質(zhì)

29、量為設(shè)汽車(chē)的質(zhì)量為m,m,輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為數(shù)為,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,汽車(chē)剎車(chē)時(shí)有汽車(chē)剎車(chē)時(shí)有mg=mamg=ma對(duì)汽車(chē)的剎車(chē)過(guò)程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得對(duì)汽車(chē)的剎車(chē)過(guò)程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得: :-2ax=-v-2ax=-v2 2由以上兩式得由以上兩式得x=x=即剎車(chē)痕跡與剎車(chē)前車(chē)速的平方成正比。即剎車(chē)痕跡與剎車(chē)前車(chē)速的平方成正比。2v2 g(2)(2)汽車(chē)相撞時(shí)的速度為汽車(chē)相撞時(shí)的速度為40km/h,40km/h,根據(jù)圖像可知從這個(gè)速度減到根據(jù)圖像可知從這個(gè)速度減到零零, ,汽車(chē)還要向前滑行汽車(chē)還要向前滑行10m,10m,撞前汽車(chē)已經(jīng)滑行撞前汽車(chē)已經(jīng)滑行20m

30、,20m,所以所以, ,如果汽如果汽車(chē)不相撞滑行車(chē)不相撞滑行30m30m后停下。滑行后停下?；?0m30m對(duì)應(yīng)的初速度即圖中的對(duì)應(yīng)的初速度即圖中的A A點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度。故汽車(chē)剎車(chē)前的速度為對(duì)應(yīng)速度。故汽車(chē)剎車(chē)前的速度為68km/h68km/h。答案：答案：見(jiàn)規(guī)范解答見(jiàn)規(guī)范解答圖像法在解決追及相遇問(wèn)題中的應(yīng)用圖像法在解決追及相遇問(wèn)題中的應(yīng)用1.1.方法概述方法概述(1)(1)圖像可以直觀地?cái)⑹鑫锢磉^(guò)程圖像可以直觀地?cái)⑹鑫锢磉^(guò)程, ,并鮮明地表示物理量間的各并鮮明地表示物理量間的各種關(guān)系。利用圖像解決物理問(wèn)題種關(guān)系。利用圖像解決物理問(wèn)題, ,是學(xué)好物理的一種重要方法。是學(xué)好物理的一種重要方法。(2

31、)(2)追及相遇問(wèn)題涉及的過(guò)程比較復(fù)雜追及相遇問(wèn)題涉及的過(guò)程比較復(fù)雜, ,如果用公式法求解如果用公式法求解, ,有有時(shí)不僅計(jì)算量大時(shí)不僅計(jì)算量大, ,而且難以將過(guò)程敘述清楚而且難以將過(guò)程敘述清楚, ,而使用圖像法求解而使用圖像法求解, ,往往會(huì)比較直觀。往往會(huì)比較直觀。2.2.常見(jiàn)類(lèi)型常見(jiàn)類(lèi)型(1)(1)兩個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問(wèn)題。兩個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問(wèn)題。(2)(2)兩個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問(wèn)題。兩個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問(wèn)題。(3)(3)求追及相遇過(guò)程中距離的極值問(wèn)題。求追及相遇過(guò)程中距離的極值問(wèn)題。3.3.解題思路解題思路用圖像法解決追及相遇問(wèn)

32、題時(shí)應(yīng)把握的三個(gè)環(huán)節(jié)用圖像法解決追及相遇問(wèn)題時(shí)應(yīng)把握的三個(gè)環(huán)節(jié): :環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)基本要求基本要求畫(huà)圖畫(huà)圖定量畫(huà)圖時(shí)需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)情況定量畫(huà)圖時(shí)需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)情況, ,通過(guò)定量計(jì)算分階段、分區(qū)間逐一描圖通過(guò)定量計(jì)算分階段、分區(qū)間逐一描圖轉(zhuǎn)換圖轉(zhuǎn)換圖從不同的角度描繪同一物理過(guò)程所進(jìn)行的變換從不同的角度描繪同一物理過(guò)程所進(jìn)行的變換, ,如將如將x-tx-t圖像轉(zhuǎn)換成圖像轉(zhuǎn)換成v-tv-t圖像等圖像等用圖用圖利用圖像中斜率、面積、截距、交點(diǎn)等的含義進(jìn)利用圖像中斜率、面積、截距、交點(diǎn)等的含義進(jìn)行定性分析或定量計(jì)算行定性分析或定量計(jì)算, ,進(jìn)而解決相關(guān)問(wèn)題進(jìn)而解決相關(guān)問(wèn)題【典例】【典例

