吉林省長(zhǎng)市第五中學(xué)高三物理 電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律的綜合運(yùn)用2課件

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1、電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用的綜合應(yīng)用知識(shí)掃描知識(shí)掃描1.電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，從而電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，從而影響導(dǎo)體棒（或線圈）的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。解決這類電磁感應(yīng)影響導(dǎo)體棒（或線圈）的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。解決這類電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)綜合題，要將電磁學(xué)、力學(xué)中的有關(guān)知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)綜合題，要將電磁學(xué)、力學(xué)中的有關(guān)知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)用。用。2. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化與守恒電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化與守恒.電磁感應(yīng)過(guò)程中導(dǎo)體（或線電磁感應(yīng)過(guò)程中導(dǎo)體（或線圈）克服安培力做功圈）克服安培力做功,其他形式的能量

2、轉(zhuǎn)化為電能。當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能。當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí)用電器時(shí),電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能量?！巴饬ν饬Α笨朔才嗔ψ隽丝朔才嗔ψ隽硕嗌俟Χ嗌俟?就有多少就有多少 其他形式的其他形式的 能轉(zhuǎn)化為能轉(zhuǎn)化為 電電 能。同理能。同理,安培力做了多安培力做了多少功少功,就有多少就有多少 電電 能轉(zhuǎn)化為能轉(zhuǎn)化為 其它形式的其它形式的 能。能。3. 安培力的沖量安培力的沖量RBLBLqtBLItF 分析方法和步聚可概括為：分析方法和步聚可概括為：（1）找準(zhǔn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)（即切割磁感線）者，用法拉第電）找準(zhǔn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)（即切割磁感線）者，用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求

3、解電動(dòng)勢(shì)大小和方向磁感應(yīng)定律和楞次定律求解電動(dòng)勢(shì)大小和方向.（2）根據(jù)等效電路圖，求解回路電流大小及方向）根據(jù)等效電路圖，求解回路電流大小及方向（3）分析導(dǎo)體棒的受力情況及導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后對(duì)電路中）分析導(dǎo)體棒的受力情況及導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后對(duì)電路中電學(xué)參量的電學(xué)參量的“反作用反作用”.（4）從宏觀上推斷終極狀態(tài)）從宏觀上推斷終極狀態(tài)（5）列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程進(jìn)行求解）列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程進(jìn)行求解.例例1. 水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力，用恒力F作用在作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為

4、R，分，分析析ab 的運(yùn)動(dòng)情況，并求的運(yùn)動(dòng)情況，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR F分析：分析：ab 在在F作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場(chǎng)的作用力電流，感應(yīng)電流又受到磁場(chǎng)的作用力f，畫出受力圖：，畫出受力圖： f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2最后，當(dāng)最后，當(dāng)f=F 時(shí)，時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大，速度達(dá)到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm稱為收尾速度稱為收尾速度.又解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力又解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力所做的功使機(jī)械能

5、轉(zhuǎn)化為所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻電阻R上的內(nèi)能。上的內(nèi)能。 F vm=I2 R= B2 L2 vm2/ R vm=FR / B2 L2 例例2. 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂形金屬框形金屬框ABCD，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度BCL ，質(zhì)量，質(zhì)量m的金的金屬桿屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架用光滑金屬套連接在框架AB和和CD上如圖上如圖.金屬桿金屬桿PQ電電阻為阻為R，當(dāng)桿自，當(dāng)桿自靜止靜止開始沿框架下滑時(shí)：開始沿框架下滑時(shí)：(1)開始下滑的加速度為開始下滑的加速度為 多少多少?(2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？框內(nèi)感

6、應(yīng)電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少金屬桿下滑的最大速度是多少?(4)從開始下滑到達(dá)到最大速度過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為什么能量從開始下滑到達(dá)到最大速度過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為什么能量QBPCDA解解: 開始開始PQ受力為受力為mg, mg所以所以 a=gPQ向下加速運(yùn)動(dòng)向下加速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針,受到向上的磁場(chǎng)力受到向上的磁場(chǎng)力F作用。作用。IF達(dá)最大速度時(shí)達(dá)最大速度時(shí), F=BIL=B2 L2 vm /R =mgvm=mgR / B2 L2 由能量守恒定律由能量守恒定律,重力做功減小的重力勢(shì)能重力做功減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為使轉(zhuǎn)化為使PQ加速增大的動(dòng)能和熱

