高鴻業(yè)《西方經(jīng)濟學(xué)(微觀部分)》(第6版)課后習(xí)題詳解(第4章--生產(chǎn)函數(shù))(共7頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 高鴻業(yè)《西方經(jīng)濟學(xué)（微觀部分）》（第6版）第4章 生產(chǎn)函數(shù) 課后習(xí)題詳解 跨考網(wǎng)獨家整理最全經(jīng)濟學(xué)考研真題，經(jīng)濟學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫，您可以在這里查閱歷年經(jīng)濟學(xué)考研真題，經(jīng)濟學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟學(xué)考研參考書等內(nèi)容，更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的經(jīng)濟學(xué)考研經(jīng)驗，從前輩中獲得的經(jīng)驗對初學(xué)者來說是寶貴的財富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。 以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟學(xué)一對一在線咨詢進行咨詢。 1．下面是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表： 表4-1 短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表 （1）

2、在表中填空。 （2）該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？ 答：（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（）、平均產(chǎn)量（）和邊際產(chǎn)量（）之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如表4-2所示。 表4-2 短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表 （2）邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表4-2可見，當可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。 2．用圖說明短期生產(chǎn)函數(shù)的曲線、曲線和曲線的特征及其相互之間的關(guān)系

3、。 答：短期生產(chǎn)函數(shù)的曲線、曲線和曲線的綜合圖如圖4-2所示。 圖4-2 短期生產(chǎn)函數(shù)曲線 由圖4-2可見，在短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律的作用下，曲線呈現(xiàn)出先上升達到最高點以后又下降的趨勢。由邊際報酬遞減規(guī)律決定的曲線出發(fā)，可以方便地推導(dǎo)出曲線和曲線，并掌握它們各自的特征及其相互之間的關(guān)系。 關(guān)于曲線。由于，所以，當時，曲線是上升的；當時，曲線是下降的；而當時，曲線達最高點。換言之，在時，曲線達到零值的點與曲線達到最大值的點是相互對應(yīng)的。此外，在即的范圍內(nèi)，當時，曲線的斜率遞增，即曲線以遞增的速率上升；當時，曲線的斜率遞減，即曲線以遞減的速率上升；而當時，曲線存在一個拐點，換言之

4、，在時，曲線斜率為零的點與曲線的拐點是相互對應(yīng)的。 關(guān)于曲線。由于，所以，在時，曲線有一條由原點出發(fā)的切線，其切點為。該切線是由原點出發(fā)與曲線上所有的點的連線中斜率最大的一條連線，故該切點對應(yīng)的是的最大值點。再考慮到曲線和曲線一定會相交在曲線的最高點。因此，在圖4-2中，在時，曲線與曲線相交于曲線的最高點，而且與點相對應(yīng)的是曲線上的切點。 3．已知生產(chǎn)函數(shù)，假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且。 （1）寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動的總產(chǎn)量函數(shù)、勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)和勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)。 （2）分別計算當勞動的總產(chǎn)量、勞動的平均產(chǎn)量和勞動的邊際產(chǎn)量各自達到極大值時的廠商的勞動投入量。 （3

5、）什么時候？它的值又是多少？ 解：（1）將代入生產(chǎn)函數(shù)中，得： 于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)： 勞動的總產(chǎn)量函數(shù) 勞動的平均產(chǎn)量函數(shù) 勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù) （2）令，解得且 所以當勞動的投入量為20時，勞動的總產(chǎn)量達到最大。 令，解得（負值舍去） 且有 所以，當勞動投入量為時，勞動的平均產(chǎn)量達到最大。 由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)可知，，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負的直線。當勞動投入量時勞動的邊際產(chǎn)量達到極大值。 （3）當勞動的平均產(chǎn)量達到最大時，一定有，即： 得： 此時。 4．區(qū)分邊際報酬遞增、不變和遞減的情況與規(guī)模報酬遞增、不變和遞減