33、】?jī)奢v完全相同的汽車(chē)兩輛完全相同的汽車(chē), ,沿水平路面一前一后均以沿水平路面一前一后均以20m/s20m/s的速度前進(jìn)。若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)的速度前進(jìn)。若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē), ,在它剛停止時(shí)在它剛停止時(shí), ,后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度的后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度的2 2倍開(kāi)始剎車(chē)。已知前車(chē)剎車(chē)的倍開(kāi)始剎車(chē)。已知前車(chē)剎車(chē)的過(guò)程中所行駛的距離為過(guò)程中所行駛的距離為100m,100m,若要保證兩車(chē)在上述情況下不相若要保證兩車(chē)在上述情況下不相撞撞, ,則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的最小距離是多少則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的最小距離是多少? ?【深度剖析】【深度剖析】設(shè)前、后兩車(chē)的加速度分別設(shè)前、后兩

34、車(chē)的加速度分別為為a a1 1、a a2 2, ,從剎車(chē)開(kāi)始到停止所用的時(shí)間從剎車(chē)開(kāi)始到停止所用的時(shí)間分別為分別為t t1 1、t t2 2。由題意知。由題意知,a,a2 2=2a=2a1 1, ,則則t t2 2= t= t1 1, ,根據(jù)題意作出兩車(chē)從前車(chē)剎車(chē)開(kāi)根據(jù)題意作出兩車(chē)從前車(chē)剎車(chē)開(kāi)始的始的v-tv-t圖像。分別為圖像。分別為ACAC和和ABDABD。圖中三角形。圖中三角形AOCAOC的面積為前車(chē)的面積為前車(chē)剎車(chē)后的位移剎車(chē)后的位移, ,且且x x1 1=100m,=100m,梯形梯形ABDOABDO為從前車(chē)剎車(chē)后后車(chē)的位為從前車(chē)剎車(chē)后后車(chē)的位移移, ,由圖像可知由圖像可知, ,矩形

35、矩形ABCOABCO面積為三角形面積為三角形AOCAOC面積的二倍面積的二倍, ,12三角形三角形BCDBCD面積為三角形面積為三角形AOCAOC面積的面積的 , ,即梯形即梯形ABDOABDO面積為三面積為三角形角形AOCAOC面積的面積的2.52.5倍。由此得倍。由此得, ,后車(chē)從前車(chē)剎車(chē)開(kāi)始到自己后車(chē)從前車(chē)剎車(chē)開(kāi)始到自己停止通過(guò)的距離為停止通過(guò)的距離為x x2 2=250m,=250m,因此為使兩車(chē)不相撞因此為使兩車(chē)不相撞, ,兩車(chē)在勻兩車(chē)在勻速行駛時(shí)應(yīng)保持的最小距離為速行駛時(shí)應(yīng)保持的最小距離為:x=x:x=x2 2-x-x1 1=150m=150m。答案：答案：150m150m12【名

36、師指津】【名師指津】圖像法解決追及相遇問(wèn)題的方法技巧圖像法解決追及相遇問(wèn)題的方法技巧(1)(1)兩個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問(wèn)題兩個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問(wèn)題, ,過(guò)程較為復(fù)雜。過(guò)程較為復(fù)雜。如果兩物體的加速度沒(méi)有給出具體的數(shù)值如果兩物體的加速度沒(méi)有給出具體的數(shù)值, ,并且兩個(gè)加速度的并且兩個(gè)加速度的大小也不相同大小也不相同, ,如果用公式法如果用公式法, ,運(yùn)算量比較大運(yùn)算量比較大, ,且過(guò)程不夠直觀且過(guò)程不夠直觀, ,若應(yīng)用若應(yīng)用v-tv-t圖像進(jìn)行討論圖像進(jìn)行討論, ,則會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化。則會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化。(2)(2)根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程, ,