7、能加速增大的動(dòng)能和熱能 例例3. 豎直放置冂形金屬框架，寬豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長(zhǎng)，一，足夠長(zhǎng)，一根質(zhì)量是根質(zhì)量是0.1kg，電阻，電阻0.1的金屬桿可沿框架無(wú)摩擦地的金屬桿可沿框架無(wú)摩擦地滑動(dòng)滑動(dòng).框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是強(qiáng)度是0.1T，金屬桿，金屬桿MN自磁場(chǎng)邊界上方自磁場(chǎng)邊界上方0.8m處由靜處由靜止釋放止釋放(如圖如圖).求：求：(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；(3)金屬桿運(yùn)動(dòng)的最大速度及此時(shí)金屬桿運(yùn)動(dòng)的最大速

8、度及此時(shí)的能量轉(zhuǎn)化情況的能量轉(zhuǎn)化情況. 答：答：(1)smghv/42(2) I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,此時(shí)金屬桿重力勢(shì)能的減少轉(zhuǎn)化為桿的電阻釋放的熱量此時(shí)金屬桿重力勢(shì)能的減少轉(zhuǎn)化為桿的電阻釋放的熱量E=BLv=0.4V;NM例例4.如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無(wú)摩與導(dǎo)軌接觸良好且無(wú)摩擦，擦，ab的電阻的電阻R=0.4，質(zhì)量，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)

9、軌的電阻不，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)。當(dāng)ab棒由靜止釋放棒由靜止釋放0.8s 后，突然接后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求ab棒的棒的最大速度和最終速度的大小。（最大速度和最終速度的大小。（g取取10m/s2）Kab解解:mgRvlBm22ab 棒由靜止開始自由下落棒由靜止開始自由下落0.8s時(shí)速度大小為時(shí)速度大小為v=gt=8m/s則閉合則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小IBlv/R=4Aab棒受重力

10、棒受重力mg=0.1N, 安培力安培力F=BIL=0.8N.因?yàn)橐驗(yàn)镕mg，ab棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動(dòng)，棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力當(dāng)安培力 F=mg時(shí)，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。時(shí)，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。此時(shí)滿足此時(shí)滿足B2l2 vm /R =mg解得最終速度，解得最終速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。閉合電鍵時(shí)閉合電鍵時(shí)速度最大速度最大為為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF 如圖所示如圖所示,AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬

11、導(dǎo)軌導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是.在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在導(dǎo)軌的在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻端連接一個(gè)阻值為值為R的電阻的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求求ab棒棒的最大速度的最大速度. 要求畫出要求畫出ab棒的受力圖棒的受力圖.已知已知ab與與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦系數(shù),導(dǎo)軌和金屬棒的電阻導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)都不計(jì).

12、 RCABDba解：解：畫出畫出ab棒的截面受力圖：棒的截面受力圖：a BN fmgN=mgcos f=N= mgcos 開始時(shí)，開始時(shí)，ab在在mg 和和f 的作用下加速運(yùn)動(dòng)，的作用下加速運(yùn)動(dòng)，v 增大，增大，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，感應(yīng)電流感應(yīng)電流I又受到磁場(chǎng)的作用力又受到磁場(chǎng)的作用力F， F合力減小，加速度合力減小，加速度a 減小，速度減小，速度v 增大，增大，I 和和 F 增大增大當(dāng)當(dāng) F+f=mgsin時(shí)時(shí)ab棒以最大速度棒以最大速度v m 做勻速運(yùn)動(dòng)做勻速運(yùn)動(dòng)F=BIL=B2 L2 vm /R = mgsin- mgcosvm= mg (sin- cos

13、)R/ B2 L2 如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距平行金屬導(dǎo)軌相距1m1m，導(dǎo)軌平面與水平面成，導(dǎo)軌平面與水平面成=37=370 0角，下角，下端連接阻值為端連接阻值為R R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)軌平面垂直的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為。質(zhì)量為0.20.2、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并且接觸良好，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為導(dǎo)軌垂直并且接觸良好，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.250.25。（1 1）金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小。）金屬棒沿導(dǎo)軌由靜

