《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第6課時(shí) 雙曲線課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第6課時(shí) 雙曲線課件 新人教版（44頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第6課時(shí)雙曲線課時(shí)雙曲線第七章平面解析幾何第七章平面解析幾何教材回扣教材回扣 夯實(shí)雙基夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1.雙曲線的定義雙曲線的定義(1)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線必須滿平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線必須滿足兩個(gè)條件：足兩個(gè)條件：與兩個(gè)定點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的的距離的_等于常數(shù)等于常數(shù)2a.差的絕對值差的絕對值2a_|F1F2|.(2)上述雙曲線的焦點(diǎn)是上述雙曲線的焦點(diǎn)是_,焦距是焦距是_.F1、F2|F1F2|思考探究思考探究當(dāng)當(dāng)2a|F1F2|和和2a|F1F2|時(shí)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么軌跡是什么?若若2a0,動(dòng)點(diǎn)的軌跡又是動(dòng)點(diǎn)的軌跡又是什么什么?提示：提示：當(dāng)當(dāng)2a|F1F2
2、|時(shí)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡是動(dòng)點(diǎn)的軌跡是兩條射線兩條射線;當(dāng)當(dāng)2a|F1F2|時(shí)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在;當(dāng)當(dāng)2a0時(shí)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的中的中垂線垂線.2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單幾何性質(zhì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單幾何性質(zhì)xa或或xaya或或ya坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)(1,)2a課前熱身課前熱身答案：答案：A答案：答案：1答案：答案：22考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究 講練互動(dòng)講練互動(dòng)考點(diǎn)考點(diǎn)1雙曲線的定義雙曲線的定義在運(yùn)用雙曲線定義時(shí)在運(yùn)用雙曲線定義時(shí),應(yīng)特別注意定義應(yīng)特別注意定義中的條件中的條件“差的絕對值差的絕對值”,弄清所求軌弄清所求軌跡是整條雙曲線跡是整條雙曲線,還是雙曲線
3、的一支還是雙曲線的一支,若若是一支是一支,是哪一支是哪一支,以確保軌跡的純粹性以確保軌跡的純粹性和完備性和完備性. 已知?jiǎng)訄A已知?jiǎng)訄AM與圓與圓C1：(x4)2y22外切外切,與圓與圓C2：(x4)2y22內(nèi)內(nèi)切切,求動(dòng)圓圓心求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程的軌跡方程.【思路分析思路分析】利用兩圓內(nèi)、外切的充利用兩圓內(nèi)、外切的充要條件找出要條件找出M點(diǎn)滿足的幾何條件點(diǎn)滿足的幾何條件,結(jié)合結(jié)合雙曲線定義求解雙曲線定義求解.例例1互動(dòng)探究互動(dòng)探究若將本例中的條件改為：動(dòng)圓若將本例中的條件改為：動(dòng)圓M與圓與圓C1：(x4)2y22及圓及圓C2：(x4)2y22一個(gè)內(nèi)切、一個(gè)外切一個(gè)內(nèi)切、一個(gè)外切,那么動(dòng)圓圓心那
4、么動(dòng)圓圓心M的軌跡方程如何的軌跡方程如何?考點(diǎn)考點(diǎn)2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程也是從求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程也是從“定定形形”“”“定式定式”和和“定量定量”三個(gè)方面去考三個(gè)方面去考慮慮.“定形定形”是指對稱中心在原點(diǎn)是指對稱中心在原點(diǎn),以坐以坐標(biāo)軸為對稱軸的情況下標(biāo)軸為對稱軸的情況下,焦點(diǎn)在哪條坐焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上標(biāo)軸上;“定式定式”根據(jù)根據(jù)“形形”設(shè)雙曲線設(shè)雙曲線方程的具體形式方程的具體形式;“定量定量”是指用定義是指用定義法或待定系數(shù)法確定法或待定系數(shù)法確定a,b的值的值.例例2【思路分析思路分析】利用待定系數(shù)法利用待定系數(shù)法,雙曲雙曲線定義和雙曲線系等知識求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)
5、線定義和雙曲線系等知識求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程方程.【規(guī)律方法規(guī)律方法】若不能明確雙曲線的焦若不能明確雙曲線的焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上,可設(shè)雙曲線方程為：可設(shè)雙曲線方程為：mx2ny21(mn0).考點(diǎn)考點(diǎn)3雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)(1)雙曲線的幾何性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是圍繞雙雙曲線的幾何性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是圍繞雙曲線中的曲線中的“六點(diǎn)六點(diǎn)”(兩個(gè)焦點(diǎn)、兩個(gè)頂兩個(gè)焦點(diǎn)、兩個(gè)頂點(diǎn)、兩個(gè)虛軸的端點(diǎn)點(diǎn)、兩個(gè)虛軸的端點(diǎn))、“四線四線”(兩條兩條對稱軸、兩條漸近線對稱軸、兩條漸近線)、“兩形兩形”(中心、中心、焦點(diǎn)以及虛軸端點(diǎn)構(gòu)成的三角形焦點(diǎn)以及虛軸端點(diǎn)構(gòu)成的三角形,雙曲雙曲線上一點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形線上一點(diǎn)
6、和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形)來研來研究它們之間的相互聯(lián)系究它們之間的相互聯(lián)系,明確明確a、b、c、e的幾何意義及它們的的幾何意義及它們的相互關(guān)系相互關(guān)系,簡化解題過程簡化解題過程.例例3【思路分析思路分析】(1)由漸近線方程過點(diǎn)由漸近線方程過點(diǎn)(4,2)尋找尋找a與與b的關(guān)系的關(guān)系;(2)由橢圓方程求由橢圓方程求c的值的值,再求再求a,b.方法技巧方法技巧失誤防范失誤防范1.區(qū)分雙曲線中的區(qū)分雙曲線中的a,b,c大小關(guān)系與橢大小關(guān)系與橢圓圓a,b,c關(guān)系關(guān)系,在橢圓中在橢圓中a2b2c2,而而在雙曲線中在雙曲線中c2a2b2.2.雙曲線的離心率大于雙曲線的離心率大于1,而橢圓的離而橢圓的離心率心率e
7、(0,1).3.在雙曲線的定義中在雙曲線的定義中,加一條件加一條件“常數(shù)要常數(shù)要大于大于0且小于且小于|F1F2|”,若將定義中若將定義中“差的差的絕對值絕對值”中的中的“絕對值絕對值”去掉去掉,點(diǎn)的軌跡為點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一支雙曲線的一支.考向瞭望考向瞭望 把脈高考把脈高考命題預(yù)測命題預(yù)測從近幾年的高考試題來看從近幾年的高考試題來看,雙曲線的定雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)是高考的熱義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)點(diǎn),題型大多為選擇題、填空題題型大多為選擇題、填空題,難度為難度為中等偏高中等偏高,主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì)主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì),考考查基本運(yùn)算能力及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想查基本運(yùn)算能力及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想.預(yù)測預(yù)測2013年高考仍將以雙曲線的定義年高考仍將以雙曲線的定義及幾何性質(zhì)為主要考查點(diǎn)及幾何性質(zhì)為主要考查點(diǎn),重點(diǎn)考查學(xué)重點(diǎn)考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力.典例透析典例透析 例例
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第6課時(shí) 雙曲線課件 新人教版
