山東省日照市九年級(jí)數(shù)學(xué) 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 人教新課標(biāo)版

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1、自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)()上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同的特征?()鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢? 120 動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示OPP旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換 定點(diǎn)定點(diǎn)O O 轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角 旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn). 如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)P P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P P,那么這,那么這兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)P P和和P P叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)總結(jié)總結(jié) 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下

2、降;地下水位逐年下降;傳送帶的移傳送帶的移動(dòng);動(dòng);方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng);方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng);水龍頭開關(guān)水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng);的轉(zhuǎn)動(dòng);鐘擺的運(yùn)動(dòng);鐘擺的運(yùn)動(dòng);蕩秋千運(yùn)蕩秋千運(yùn)動(dòng)動(dòng). .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 應(yīng)用應(yīng)用C1、相同:、相同:2、不同、不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量運(yùn)動(dòng)量的衡量的衡量平移平移直線直線移動(dòng)一定距離移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或順時(shí)針或逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同:平移和旋轉(zhuǎn)的異同:都是一種運(yùn)動(dòng);運(yùn)動(dòng)前后都是一種運(yùn)動(dòng);運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形不改變圖形的形狀和大小的形狀和大小 如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形如圖,如果把鐘表的指針看做

3、四邊形AOBC,它繞,它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中: (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么)旋轉(zhuǎn)中心是什么? (2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn))經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置?分別移動(dòng)到什么位置? (3)旋轉(zhuǎn)角是什么?)旋轉(zhuǎn)角是什么? (4)AO與與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系?的長(zhǎng)有什么關(guān)系?BO與與EO呢?呢? (5)AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系?有什么大小關(guān)系?議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO,BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角將等邊將等邊ABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)C

4、按某個(gè)方向按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)900后得到后得到A/B/CA AB BCA/ /B/ /探探 究究 請(qǐng)大家在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,再挖請(qǐng)大家在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,再挖一個(gè)小洞一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞(ABC),然后圍繞),然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形洞(個(gè)挖掉的三角形洞(ABC),移開硬紙),移開硬紙板板 請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角,并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)關(guān)角,并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)()對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中

5、心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)()旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀()圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度()任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角例:鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分()指出它的旋轉(zhuǎn)中心;()指出它的旋轉(zhuǎn)中心;()經(jīng)過(guò)()經(jīng)過(guò)2020分,分針旋轉(zhuǎn)了多少度?分,分針旋轉(zhuǎn)了多少度?()分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要()分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分,因此旋轉(zhuǎn)分,因此旋轉(zhuǎn)2020分,分針?lè)郑轴樞D(zhuǎn)的角度為旋轉(zhuǎn)的角度為1202060360解:()它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的()它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心軸心;可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一

6、個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的,每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的,每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 , 1440 , 2160 , 2880思考題:香港區(qū)徽可以看作是什么思考題:香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的?通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的? 例例2 :如圖如圖, ABC是等邊三角形,是等邊三角形,D是是BC上一點(diǎn),上一點(diǎn), ABD經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置。的位置。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?)旋轉(zhuǎn)了多少度?(3)如果)如果M是是AB的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?轉(zhuǎn)到了什么位置

7、?解解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是)旋轉(zhuǎn)中心是A; (2)旋轉(zhuǎn)了)旋轉(zhuǎn)了60度度;(3)點(diǎn))點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上.DCABE例例3 如圖,如圖,E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把為中心,把ADE順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析:關(guān)鍵是確定分析:關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),即它們旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖,因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等,所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等,所以 ABE=ADE=90, BE=

8、DE . 解:因?yàn)辄c(diǎn)解:因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心,是旋轉(zhuǎn)中心,所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中,中,AD=AB,DAB=90,所以,所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合. 因此,在因此,在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E ,使,使BE =DE,則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答練習(xí)1:本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?也可以看做是二個(gè)相鄰也可以看做是二個(gè)相鄰菱菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?每次旋轉(zhuǎn)了多少度

9、? 還可以看做是幾個(gè)還可以看做是幾個(gè)菱形通菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?旋轉(zhuǎn)了多少度?3個(gè)個(gè) 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個(gè)個(gè) 1次次 600練習(xí)2.舉出一些生活中的實(shí)例,并舉出一些生活中的實(shí)例,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)的決定因素:旋轉(zhuǎn)的決定因素: 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向).練習(xí)3.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng),時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng),從上午從上午6時(shí)到上午時(shí)到上午9時(shí),時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí),時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午旋轉(zhuǎn)角是多

10、少度?從上午9時(shí)到上時(shí)到上午午10時(shí)呢?時(shí)呢?練習(xí)4.如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角?角是哪個(gè)角?練習(xí)5.如圖,如果正方形如圖,如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)后能與正方形能與正方形ABCD重合,那么圖形所在重合,那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè)個(gè). ABFECD練習(xí)6.如圖,小明坐在秋千上,秋千旋如圖,小明坐在秋千上,秋千旋轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)了80請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)點(diǎn)P,利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì),標(biāo)出點(diǎn),利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì),標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)練習(xí)7.

11、如圖,用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣如圖,用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn),可以得到右面的圖形旋轉(zhuǎn),可以得到右面的圖形練習(xí)8.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60后能后能與自身重合的圖形與自身重合的圖形.動(dòng)手操作思考思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的決定的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. 課堂回顧:這節(jié)課,主要學(xué)習(xí)了什么?課堂回顧:這節(jié)課,主要學(xué)習(xí)了什么?在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方沿某個(gè)方向向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念:旋轉(zhuǎn)的概念:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角相等角度都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角相等3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等作業(yè):課本P59 1、 4

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