14、止開始下滑時(shí)的加速度大小。（2 2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R R消耗的功率消耗的功率為為8W8W，求該速度的大小。，求該速度的大小。（3 3）在上問(wèn)中，若）在上問(wèn)中，若R=2R=2，金屬棒中電流方向由，金屬棒中電流方向由a a到到b b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。（g=10m/sg=10m/s2 2,sin37,sin370 0=0.6,cos37=0.6,cos370 0=0.8=0.8）分析：分析： (1)(1)金屬棒開始下滑時(shí)初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有：金屬棒開始下滑時(shí)初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin-m

15、gcos=mamgsin-mgcos=ma代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：a=10a=10(0.6-0.25(0.6-0.250.8)m/s0.8)m/s2 2=4m/s=4m/s2 2(2)(2)設(shè)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為設(shè)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v v，所受安培力為，所受安培力為F F，棒在沿導(dǎo)軌方，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，則向受力平衡，則mgsin-mgcos-F=0mgsin-mgcos-F=0此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R R消耗的電功率消耗的電功率Fv=PFv=P例例. 光滑光滑U型金屬框架寬為型金屬框架寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)

16、量為，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒的金屬棒ab，左端連接有一電容為，左端連接有一電容為C的電容器，現(xiàn)給棒一的電容器，現(xiàn)給棒一個(gè)初速個(gè)初速v0，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求導(dǎo)體棒的最終速度。求導(dǎo)體棒的最終速度。abCv0CLBmmvv220RBLBLqtBLItF解析：當(dāng)金屬棒解析：當(dāng)金屬棒ab做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這樣，電容器樣，電容器C將被充電，將被充電，ab棒中有充電電流存在，棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力棒受到安培力的作用而減速，當(dāng)?shù)淖饔枚鴾p速，當(dāng)ab棒以穩(wěn)定速度棒以

17、穩(wěn)定速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：BLv=UC=q/C而對(duì)導(dǎo)體棒而對(duì)導(dǎo)體棒ab利用動(dòng)量定理可得：利用動(dòng)量定理可得：-BLq=mv-mv0 由上述二式可求得：由上述二式可求得： 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)感應(yīng)電流通過(guò)直導(dǎo)線時(shí)，直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中要受到安培力的感應(yīng)電流通過(guò)直導(dǎo)線時(shí)，直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中要受到安培力的作用，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，安培力的大小為作用，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，安培力的大小為F=BLIF=BLI。在時(shí)間。在時(shí)間t t內(nèi)內(nèi)安培力的沖量安培力的沖量，式中，式中q q是通過(guò)導(dǎo)體截面的電量。利用該公式解答問(wèn)題十分簡(jiǎn)便是通過(guò)導(dǎo)體截面的電量。利用該公式解答問(wèn)題十分簡(jiǎn)便. .abCv0“雙桿雙桿”滑軌問(wèn)題滑軌問(wèn)題

18、分析兩桿的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況分析兩桿的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況分析物理情景分析物理情景靈活選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律靈活選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律 例例5. 光滑平行導(dǎo)軌上有兩根質(zhì)量均為光滑平行導(dǎo)軌上有兩根質(zhì)量均為m，電阻均為，電阻均為R的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒1、2，給導(dǎo)體棒，給導(dǎo)體棒1以初速度以初速度 v 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)， 分析它們分析它們的運(yùn)動(dòng)情況，并求它們的最終速度。的運(yùn)動(dòng)情況，并求它們的最終速度。.21vB對(duì)棒對(duì)棒1，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，I又受到磁場(chǎng)的作用力又受到磁場(chǎng)的作用力F E1 IFFv1 E1=BLv1 I=(E1-E2) /2R F=BIL a1=F/m 對(duì)棒對(duì)棒2，在，在F作用下，做