37、利用圖像的斜率、面積、利用圖像的斜率、面積、交點(diǎn)等含義分別畫(huà)出相應(yīng)圖像交點(diǎn)等含義分別畫(huà)出相應(yīng)圖像, ,以便直觀地得到結(jié)論。以便直觀地得到結(jié)論?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】甲、乙兩物體在同一水平軌道上甲、乙兩物體在同一水平軌道上, ,一前一后相距一前一后相距x,x,乙在前乙在前, ,甲在后。某時(shí)刻兩物體同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)甲在后。某時(shí)刻兩物體同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng), ,甲做初速度為甲做初速度為v v0 0、加速度為加速度為a a1 1的勻加速運(yùn)動(dòng)的勻加速運(yùn)動(dòng), ,乙做初速度為零、加速度為乙做初速度為零、加速度為a a2 2的勻加的勻加速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò)速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò), ,下列情況不可能發(fā)生的是

38、下列情況不可能發(fā)生的是( () )A.aA.a1 1=a=a2 2, ,一定相遇一次一定相遇一次B.aB.a1 1aaa2 2, ,可能相遇兩次可能相遇兩次D.aD.a1 1aa2 2, ,可能相遇一次或不相遇可能相遇一次或不相遇【解析】【解析】選選C C。本題中由于沒(méi)有具體給出原來(lái)兩者相距的數(shù)值。本題中由于沒(méi)有具體給出原來(lái)兩者相距的數(shù)值, ,也沒(méi)有給出甲、乙兩物體的加速度的大小也沒(méi)有給出甲、乙兩物體的加速度的大小, ,故應(yīng)分以下幾種情故應(yīng)分以下幾種情況況: :(1)(1)在在a a1 1=a=a2 2時(shí)時(shí), ,由圖甲可知由圖甲可知: :當(dāng)當(dāng)S S陰影陰影=x=x時(shí)時(shí), ,相遇一次相遇一次,

39、,以后甲一直以后甲一直在前在前; ;(2)(2)在在a a1 1aa2 2時(shí)時(shí), ,由圖乙可知由圖乙可知, ,可能的情況有以下幾種可能的情況有以下幾種: :當(dāng)當(dāng)S S陰影陰影=x=x時(shí)時(shí), ,第一次相遇后第一次相遇后, ,甲在前甲在前, ,乙在后乙在后, ,當(dāng)兩者速度相等當(dāng)兩者速度相等時(shí)時(shí), ,兩者相距最遠(yuǎn)兩者相距最遠(yuǎn), ,速度相等后速度相等后, ,兩者出現(xiàn)第二次相遇兩者出現(xiàn)第二次相遇; ;當(dāng)當(dāng)S SOPQOPQ=x=x時(shí)時(shí), ,只相遇一次只相遇一次; ;當(dāng)當(dāng)S SOPQOPQxaa2 2時(shí)時(shí), ,由圖丙知由圖丙知, ,當(dāng)當(dāng)S S陰影陰影=x=x時(shí)時(shí), ,相遇一次相遇一次, ,且只能相遇一且只

40、能相遇一次。次。【雙基題組】【雙基題組】1.1.一遙控玩具小汽車(chē)在平直路面上運(yùn)動(dòng)的位移一遙控玩具小汽車(chē)在平直路面上運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像如圖時(shí)間圖像如圖所示所示, ,則則( () )A.15sA.15s末汽車(chē)的位移為末汽車(chē)的位移為300m300mB.20sB.20s末汽車(chē)的速度為末汽車(chē)的速度為-1m/s-1m/sC.C.前前10s10s內(nèi)汽車(chē)的加速度為內(nèi)汽車(chē)的加速度為3m/s3m/s2 2D.D.前前25s25s內(nèi)汽車(chē)做單方向直線運(yùn)動(dòng)內(nèi)汽車(chē)做單方向直線運(yùn)動(dòng)【解析】【解析】選選B B。由位移。由位移時(shí)間圖像可知時(shí)間圖像可知: :前前10s10s汽車(chē)做勻速直汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng), ,速度為速度為3

41、m/s,3m/s,加速度為加速度為0,0,所以所以C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤;10;1015s15s汽車(chē)汽車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài), ,汽車(chē)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移為汽車(chē)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移為30m,A30m,A錯(cuò)誤錯(cuò)誤;15;1525s25s汽車(chē)向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)汽車(chē)向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,速度為速度為v= m/sv= m/s=-1 m/s,B=-1 m/s,B正確正確,D,D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。x2030t25 152.2.某物體運(yùn)動(dòng)的某物體運(yùn)動(dòng)的v-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示, ,則下列說(shuō)法正確的是則下列說(shuō)法正確的是( () )A.A.物體在第物體在第1s1s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變B.

