江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 10.4 探索三角形相似的條件課件（2） 蘇科版

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1、 勤奮是探求知識的舟楫，思維是探索知識勤奮是探求知識的舟楫，思維是探索知識的方法，請教是學(xué)習(xí)知識的妙招，練習(xí)是鞏固的方法，請教是學(xué)習(xí)知識的妙招，練習(xí)是鞏固知識的途徑。知識的途徑。 問題情境問題情境 類比全等三角形的類比全等三角形的SAS判定方法，猜想如判定方法，猜想如何判定兩個(gè)三角形相似？何判定兩個(gè)三角形相似？ 如圖如圖,在在ABC和和DEF中中,AD,比較比較B與與E的大小的大小. 由此能判斷由此能判斷ABC與與DEF相似嗎相似嗎?為什么為什么?ABCDEF設(shè)設(shè) ，改變，改變k值的大小，再試一試值的大小，再試一試. kDFACDEAB探索研究探索研究2DFACDEAB活動(dòng)一：活動(dòng)一： 如圖如

2、圖,在在ABC和和DEF中中,AD,請你說明請你說明ABCDEF的理由的理由.ABAC,DEDFABCDEFMN探索研究探索研究 假設(shè)假設(shè)ABDE,在在AB上截取上截取AM=DE,過點(diǎn)過點(diǎn)M做做MNBC,交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)N. 在在ABC和和AMN中，中， MNBC，ANACAMAB 又又 DEAMDFACDEAB,AN=DF而而AD AMN DEF ABC DEF活動(dòng)二：活動(dòng)二： 如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對應(yīng)成兩邊對應(yīng)成比例比例, ,且且夾角相等夾角相等, ,那么這兩個(gè)三角形相似那么這兩個(gè)三角形相似. .ABCDEF所以所以ABCDEF.在在

3、ABC和和DEF中中, AD,ABAC,DEDF因?yàn)闉槿切蜗嗨频呐卸ǚ椒ㄈ切蜗嗨频呐卸ǚ椒ㄈ? :知識歸納知識歸納例例1.如圖如圖,在在ABC和和DEF中中,BE,要使要使ABCDEF,需要添加什么條件？需要添加什么條件？ABCDEF例題講解例題講解ADCFEFBCDEABABC例例2.如圖，在如圖，在ABC中，中，AB4cm，AC2cm.(1)在在AB上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)D,當(dāng)當(dāng)AD_時(shí)時(shí),ACDABC;(2)在在AC的延長線上取一點(diǎn)的延長線上取一點(diǎn)E,當(dāng)當(dāng)CE_時(shí)時(shí),AEBABC;此時(shí)此時(shí),BE與與DC有怎樣的位置關(guān)系有怎樣的位置關(guān)系?為什么為什么?DE例題講解例題講解16AEDCB2.

4、如圖如圖, 若若ADAB=AEAC,則則_,且且B _.3.按照下列條件按照下列條件,判定兩個(gè)三角形是否相似判定兩個(gè)三角形是否相似,并說明為什并說明為什么么?(1)在在ABC和和 DEF中中,A=45,AB=12cm,AC=15cm; D45,DE16cm,DF20cm;(2)一個(gè)三角形兩邊分別為一個(gè)三角形兩邊分別為1.5cm和和2cm,另一個(gè)三角形的另一個(gè)三角形的兩邊分別為兩邊分別為2.8cm和和2.1cm,它們的夾角均為它們的夾角均為47.1.課本課本P98練習(xí)練習(xí).課堂練習(xí)課堂練習(xí)ADEACBAED 如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)D、E分別在分別在AB、AC上上, BE、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F,且且ADAB=AEAC.(1) ABE與與ACD相似嗎相似嗎?為什么為什么?(2)線段線段FD、FE、FB、FC成比例嗎？為什么？成比例嗎？為什么？ABCDEF拓展提高拓展提高課本課本P102103的的2、9課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂作業(yè)課堂作業(yè) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有怎樣的困惑？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有怎樣的困惑？