19、加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，總電動(dòng)勢(shì)減小作用下，做加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，總電動(dòng)勢(shì)減小E2a2 =F/m v2 E2=BLv2 I=(E1-E2) /2R F=BIL21vtBE1E2FFvt I當(dāng)當(dāng)E1=E2時(shí)，時(shí)，I=0，F(xiàn)=0,兩棒以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩棒以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，vt =1/2 v滑滑軌軌問(wèn)問(wèn)題題V10 V2=0 ，不受其它水平外力作用。不受其它水平外力作用。V=0，2桿受到恒定水平外力作用桿受到恒定水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌示示意意圖圖分分析析規(guī)規(guī)律律B21Fm1=m2 r1=r2l1=l2B21vm1=m2 r1=r2l1=l2 桿桿1做

20、變減速運(yùn)動(dòng)，做變減速運(yùn)動(dòng)，桿桿2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為時(shí)，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng)以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng)0vt21開始兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)，開始兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng)速度做勻變速運(yùn)動(dòng)21vt0由楞次定律，由楞次定律，感應(yīng)電流的效果總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)感應(yīng)電流的效果總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng) 電流的原因，電流的原因，1棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)， 2棒也要向右運(yùn)動(dòng)。棒也要向右運(yùn)動(dòng)。21vB桿桿1做變減速運(yùn)動(dòng)，桿做變減速運(yùn)動(dòng)，桿2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為兩桿的加速度為0，當(dāng)兩棒相對(duì)靜

21、止時(shí)，沒(méi)有感應(yīng)，當(dāng)兩棒相對(duì)靜止時(shí)，沒(méi)有感應(yīng)電流，也不受磁場(chǎng)力作用，以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。電流，也不受磁場(chǎng)力作用，以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律:mv=(m+m)vt 共同速度為共同速度為vt =1/2 v它們的速度圖象如圖示：它們的速度圖象如圖示：vt021v0.5 v 如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿，兩根金屬桿1、2擺擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為在

22、導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和和R1 、 R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為因數(shù)為，已知：桿，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v0沿導(dǎo)沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的克服摩擦力做功的功率。功率。1MNPQ2v01MNPQ2v0解法一：解法一： 設(shè)桿設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，

23、產(chǎn)生兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1v)Bl(vE0感應(yīng)電流感應(yīng)電流 2RREI21桿桿2作勻速運(yùn)動(dòng)作勻速運(yùn)動(dòng),它受到的安培力等于它受到的摩擦力它受到的安培力等于它受到的摩擦力, 3gmBI2l導(dǎo)體桿導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率克服摩擦力做功的功率 4gvmP2解得解得 )R(RBgmgvmP2122202l1MNPQ2v0解法二：解法二： 以以F表示拖動(dòng)桿表示拖動(dòng)桿1的外力，以的外力，以I表示由桿表示由桿1、桿、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿對(duì)桿1有有 F-m1 g-BI l=0 對(duì)桿對(duì)桿2有有 BI

24、 l m2 g=0 外力外力F的功率的功率 PF=Fv0 以以P表示桿表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有克服摩擦力做功的功率，則有 401212Fgvm)R(RIPP由以上各式得由以上各式得 5)R(RBgmgvmP2122g02l例例5(15分分)如圖所示如圖所示,兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角導(dǎo)軌平面與水平面夾角30,導(dǎo)導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上面向上,兩根長(zhǎng)為兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的完全相同的金屬棒的完全相同的金屬棒ab、cd垂直于垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上放

25、置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌電接觸良好且與導(dǎo)軌電接觸良好,每根棒的每根棒的質(zhì)量為質(zhì)量為m、電阻為、電阻為R現(xiàn)對(duì)現(xiàn)對(duì)ab施加平行導(dǎo)軌向上的恒力施加平行導(dǎo)軌向上的恒力F，當(dāng)，當(dāng)ab向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd保持靜止?fàn)顟B(tài)保持靜止?fàn)顟B(tài)（1）求力）求力F的大小及的大小及ab運(yùn)動(dòng)的速度大小；運(yùn)動(dòng)的速度大小；（2）若施加在）若施加在ab上力的大小變?yōu)樯狭Φ拇笮∽優(yōu)?mg，方向不變，經(jīng)，方向不變，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后過(guò)一段時(shí)間后ab、cd以相同的以相同的加速度沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)求此時(shí)ab棒和棒和cd棒的速度差棒的速度差(vvab-vcd) MPQcBaNbd.解解:(

