高考數(shù)學(xué)新一輪總復(fù)習(xí) 3.5 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式考點(diǎn)突破課件 理

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1、第第5課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦和課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦和 正切公式正切公式(一一)考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊1會(huì)會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式2能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式公式3能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了正切公式，推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系解它們的內(nèi)在聯(lián)系 (二二)命題趨勢命題趨勢 通通過近三年的高考試題分析，以兩角和與差的三角函數(shù)公過近三年的

2、高考試題分析，以兩角和與差的三角函數(shù)公式及二倍角為基礎(chǔ)，求三角函數(shù)的值是考查的重點(diǎn)，選擇式及二倍角為基礎(chǔ)，求三角函數(shù)的值是考查的重點(diǎn)，選擇題、填空題、解答題均有可能，難度不大題、填空題、解答題均有可能，難度不大1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(1)C()：cos () ；(2)C()：cos() ；(3)S()：sin() ；(4)S()：sin() ；coscossinsincoscossinsinsincoscossinsincoscossin2sin cos cos2sin212sin22cos21答案：D3函數(shù)函數(shù)f()acos bsin (a，b為常

3、數(shù)為常數(shù))，可以化為，可以化為f()sin()或或f()cos()，其中，其中可由可由a，b的的值唯一確定值唯一確定答案：D 三角變換中的三角變換中的“三變?nèi)儭?(1)變角：目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手變角：目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手法通常是法通常是 (2)變名：通過變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的，其變名：通過變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有手法通常有 、 等等 (3)變式：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形，使其更貼近某個(gè)變式：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形，使其更貼近某個(gè)公式或某個(gè)期待的目標(biāo)，其手法通常有公式或某個(gè)期待的目標(biāo)，其手法通常有“ ”、 、

4、“通分約分通分約分”、“分解與組合分解與組合”、“配方與平方配方與平方”等等“配湊”“切化弦”“升冪與降冪”常值代換“逆用變用公式” 【歸納提升歸納提升】(1)三角函數(shù)式的化簡要遵循三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看三看”原則，原則，一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征 (2)對(duì)于給角求值問題，往往所給角都是非特殊角，解決這對(duì)于給角求值問題，往往所給角都是非特殊角，解決這類問題的基本思路有類問題的基本思路有 化為特殊角的三角函數(shù)值；化為特殊角的三角函數(shù)值； 化為正、負(fù)相消的項(xiàng)，消去求值；化為正、負(fù)相消的項(xiàng)，消去求值； 化分子、分母出現(xiàn)公約數(shù)進(jìn)行約分求值化分子、分母出現(xiàn)公約數(shù)進(jìn)行約分求值