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1、 思路點撥思路點撥(1)先求數(shù)列先求數(shù)列an的前的前n項和，再確定項和，再確定a，b的值，的值，(2)對每個式子求極限，再求對每個式子求極限，再求a的范圍的范圍 答案答案(1)1(2)D1.函數(shù)函數(shù)f(x)在點在點xx0處的極限為雙側(cè)極限，而在點處的極限為雙側(cè)極限，而在點xx0處處 的左極限和右極限都是單側(cè)極限，雙側(cè)極限應理解為的左極限和右極限都是單側(cè)極限，雙側(cè)極限應理解為x， 即可以從即可以從x0的左邊無限趨近于的左邊無限趨近于x0，也可以從，也可以從x0的右邊無限的右邊無限 趨近于趨近于x0，也可以從，也可以從x0的兩側(cè)交錯地無限趨近于的兩側(cè)交錯地無限趨近于x0，只要，只要 xx0就有就有
2、f(x)a.2對于函數(shù)的連續(xù)性問題，一般則是根據(jù)定義：函數(shù)在某對于函數(shù)的連續(xù)性問題，一般則是根據(jù)定義：函數(shù)在某 點處連續(xù)，則它在該點處的左右極限存在且相等，等于點處連續(xù)，則它在該點處的左右極限存在且相等，等于 該點處的函數(shù)值該點處的函數(shù)值思路點撥思路點撥(1)把把sin2x表示為表示為1cos2x，運算求極限；，運算求極限；(2)利用連續(xù)求利用連續(xù)求a，b的值，再求極限的值，再求極限 數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法是一種重要的證明與正整數(shù)有關的命題的是一種重要的證明與正整數(shù)有關的命題的方法證明時方法證明時(1)和和(2)兩個步驟缺一不可，步驟兩個步驟缺一不可，步驟(1)是步驟是步驟(2)的基礎，步驟的基
3、礎，步驟(2)是遞推的依據(jù)但數(shù)學歸納法的關鍵在于是遞推的依據(jù)但數(shù)學歸納法的關鍵在于第二步，即由第二步，即由nk推證推證nk1，其中要特別注意由，其中要特別注意由nk推證到推證到nk1的過程中需用上歸納假設的過程中需用上歸納假設思路點撥思路點撥(1)在本例證明過程中，考慮在本例證明過程中，考慮“n取第一個值的命題形式取第一個值的命題形式” ” 時，需認真對待，一般情況是把第一個值代入通項，判時，需認真對待，一般情況是把第一個值代入通項，判 斷命題的真假，在由斷命題的真假，在由nk到到nk1的遞推過程中，必的遞推過程中，必 須用歸納假設，不用歸納假設的證明就不是數(shù)學歸納法須用歸納假設，不用歸納假設
4、的證明就不是數(shù)學歸納法(2)在用數(shù)學歸納法證明的第在用數(shù)學歸納法證明的第2個步驟中，突出了兩個湊字，個步驟中，突出了兩個湊字， 一一“湊湊”假設，二假設，二 “湊湊”結(jié)論，關鍵是明確結(jié)論，關鍵是明確nk1時證時證 明的目標，充分考慮由明的目標，充分考慮由nk到到nk1時，命題形式之間時，命題形式之間 的區(qū)別和聯(lián)系的區(qū)別和聯(lián)系歸納證明法歸納證明法例例4設數(shù)列設數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，且方程，且方程x2anxan0有一根為有一根為Sn1，n1,2,3，.(1)求求a1，a2.(2)試猜想試猜想an的通項公式，并證明之的通項公式，并證明之解法心得解法心得本題利用歸納與證明解題方法，歸納是由某本題利用歸納與證明解題方法，歸納是由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征，也就是由個別到一般，但得出的結(jié)論象都具有這些特征，也就是由個別到一般，但得出的結(jié)論需要證明需要證明
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