26、1)ab棒所受合外力為零棒所受合外力為零 F-Fab-mgsin=0 cd棒合外力為零棒合外力為零 Fcd-mgsin=0 ab、cd棒所受安培力為棒所受安培力為 2ababBLvFFBILBLRcd解得：解得： F=2mgsin=mg 22222sinabmgRmgRvB LB L （2）當(dāng)）當(dāng)ab、cd以共同加速度以共同加速度a 運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用整體法運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用整體法 由牛頓定律得到由牛頓定律得到2mg - 2mgsin=2ma 以以b棒為研究對(duì)象有棒為研究對(duì)象有 BIL- mgsin=ma ()abEBL vvBL vt由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律 I=E2R 上面幾式聯(lián)立解得

27、上面幾式聯(lián)立解得 222mgRvB L 如圖所示如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一上、下兩層均與水平面平行的有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光型光滑金屬導(dǎo)軌滑金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿的勻質(zhì)金屬桿A1和和A2,開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎直開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎直面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬，導(dǎo)軌寬為為L(zhǎng),導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r?，F(xiàn)

28、有一質(zhì)量為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m/2的不帶電小球以水平向右的速度的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿撞擊桿A1的中點(diǎn)的中點(diǎn),撞擊后小球反彈落到下層面上的撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。點(diǎn)。C點(diǎn)與桿點(diǎn)與桿A2初始位置相距為初始位置相距為S。求。求:（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；最多產(chǎn)生了多少熱量；（3）當(dāng)桿）當(dāng)桿A2與桿與桿A1的速度比的速度比為為1:3時(shí)，時(shí)，A2受到的安培力大小。受到的安培力大小。sHCA2A1BLv0圖圖1116解：解： （1）小球與桿）小球與桿A1碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，之后小碰撞過(guò)

29、程動(dòng)量守恒，之后小球作平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球碰撞后速度大小為球作平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球碰撞后速度大小為v1，桿，桿A1獲獲得速度大小為得速度大小為v2 ，則，則21022mvvmvm S=v1 t H=1/2 gt2 HgSvv22102 桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其最大電動(dòng)勢(shì)為桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其最大電動(dòng)勢(shì)為 E1=BLv2 最大電流最大電流rHgSvBLrEI42201max（2）兩金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)始終滿足動(dòng)量守恒，兩桿）兩金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)始終滿足動(dòng)量守恒，兩桿最終速度相等，設(shè)為最終速度相等，設(shè)為v mv2 =2mv 2/2222121mvmvQ202161HgSvmQ（3）設(shè)桿）設(shè)桿A2和和A1的速度大小分

30、別為的速度大小分別為 v和和3v, mv2 =mv+3mv v= v2/4 由法拉第電磁感應(yīng)定律得：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E2=BL(3v - v) rBvrBvLrEI4222安培力安培力 F=BIL)11(2802HgSvrLBF作業(yè)一：作業(yè)一：兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ab和和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻，回路中其余部分的電

31、阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行開始時(shí)，棒行開始時(shí)，棒cd靜止，棒靜止，棒ab有指向棒有指向棒cd的初速度的初速度v0若若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求： 在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？多少？ 當(dāng)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊陌舻乃俣茸優(yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，時(shí)，cd棒的加速度是多少？棒的加速度是多少？ (回顧回顧1) （14分）水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平分）水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行

32、固定放置，問(wèn)距為行固定放置，問(wèn)距為L(zhǎng)，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下.用與導(dǎo)用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)也會(huì)變化，變化，v與與F的關(guān)系如右下圖的關(guān)系如右下圖.（取重力加速度（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之

33、前做什么運(yùn)動(dòng)？）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）若）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？為多大？（3）由）由v-F圖線的截距可求得什么物理量圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少其值為多少? FF(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 161284F(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 161284F解：解：（1）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)）。加速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)）。 （2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1BLvE感應(yīng)電流感應(yīng)電流 I=E/R （2）安培力安培力 3v

34、/RLBBILF22M由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時(shí)合力為零。勻速時(shí)合力為零。 5)fF(kf)(FLBRv22由圖線可以得到直線的斜率由圖線可以得到直線的斜率 k=2， 6T1R/kLB2(3)由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f， f=2 (N) 若金屬桿受到的阻力僅為滑動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng)若金屬桿受到的阻力僅為滑動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng) 摩擦因數(shù)摩擦因數(shù) =0.4 4fv/RLBfBILF22 (回顧回顧2)如圖所示，矩形線框的質(zhì)量如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m0.016kg，長(zhǎng)長(zhǎng)L0.5m

