高中數(shù)學(xué) 本章歸納整合(二)課件 蘇教版選修21

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1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)本本 章章 歸歸 納納 整整 合合 1橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單性質(zhì)要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納 續(xù)表 曲線與方程 (1)曲線與方程：如果曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上，那么，這條曲線叫做方程的曲線，這個(gè)方程叫做曲線的方程 (2)圓錐曲線的共同特征：圓錐曲線上的點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離之比是定值e；當(dāng)0e1時(shí)，圓錐曲線是雙曲線；當(dāng)e1時(shí)，圓錐曲線是拋物線2. 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系3(1)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，若關(guān)于時(shí)，若關(guān)于x的方程的方程(*)的判別式的判別式0，則直線與圓，則

2、直線與圓錐曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)；若錐曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)；若0.(1)求求 M的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程(用含用含c的式子表示的式子表示)；(2)已知橢圓已知橢圓 1(ab0)(其中其中a2b2c2)的左、右頂?shù)淖?、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為D、B， M與與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且，且A點(diǎn)在點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)若點(diǎn)右側(cè)若A、B、M、O、C、D(O為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))依次均勻分布在依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線軸上，問(wèn)直線MF1與直與直線線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由直線的

3、方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由【例例4】 點(diǎn)評(píng)：證明定點(diǎn)、定線、定值問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是計(jì)算出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)、定線的方程、定值的數(shù)值 這類題型通常是有關(guān)長(zhǎng)度和面積的最值問(wèn)題或圓錐曲線中有關(guān)幾何元素的最值問(wèn)題，解題時(shí)往往通過(guò)定義，結(jié)合幾何知識(shí)，建立目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識(shí)來(lái)解決；體現(xiàn)函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想專專題題五五最值與范圍問(wèn)題最值與范圍問(wèn)題【例例5】 (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)設(shè)直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1k2的取值范圍 點(diǎn)評(píng)：解析幾何中的最值問(wèn)題、范圍問(wèn)題，往往將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，利用求函數(shù)最值、函數(shù)值域的方法或基本不等式法求解 專題六實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 解析幾何

4、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，往往需要建立坐標(biāo)系，運(yùn)用直線、圓、圓錐曲線等知識(shí)求解 為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距相距8 km的的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過(guò)面形，以過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線為兩點(diǎn)的直線為x軸，線段軸，線段AB的垂直平分線的垂直平分線為為y軸建立平面直角坐標(biāo)系軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖如圖)；考察范圍到；考察范圍到A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)的距離之和不超過(guò)10 km的區(qū)域的區(qū)域(1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程；求考察區(qū)域邊界曲線的方程；【例例6】 (2)如圖所示，設(shè)線段P1P2

5、是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界)，當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2 km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線上？ 點(diǎn)評(píng)：本題以應(yīng)用題為背景，考查數(shù)學(xué)建模能力，考查橢圓的定義與方程、等比數(shù)列求和等 解析幾何是高考的主體內(nèi)容，命題格局基本穩(wěn)定，解答題中一般有一道解析幾何題，分值16分左右，其命題一般緊扣課本，突出重點(diǎn)，全面考查；一般作為中檔較難試題出現(xiàn)，安排在第18題(即解答的第四題)，綜合考查數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、邏輯推理等諸方面的能力，通過(guò)對(duì)知識(shí)的重組與鏈接，使知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，著重考查直線與圓的位置關(guān)系，既重思維，又重運(yùn)算命題趨勢(shì)命題趨勢(shì) 今后的高考，解析幾何解答題將有以下命題趨勢(shì)： 1考查單一知識(shí)點(diǎn)的題目將被更多的綜合型題目所取代，每道題考查的知識(shí)點(diǎn)可能是兩個(gè)、三個(gè)或更多個(gè)； 2直線與圓的位置關(guān)系的研究與討論仍然是命題的重點(diǎn)，解決這類問(wèn)題時(shí)不可忽視平面幾何知識(shí)的作用； 3橢圓、雙曲線、拋物線的考查將以考查定義、標(biāo)準(zhǔn)方程為主； 4與平面向量的關(guān)系將進(jìn)一步密切，許多問(wèn)題會(huì)“披著”向量的“外衣”； 5求方程、求弦長(zhǎng)、求圓的切線、求最值、求(證明)定值、探索型、存在性討論等問(wèn)題將是考查的熱點(diǎn)題型