高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) （基礎(chǔ)輕過關(guān)+考點巧突破）第十五章 第5講 正態(tài)分布課件 理 新人教版

考綱要求考綱研讀利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.1.明確正態(tài)分布密度函數(shù)的形式2根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性來處理相關(guān)的計算問題.第5講正態(tài)分布1正態(tài)分布(1)我們稱 f(x)(xR)其中，(0)分別為參數(shù)的圖象為正態(tài)分布密度曲線，簡稱正態(tài)曲線(2)一般地，如果對于任何實數(shù)ab，隨機變量X滿足P(aXb)_，則稱 X 的分布為正態(tài)分布，正態(tài)分布完全由參數(shù)和確定，因此正態(tài)分布常記作 N(，2)如果隨機變量 X 服從正態(tài)分布，記作_，分別表示_與_XN(,2)總體的平均數(shù)(期望值)標準差(3)當(dāng)_，_時的正態(tài)分布叫做標準正態(tài)分布，記作_01XN(0,1)2正態(tài)曲線的特點(1)曲線位于_軸上方，與 x 軸不相交(2)曲線是單峰的，關(guān)于直線_對稱x(3)曲線在 x處達到峰值_.x(4)曲線與 x 軸之間的面積為_.1(5)當(dāng)一定時，曲線隨的變化沿 x 軸平移大小(6)當(dāng)一定時，曲線形狀由確定：越_，曲線越“矮胖”，表示總體分布越分散；越_，曲線越“高瘦”，表示總體分布越集中33原則(1) P(x)0.682 6.(2) P(2x2)0.954 4.(3)P(3x3)0.997 4.1正態(tài)曲線是()CA遞增函數(shù)B遞減函數(shù)C從左到右先增后減的函數(shù)D從左到右先減后增的函數(shù))A2標準正態(tài)分布的均值與標準差分別為(A0 與 1B1 與 0C0 與 0D1 與 13(2011 年湖北)已知隨機變量服從正態(tài)分布 N(2，a2)，且)C0.8P(4)0.8，則 P(00)若在(0,1)內(nèi)取值的概率為 0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為_.5某縣農(nóng)民月均收入服從 N(500,202)的正態(tài)分布，則此縣農(nóng)民月均收入在 500 元在 520 元間人數(shù)的百分比為_.34.13%解析：因為月收入服從正態(tài)分布N(500,202)，所以500， 20，480，520，所以月均收入在(480,520)范圍內(nèi)的概率為0.682 6.即P()P(4804)10.840.16，又此正態(tài)曲線的圖象關(guān)于直線 x2 對稱，故 P(0)P(4)0.16.A利用正態(tài)曲線的對稱性來求相關(guān)概率問題【互動探究】A0.135 8C0.271 6B0.135 9D0.271 8B考點3 正態(tài)分布密度函數(shù)的性質(zhì)x(，)的圖象如圖 1551，則函數(shù)的解析式為 f(x)_.圖 1551這個題與常見的正態(tài)分布的概率的相關(guān)計算從形式上有所不同，但同樣是考查了正態(tài)曲線的特點，對稱性與最值等問題【互動探究】3正態(tài)總體的概率密度函數(shù) f(x)，xR 的圖象關(guān)于直線_對稱；f(x)的最大值為_.x3及，的實際意義2正態(tài)曲線的形狀特征對稱性，頂點變化趨勢3正態(tài)分布中 P(axb)幾何意義是正態(tài)密度函數(shù)圖象與 x軸及直線 xa，xb 圍成的圖形的面積4在實際問題進行概率、百分比計算時，關(guān)鍵把正態(tài)分布的兩個重要參數(shù)，求出，然后確定三個區(qū)間(，)，(2， 2)，(3，3)，由 3原則進行聯(lián)系求解1利用正態(tài)密度函數(shù)的圖象的對稱性處理正態(tài)分布概率的計算問題2了解正態(tài)密度函數(shù)的圖象特征對應(yīng)參數(shù)的變化