35、，寬，寬d0.1m，電阻，電阻R0.1.從離磁場(chǎng)區(qū)從離磁場(chǎng)區(qū)域高域高h(yuǎn)15m處自由下落，剛處自由下落，剛 入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),由于磁由于磁場(chǎng)力作用，線框正好作勻速運(yùn)動(dòng)場(chǎng)力作用，線框正好作勻速運(yùn)動(dòng). (1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； (2) 如果線框下邊通過(guò)磁場(chǎng)如果線框下邊通過(guò)磁場(chǎng) 所經(jīng)歷的時(shí)間為所經(jīng)歷的時(shí)間為t0.15s， 求磁場(chǎng)區(qū)域的高度求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h2. h1h2dLm0.016kgd0.1mR0.1h15mL0.5mh1h2dL 12解：解：1-2，自由落體運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)smghv/102在位置在位置2，正好做勻速運(yùn)動(dòng)，正好做勻速運(yùn)動(dòng)，mgFF=BIL=B2

36、d2 v/R= mgTvdmgRB4 . 0232-3 勻速運(yùn)動(dòng)：勻速運(yùn)動(dòng)：t1=L/v=0.05s t2=0.1s43-4 初速度為初速度為v、加速度、加速度為為g 的勻加速運(yùn)動(dòng)，的勻加速運(yùn)動(dòng)，s=vt2+1/2 gt22=1.05mh2=L+s =1.55m (回顧回顧3)傾角為傾角為30的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為1m，不計(jì)電阻，垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為，不計(jì)電阻，垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T，置于框架上的金屬桿置于框架上的金屬桿ab，質(zhì)量，質(zhì)量0.2kg，電阻，電阻0.1，如圖所，如圖所示示.不計(jì)摩擦，當(dāng)金屬桿不計(jì)摩擦，當(dāng)金屬桿ab由靜止下滑

37、時(shí)，求：由靜止下滑時(shí)，求： (1)當(dāng)桿的速度達(dá)到當(dāng)桿的速度達(dá)到2m/s時(shí)，時(shí)，ab兩端的電壓；兩端的電壓； (2)回路中的最大電流和功率回路中的最大電流和功率. 解：解：30baBL(1) E=BLv=0.4V I=E/R=4A因?yàn)橥怆娮璧扔谝驗(yàn)橥怆娮璧扔?，所以，所以U=0NFmg(2) 達(dá)到最大速度時(shí)，達(dá)到最大速度時(shí)，BIm L=mgsin30 Im=mgsin30 / BL = 1/0.2 = 5APm=Im 2R=250.1=2.5WB1 B2 ba例例 6 如圖示如圖示,螺線管匝數(shù)螺線管匝數(shù)n=4，截面積，截面積S=0.1m2，管內(nèi)勻，管內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)以強(qiáng)磁場(chǎng)以B1/t=10T/s 逐漸

38、增強(qiáng)，逐漸增強(qiáng)， 螺線管兩端分別與兩螺線管兩端分別與兩根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)軌的水根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)軌的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)平勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=2T， 現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)量現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)量m=0.02kg，長(zhǎng)，長(zhǎng)l=0.1m的銅棒，回路總電阻為的銅棒，回路總電阻為R=5，試求銅棒從靜止下落的最大速度試求銅棒從靜止下落的最大速度. (g=10m/s2 )解解:螺線管產(chǎn)生螺線管產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) E1=nS B1/t=4V 方向如圖示方向如圖示mgF1I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速運(yùn)動(dòng)做加

39、速運(yùn)動(dòng),又產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2,（動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）mgF2當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),F2 =mg=0.2NF2 =BI2 L I2 =1AI2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1AE2 =1V=BLvmvm=5m/s 練習(xí)練習(xí)1 如圖所示，兩根相距為如圖所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的平行金屬的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，一端接有阻值為平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電的電阻在阻在x 0 的一側(cè)存在沿豎直方向的非均勻磁場(chǎng)，磁的一側(cè)存在沿豎直方向的非均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度感強(qiáng)度B隨隨x的增大而增大，的增大而增大，Bkx，式中的，式中的k是