42、B.物體在第物體在第2s2s內(nèi)和第內(nèi)和第3s3s內(nèi)的加速度是相同的內(nèi)的加速度是相同的C.C.物體在第物體在第6s6s末返回出發(fā)點(diǎn)末返回出發(fā)點(diǎn)D.D.物體在第物體在第5s5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn), ,且最大位移為且最大位移為0.5m0.5m【解析】【解析】選選B B。物體在前。物體在前2s2s內(nèi)速度方向均為正方向內(nèi)速度方向均為正方向,A,A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;物體在第物體在第2s2s內(nèi)和第內(nèi)和第3s3s內(nèi)的內(nèi)的v-tv-t圖線的斜率相同圖線的斜率相同, ,故加速度相同故加速度相同, ,B B正確正確; ;物體在前物體在前4s4s內(nèi)的總位移為零內(nèi)的總位移為零, ,在第在第2s2s末和第末和第6s

43、6s末離出末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn), ,最大位移為最大位移為x xm m= = 1 12m=1m,2m=1m,故故C C、D D均錯(cuò)誤。均錯(cuò)誤。123.(20133.(2013淮南模擬淮南模擬)a)a、b b兩物體從同兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng), ,它們的速度它們的速度圖像如圖所示圖像如圖所示, ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( () )A.aA.a、b b加速時(shí)加速時(shí), ,物體物體a a的加速度大于的加速度大于物體物體b b的加速度的加速度B.20B.20秒時(shí)秒時(shí),a,a、b b兩物體相距最遠(yuǎn)兩物體相距最遠(yuǎn)C.60C.60秒時(shí)秒時(shí), ,物體物體b b在物體在物體a

44、a的前方的前方D.40D.40秒時(shí)秒時(shí),a,a、b b兩物體速度相等兩物體速度相等, ,相距相距900m900m【解析】【解析】選選D D。v-tv-t圖像的斜率大小表示加速度的大小圖像的斜率大小表示加速度的大小, ,物體物體a a加加速時(shí)圖線的斜率小于物體速時(shí)圖線的斜率小于物體b b加速時(shí)圖線的斜率加速時(shí)圖線的斜率, ,故物體故物體a a的加速的加速度小于物體度小于物體b b的加速度的加速度,A,A錯(cuò)誤錯(cuò)誤;a;a、b b兩物體速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)兩物體速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn), ,故故4040秒時(shí)秒時(shí),a,a、b b兩物體相距最遠(yuǎn)兩物體相距最遠(yuǎn),B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;圖線與時(shí)間軸圍成的面圖線與時(shí)間軸

45、圍成的面積表示物體的位移積表示物體的位移,60,60秒時(shí)秒時(shí), ,圖線圖線a a與時(shí)間軸圍成的面積大于圖與時(shí)間軸圍成的面積大于圖線線b b與時(shí)間軸圍成的面積與時(shí)間軸圍成的面積, ,故物體故物體a a在物體在物體b b的前方的前方,C,C錯(cuò)誤錯(cuò)誤;40;40秒秒時(shí)時(shí),a,a、b b兩物體速度相等兩物體速度相等, ,相距相距x=xx=xa a-x-xb b= = (10+40)(10+40)20m+20m+ 202040m=900m,D40m=900m,D正確。正確。1212【高考題組】【高考題組】4.(20124.(2012海南高考海南高考) )如圖如圖, ,表面處處同表面處處同樣粗糙的楔形木塊

46、樣粗糙的楔形木塊abcabc固定在水平地面固定在水平地面上上,ab,ab面和面和bcbc面與地面的夾角分別為面與地面的夾角分別為和和,且且。一初速度為。一初速度為v v0 0的小物塊的小物塊沿斜面沿斜面abab向上運(yùn)動(dòng)向上運(yùn)動(dòng), ,經(jīng)時(shí)間經(jīng)時(shí)間t t0 0后到達(dá)頂點(diǎn)后到達(dá)頂點(diǎn)b b時(shí)時(shí), ,速度剛好為零速度剛好為零; ;然然后讓小物塊立即從靜止開(kāi)始沿斜面后讓小物塊立即從靜止開(kāi)始沿斜面bcbc下滑。在小物塊從下滑。在小物塊從a a運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到到c c的過(guò)程中的過(guò)程中, ,可能正確描述其速度大小可能正確描述其速度大小v v與時(shí)間與時(shí)間t t的關(guān)系的圖像的關(guān)系的圖像是是( () )【解析】【解析】選選

