高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7單元 第6節(jié) 空間直角坐標(biāo)系課件 文 新人教A版

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1、第六節(jié)空間直角坐標(biāo)系第六節(jié)空間直角坐標(biāo)系 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1. 空間直角坐標(biāo)系的概念如圖,OABCDABC是單位正方體,以O(shè)為原點(diǎn),分別以射線(xiàn)OA,OC,OD的方向?yàn)檎较?,以線(xiàn)段OA,OC,OD的長(zhǎng)為單位長(zhǎng),建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸這時(shí)我們說(shuō)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz,其中點(diǎn)O叫做_,x軸、y軸、z軸叫做_,通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做_,分別稱(chēng)為xOy平面、yOz平面、zOx平面答案:1. 坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)軸坐標(biāo)平面右手直角坐標(biāo)系2. 在空間直角坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,如果中指指向z軸的正方向,則稱(chēng)這個(gè)坐標(biāo)系為_(kāi)2. 空間兩點(diǎn)間距離公式設(shè)A(x1

2、,y1,z1),B(x2,y2,z2),則|AB|=_,AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)222212121xxyyzz 121212222xxyyzz,基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. (教材改編題)已知點(diǎn)A(-3,1,-4),則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ()A. (1,-3,-4)B. (-4,1,-3)C. (3,-1,4) D. (4,-1,3)2. (教材改編題)在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A. (-1,2,3) B. (1,-2,-3)C. (-1,-2,3) D. (-1,2,-3)3. 在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4,5)關(guān)于yOz平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A.

3、 (-3,4,5) B. (-3,-4,5)C. (3,-4,-5) D. (-3,4,-5)4. 點(diǎn)A(0,1,1),B(2,4,6),點(diǎn)P(x,0,1)|AP|=|BP|,則x的值為 ()A. 11B. C. D.-1194194答案:1. C解析:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別互為相反數(shù)2. B解析:關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別互為相反數(shù)3. A解析:關(guān)于yOz平面對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)4. A解析:|AP|=|BP|,|AP|2=|BP|2,即x2+12+02=(2-x)2+42+52,x2+1=x2-4x+45,x=

4、11.經(jīng)典例題經(jīng)典例題題型一空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定題型一空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定【例1】設(shè)正四棱錐SP1P2P3P4的所有棱長(zhǎng)均為a,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求點(diǎn)S、P1、P2、P3和P4的直角坐標(biāo)變式變式1-11-1如圖,長(zhǎng)方體OABCDABC中,|OA|=3,|OC|=4,|OD|=3,AC與BD相交于點(diǎn)P,分別寫(xiě)出點(diǎn)C,B,P的坐標(biāo)解析:C,B,P各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4,0),(3,4,3),(1.5,2,3). 題型二空間中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題題型二空間中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題【例2】已知ABCD為平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),求頂點(diǎn)D的坐標(biāo) 題型三空間中兩點(diǎn)的距離公式題型三空間中兩點(diǎn)的距離公式【例3】正方形ABCD,ABEF的邊長(zhǎng)都是1,而且平面ABCD與平面ABEF互相垂直,點(diǎn)M在AC上移動(dòng),點(diǎn)N在BF上移動(dòng),若CM=BN=a(0a )(1)求MN的長(zhǎng)度;(2)當(dāng)a為何值時(shí),MN的長(zhǎng)度最短?2

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