6、的情況。 答：規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減與邊際報酬遞增、不變和遞減的區(qū)別如下：規(guī)模報酬所涉及的是，一廠商的規(guī)模本身發(fā)生變化（這假定為該廠的廠房、設(shè)備等固定要素和勞動、原材料等可變要素發(fā)生了同比例變化）時相應(yīng)的產(chǎn)量是遞增、不變還是遞減，或者說是廠商根據(jù)他的經(jīng)營規(guī)模大?。óa(chǎn)銷量大?。┰O(shè)計不同的工廠規(guī)模；而邊際報酬遞增、不變和遞減所討論的則是在該廠的規(guī)模已經(jīng)固定下來，即廠房、設(shè)備等固定要素既定不變，可變要素的變化引起的產(chǎn)量（報酬）遞增、不變和遞減三種情況。 5．已知生產(chǎn)函數(shù)為，求： （1）當產(chǎn)量時，與值分別是多少？ （2）如果生產(chǎn)要素的價格分別為，，則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量的最小成本是多少？

7、 解：（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，當廠商進行生產(chǎn)時，總有。 因為已知，解得，。 （2）由，，可得： ， 又因為，，所以有： 即生產(chǎn)480單位產(chǎn)量的最小成本為1280。 6．假設(shè)某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為。求： （1）該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。 （2）如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為，是否處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？ 解：（1）由廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)可得平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)，即有： （2）當企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量時， 顯然，當企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量時，生產(chǎn)處于第Ⅱ階段，是短期生產(chǎn)的合理區(qū)間。 7

8、．假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)。 （1）作出時的等產(chǎn)量曲線。 （2）推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。 （3）分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。 解：（1）生產(chǎn)函數(shù)表明該生產(chǎn)函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，它反映了勞動和資本在某一技術(shù)水平下必須以固定比例投入的情況。本題時等產(chǎn)量曲線為如圖4-3所示的直角形式，資本和勞動應(yīng)滿足，且。聯(lián)立解得：，。 圖4-3 時的等產(chǎn)量曲線 （2）由于生產(chǎn)要素和是不可替代的，因此邊際技術(shù)替代率為零。 （3）因為，所以有： 故該生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征。 8．已知柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為。請討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。 解：因為，所以有：

9、 故，當時，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬遞增的性質(zhì)； 當時，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的性質(zhì)； 當時，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬遞減的性質(zhì)。 9．已知生產(chǎn)函數(shù)。判斷： （1）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型？ （2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報酬遞減規(guī)律的支配？ 解：（1）因為，于是有： 所以，生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。 （2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，用表示；而勞動投入量可變，用表示。 對于生產(chǎn)函數(shù)，有： 且 這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動

10、的邊際產(chǎn)量是遞減的。 相類似地，假定在短期生產(chǎn)中，勞動投入量不變，以表示；而資本投入量可變，以K表示。 對于生產(chǎn)函數(shù)，有： 且 這表明：在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。 以上的推導(dǎo)過程表明該生產(chǎn)函數(shù)在短期生產(chǎn)中受邊際報酬遞減規(guī)律的支配。 10．令生產(chǎn)函數(shù)，其中，。 （1）當滿足什么條件時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征？ （2）證明：在規(guī)模報酬不變的情況下，相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。 解：（1）由 則： 如果該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變，則，這就意味著對于任何常數(shù)都必有，解得。 可見，當時，該生產(chǎn)函數(shù)

11、表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征。 （2）在規(guī)模報酬不變的情況下，生產(chǎn)函數(shù)為，這時有： 這表明在規(guī)模報酬不變的情況下，該函數(shù)相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。 以上內(nèi)容為跨考網(wǎng)整理的經(jīng)濟學(xué)考研課后習(xí)題答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果同學(xué)還想獲得更多經(jīng)濟學(xué)課后習(xí)題資料，可以關(guān)注微信公眾平臺索要經(jīng)濟學(xué)考研資料,你想要的資料都在這兒→jjxkyzs。 想了解經(jīng)濟學(xué)考研高分的秘密嗎？請點擊>>>:經(jīng)濟學(xué)考研解題技巧 跨考經(jīng)濟學(xué)考研輔導(dǎo)提醒您: 成功的原因千千萬,失敗的原因就那么幾個，加入我們的經(jīng)濟學(xué)考研交流群，考研經(jīng)驗交流，規(guī)避風(fēng)險，鎖定名校一次進! 專心---專注---專業(yè)