廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形變化 第31課時 圖形的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)課件

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1、第第31課時課時圖形的軸對稱、平移圖形的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)1.（2015鹽城市）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的為（ ）2.(2016無錫市)下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )A A3.(2016成都市)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-3，-2)D.(3，-2)4.(2016宜賓市)如圖，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B，D兩點(diǎn)間的距離為( )A.10B.22C.3D.255.(2016白銀市)將一張矩形紙片折疊

2、成如圖所示的圖形，若AB=6 cm，則AC= cm.A A考點(diǎn)一：軸對稱與軸對稱圖形考點(diǎn)一：軸對稱與軸對稱圖形1把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形重合重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱對稱，這條直線叫做對稱軸2如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸如線段、等邊三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形3軸對稱的性質(zhì)(1)對稱軸垂直平分垂直平分連接兩個對稱點(diǎn)之間的線段；(2)對應(yīng)線段相等相等,對應(yīng)角相等相等.考點(diǎn)二：中心對稱與中心對稱圖形考點(diǎn)二：中心對稱與中心對稱圖形4中心對稱:把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

3、,如果它能與另一個圖形重合重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)中心對稱,該點(diǎn)叫做對稱中心對稱中心.5中心對稱圖形:把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后能與原來圖形重合重合,我們把這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點(diǎn)叫做對稱中心對稱中心.6關(guān)于中心對稱的圖形的性質(zhì)(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形全等形；(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心平分平分.7成中心對稱的圖形的判別:如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱中心對稱.8中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系(1) 區(qū)別:圖形個數(shù)不同.中心對稱涉及兩個圖形

4、,是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系;而中心對稱圖形只對一個圖形而言,是指具有特殊形狀的一個圖形.對稱點(diǎn)位置不同.成中心對稱的兩個圖形中,其中一個圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)都在另一個圖上,反之亦然;而中心對稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)都在這個圖形本身上.(2)聯(lián)系:如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形),那么這個圖形是中心對稱圖形;如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形,那么它們關(guān)于中心對稱.考點(diǎn)三：圖形的平移考點(diǎn)三：圖形的平移9在平面內(nèi)，把一個圖形沿著某一直線方向移動，得到一個新的圖形，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移平移10平移的基本性質(zhì)（1）圖形平移

5、不改變圖形的形狀和大小，即平移前、后的圖形全等全等；（2）對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等平行且相等（或在同一直線上）考點(diǎn)四：圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)四：圖形的旋轉(zhuǎn)11把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某個點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)12旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等；（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等全等【例 1】(2016廣州市)如圖，ABC中，AB=AC，BC=12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4 cm.將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為 cm.分析分析:直接利用平移的性質(zhì)得出直接利用平

6、移的性質(zhì)得出EF=DC=4 cm，進(jìn)而得出，進(jìn)而得出BE=EF=4 cm，進(jìn)而求出答案，進(jìn)而求出答案.將線段將線段DC沿著沿著CB的方向平的方向平移移7 cm得到線段得到線段EF，EF=DC=4 cm，F(xiàn)C=7 cm.AB=AC，BC=12 cm，B=C，BF=5 cm.B=BFE.BE=EF=4 cm.EBF的周長為的周長為4+4+5=13(cm).點(diǎn)評：此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出點(diǎn)評：此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長的長是解題關(guān)鍵是解題關(guān)鍵.【例 2】(2016上海市)如圖，在矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A，C分別落在點(diǎn)A，C處

7、.如果點(diǎn)A，C，B在同一條直線上，那么tanABA的值為 .點(diǎn)評：此題主要考查的三個考點(diǎn)為點(diǎn)評：此題主要考查的三個考點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的矩形的性質(zhì)；性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義.考點(diǎn)五：平移后，關(guān)于坐標(biāo)軸、考點(diǎn)五：平移后，關(guān)于坐標(biāo)軸、 原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)13.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或向左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y)或（x-a，y）；將點(diǎn)（x，y）向上（或向下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b)或（x，y-b）14.點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）.15.兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反相反，即點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（-x，-y）.