47、C C。設(shè)。設(shè)b b到地面的高度為到地面的高度為h,h,小物塊在小物塊在bcbc面的運(yùn)動(dòng)面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)間為t,t,滑到滑到c c點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為v,v,小物塊在小物塊在abab、bcbc面上分別做勻變面上分別做勻變速直線運(yùn)動(dòng)速直線運(yùn)動(dòng), ,在在v-tv-t圖像上表現(xiàn)為兩條直線圖像上表現(xiàn)為兩條直線, ,選項(xiàng)選項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;由于由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力的作用在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力的作用, ,末速度減小末速度減小, ,所以所以vvvt,tt0 0, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確,B,B錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。0 0h1v tsin2h1vtsin2，00vtsin1tsinv ，5.(20105.(20

48、10天津高考天津高考) )質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示, ,規(guī)定規(guī)定向右為正方向向右為正方向, ,則該質(zhì)點(diǎn)在前則該質(zhì)點(diǎn)在前8s8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別內(nèi)平均速度的大小和方向分別為為( () )A.0.25m/sA.0.25m/s向右向右B.0.25m/sB.0.25m/s向左向左C.1m/sC.1m/s向右向右 D.1m/sD.1m/s向左向左【解析】【解析】選選B B。由圖像可知。由圖像可知0 03s3s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為:x:x1 1= = 3 32m2m=3m,=3m,方向?yàn)檎较蚍较驗(yàn)檎较?3;38s8s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為:x:x2

49、2= = (8-3)(8-3)2m=5m,2m=5m,方向?yàn)樨?fù)方向方向?yàn)樨?fù)方向;0;08s8s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為:x=x:x=x1 1-x-x2 2=-2m;=-2m;該段時(shí)間內(nèi)的平該段時(shí)間內(nèi)的平均速度為均速度為:v =-0.25m/s,:v =-0.25m/s,負(fù)號(hào)表示方向是向左的。負(fù)號(hào)表示方向是向左的。故故B B正確正確,A,A、C C、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。1212x2 mt8 s6.(20106.(2010廣東高考改編廣東高考改編) )如圖是某質(zhì)點(diǎn)如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖像運(yùn)動(dòng)的速度圖像, ,由圖像得到的正確結(jié)由圖像得到的正確結(jié)果是果是( () )A.0A.01s1s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平

50、均速度是2m/s2m/sB.0B.02s2s內(nèi)的位移大小是內(nèi)的位移大小是4m4mC.0C.01s1s內(nèi)的加速度大于內(nèi)的加速度大于2 24s4s內(nèi)的加速度內(nèi)的加速度D.0D.01s1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2 24s4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反【解析】【解析】選選C C。由。由v-tv-t圖像的面積可求得圖像的面積可求得0 01s1s的位移的位移x=1m,x=1m,時(shí)間時(shí)間t=1s,t=1s,由平均速度定義得由平均速度定義得: =1m/s,: =1m/s,故故A A選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤; ;由由v-tv-t圖像的面積可求得圖像的面積可求得0 02s2s的位移的位移x=3m,x=3m,故故B B選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤; ;利用圖像斜率求出利用圖像斜率求出0 01s1s的加速度大小的加速度大小a a1 1=2m/s=2m/s2 2、2 24s4s內(nèi)的內(nèi)的加速度大小加速度大小a a2 2=1m/s=1m/s2 2, ,因而因而a a1 1aa2 2, ,故故C C選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確; ;由圖像可見(jiàn)由圖像可見(jiàn)0 01s1s、2 24s4s兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度均為正兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度均為正, ,表明速度都為正向表明速度都為正向, ,運(yùn)動(dòng)方向相同運(yùn)動(dòng)方向相同, ,故故D D選項(xiàng)錯(cuò)誤。選項(xiàng)錯(cuò)誤。xvt