廣東省羅定市黎少中學九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)圖象課件（3） 新人教版

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1、 22246448212yx22yx2yx復習復習二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是一條拋物線。1.二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是什么形狀？2.二次函數(shù)y=ax2的性質是什么？向向上上對稱軸頂點坐標對稱軸左側y隨x增大而減小，對稱軸右側y隨x增大而增大；開口方向Y軸（0，0）a0 a0對稱軸左側y隨x增大而增大，對稱軸右側y隨x增大而減小。解析式 y = ax2a0 y = ax2+ka0向下函數(shù)的對稱性a0a0（0，k） 說出下列二次 函數(shù)的開口方向、對稱軸及頂點坐標 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上，向

2、上，y軸軸 （0, 0)向下，向下，y軸軸 （0, 2)向上，向上，y軸軸 （0, 6)向下，向下，y軸軸 （0, - 4)下面，我們探究二次函數(shù)下面，我們探究二次函數(shù) y = ax-h2的圖的圖像和性質像和性質,以及與以及與y=ax2的聯(lián)系與區(qū)別的聯(lián)系與區(qū)別.探究探究畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù) 的圖象，的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點x321012322111,122yxyx 2121xy2121xy284.5200284.52121212122224644y= x+12 21y= x-12 21 可以看出，拋物線可以看出，拋物線 的開口向下，對稱軸

3、的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點（是經(jīng)過點（1，0）且與）且與x軸垂直的直線，我們把它記住軸垂直的直線，我們把它記住x=1，頂點是，頂點是（1，0）；拋物線；拋物線 的的開口向開口向_，對稱軸是，對稱軸是_，頂點是，頂點是_2112yx 2112yx 下下x = 1( 1 , 0 )2224644y= x+12 21y= x-12 21歸納與小結歸納與小結二次函數(shù)二次函數(shù)y = ax-h2的性質的性質:（1）開口方向：）開口方向：當當a0時，開口向上時，開口向上;當當a0時，開口向下；時，開口向下；（2）對稱軸：）對稱軸：對稱軸直線對稱軸直線x=h;（3）頂點坐標：）頂點坐標： 頂點坐標是（頂點坐標

4、是（h，0）（4）函數(shù)的增減性：）函數(shù)的增減性：當當a0時，時，對稱軸左側對稱軸左側y隨隨x增大而減小，增大而減小，對稱軸右側對稱軸右側y隨隨x增大而增大；增大而增大；當當a0時，時，對稱軸左側對稱軸左側y隨隨x增大而增大，增大而增大，對稱軸右側對稱軸右側y隨隨x增大而減小。增大而減小。拋物線拋物線 與拋物線與拋物線 有什么關系？有什么關系？可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線 向左平移向左平移1個單位，就得到拋物個單位，就得到拋物線線 ；把拋物線；把拋物線 向右平移向右平移1個單位，就得到拋物個單位，就得到拋物線線 2112yx 2112yx 212yx 212yx 2112yx 212yx

5、 2112yx 22246442121xy2121xy221xy說出下列二次說出下列二次 函數(shù)的開口方函數(shù)的開口方向、對稱軸及頂點坐標向、對稱軸及頂點坐標 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2向上向上, x= - 3, ( - 3, 0)向下向下, x= 1, ( 1, 0)向上向上, x= - 2, ( - 2, 0)向下向下, x= 6, ( 6, 0)向上向上, x= 8, ( 8, 0)1 拋物線拋物線y= -3(x+2)2開口向開口向 ，對稱軸，對稱軸為為 頂點坐標為頂點坐標為

6、 .2 拋物線拋物線y=3(x+0.5)2可以看成由拋物線可以看成由拋物線 向向 平移平移 個單位得到的個單位得到的3寫出一個開口向上，對稱軸為寫出一個開口向上，對稱軸為x=-2，平，平且與且與y軸交于點（軸交于點（0，8）的拋物線解析式）的拋物線解析式為為 . 下下X= - 2( -2, 0)y=3x2左左0.5y=2(x+2)24 .對于任何實數(shù)對于任何實數(shù)h，拋物線，拋物線y=(x-h)2與拋物線與拋物線y=x2的的 相同相同5 .將拋物線將拋物線y= -2x2向左平移一向左平移一個單位，再向右平移個單位，再向右平移3個單位個單位得拋物線解析式為得拋物線解析式為 .6.拋物線拋物線y=3

7、(x-8)2最小值為最小值為 .方向，大小方向，大小y= - 2(x 2)207.拋物線拋物線y= -3(x+2)2與與x軸軸y軸軸的交點坐標分別為的交點坐標分別為 .8.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=8(x -2)2 當當 時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大, 當當 時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小.( - 2, 0) (0, - 12)X2x29.二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像是的圖像是以以 為對稱軸的為對稱軸的 ，頂點坐標為頂點坐標為 . X=h拋物線拋物線（h, 0)練習練習在同一直角坐標系內畫出下列二在同一直角坐標系內畫出下列二次函數(shù)的圖象：次函數(shù)的圖象：2122yx2122yx212yx觀察三條拋物線的相互關系，并分別指觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸及頂點出它們的開口方向、對稱軸及頂點