高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) （基礎(chǔ)輕過關(guān)+考點(diǎn)巧突破）第十五章 第5講 正態(tài)分布課件 理 新人教版

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1、考綱要求考綱研讀利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.1.明確正態(tài)分布密度函數(shù)的形式2根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性來處理相關(guān)的計(jì)算問題.第5講正態(tài)分布1正態(tài)分布(1)我們稱 f(x)(xR)其中，(0)分別為參數(shù)的圖象為正態(tài)分布密度曲線，簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線(2)一般地，如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)ab，隨機(jī)變量X滿足P(aXb)_，則稱 X 的分布為正態(tài)分布，正態(tài)分布完全由參數(shù)和確定，因此正態(tài)分布常記作 N(，2)如果隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布，記作_，分別表示_與_XN(,2)總體的平均數(shù)(期望值)標(biāo)準(zhǔn)差(3)當(dāng)_，_時(shí)的正態(tài)分布叫做標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記作_01XN(0,1)2正態(tài)曲線的特點(diǎn)(1

2、)曲線位于_軸上方，與 x 軸不相交(2)曲線是單峰的，關(guān)于直線_對(duì)稱x(3)曲線在 x處達(dá)到峰值_.x(4)曲線與 x 軸之間的面積為_.1(5)當(dāng)一定時(shí)，曲線隨的變化沿 x 軸平移大小(6)當(dāng)一定時(shí)，曲線形狀由確定：越_，曲線越“矮胖”，表示總體分布越分散；越_，曲線越“高瘦”，表示總體分布越集中33原則(1) P(x)0.682 6.(2) P(2x2)0.954 4.(3)P(3x3)0.997 4.1正態(tài)曲線是()CA遞增函數(shù)B遞減函數(shù)C從左到右先增后減的函數(shù)D從左到右先減后增的函數(shù))A2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為(A0 與 1B1 與 0C0 與 0D1 與 13(2011

3、年湖北)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 N(2，a2)，且)C0.8P(4)0.8，則 P(00)若在(0,1)內(nèi)取值的概率為 0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為_.5某縣農(nóng)民月均收入服從 N(500,202)的正態(tài)分布，則此縣農(nóng)民月均收入在 500 元在 520 元間人數(shù)的百分比為_.34.13%解析：因?yàn)樵率杖敕恼龖B(tài)分布N(500,202)，所以500， 20，480，520，所以月均收入在(480,520)范圍內(nèi)的概率為0.682 6.即P()P(4804)10.840.16，又此正態(tài)曲線的圖象關(guān)于直線 x2 對(duì)稱，故 P(0)P(4)0.16.A利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性來求相關(guān)概率問題【互動(dòng)

4、探究】A0.135 8C0.271 6B0.135 9D0.271 8B考點(diǎn)3 正態(tài)分布密度函數(shù)的性質(zhì)x(，)的圖象如圖 1551，則函數(shù)的解析式為 f(x)_.圖 1551這個(gè)題與常見的正態(tài)分布的概率的相關(guān)計(jì)算從形式上有所不同，但同樣是考查了正態(tài)曲線的特點(diǎn)，對(duì)稱性與最值等問題【互動(dòng)探究】3正態(tài)總體的概率密度函數(shù) f(x)，xR 的圖象關(guān)于直線_對(duì)稱；f(x)的最大值為_.x3及，的實(shí)際意義2正態(tài)曲線的形狀特征對(duì)稱性，頂點(diǎn)變化趨勢(shì)3正態(tài)分布中 P(axb)幾何意義是正態(tài)密度函數(shù)圖象與 x軸及直線 xa，xb 圍成的圖形的面積4在實(shí)際問題進(jìn)行概率、百分比計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵把正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù)，求出，然后確定三個(gè)區(qū)間(，)，(2， 2)，(3，3)，由 3原則進(jìn)行聯(lián)系求解1利用正態(tài)密度函數(shù)的圖象的對(duì)稱性處理正態(tài)分布概率的計(jì)算問題2了解正態(tài)密度函數(shù)的圖象特征對(duì)應(yīng)參數(shù)的變化