40、一常是一常量一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)當(dāng)量一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)當(dāng)t=0 時(shí)位于時(shí)位于x=0處，速度為處，速度為v0，方向沿，方向沿x軸的正方向在軸的正方向在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿以作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為，方向沿保持金屬桿的加速度恒定，大小為，方向沿x軸的負(fù)軸的負(fù)方向設(shè)除外接的電阻方向設(shè)除外接的電阻R外，所有其他電阻都可以忽外，所有其他電阻都可以忽略問(wèn)：略問(wèn)： （1）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間多長(zhǎng)？）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間多長(zhǎng)？ （2）當(dāng)金屬桿的速度大小為）當(dāng)金屬桿的速度大小為

41、v02 時(shí)，回路中的感時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有多大？應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有多大？dBOxy v0R解解 :dBOxy v0R（1）金屬桿在導(dǎo)軌上先是向右做加速度為）金屬桿在導(dǎo)軌上先是向右做加速度為a 的勻減速直的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到導(dǎo)軌右方最遠(yuǎn)處速度為零，后又沿導(dǎo)軌向左做線運(yùn)動(dòng)，到導(dǎo)軌右方最遠(yuǎn)處速度為零，后又沿導(dǎo)軌向左做加速度為加速度為a 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)過(guò)了的勻加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)過(guò)了y 軸后，由于已離軸后，由于已離開了磁場(chǎng)區(qū)，故回路不再有感應(yīng)電流開了磁場(chǎng)區(qū)，故回路不再有感應(yīng)電流以以t1表示金屬桿做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，有表示金屬桿做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，有 t1 v0 / a 從而，回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間從而，回

42、路中感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間 T2t2v0 a （2）以）以x表示金屬桿的速度變?yōu)楸硎窘饘贄U的速度變?yōu)関1v02 時(shí)它所在的時(shí)它所在的x 坐標(biāo)，坐標(biāo)，由由 v12 v022 a x，可得可得 x3 v02 8 a ，從而，此時(shí)金屬桿所在處的磁感強(qiáng)度從而，此時(shí)金屬桿所在處的磁感強(qiáng)度 B1kx3kv02 8 a所以，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所以，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1B1v1 d3k v03d16 a 練習(xí)練習(xí)2水平放置的導(dǎo)軌處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平放置的導(dǎo)軌處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，今從靜止起用力拉金屬棒中，今從靜止起用力拉金屬棒ab，若拉力為恒力，經(jīng)，若拉力為恒力，經(jīng)t1 秒秒ab的速度

43、為的速度為v，加速度為，加速度為a1 ，最終速度為，最終速度為2v, 若拉若拉力的功率恒定，經(jīng)力的功率恒定，經(jīng)t2秒秒ab的速度為的速度為v，加速度為，加速度為a2 ，最，最終速度為終速度為2v, 求求 a1和和a2的關(guān)系的關(guān)系baRF 安安1atv 2vFFF 安安解：解：拉力為恒力：拉力為恒力：最終有最終有 F=F安安=B2 L2 2v/R a1= (F- B2 L2 v/R) / m=F/m - B2 L2 v / mR= B2 L2 v / mR 拉力的功率恒定：拉力的功率恒定： F= F安安= P/2v = B2 L2 2v/RP/v= 4B2 L2 v/Ra2=( F2- F安安)

44、 / m= P/v - B2 L2 v/R/m= 3B2 L2 v / mRa2 = 3a1B練習(xí)練習(xí)3用長(zhǎng)度相同，粗細(xì)不同用長(zhǎng)度相同，粗細(xì)不同 的均勻銅導(dǎo)線制成的兩的均勻銅導(dǎo)線制成的兩個(gè)圓環(huán)個(gè)圓環(huán)M和和N，使它們從同一高度自由下落，途中經(jīng)，使它們從同一高度自由下落，途中經(jīng)過(guò)一個(gè)有邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向過(guò)一個(gè)有邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖所示若下落過(guò)程中圓環(huán)平面始終與磁場(chǎng)方里，如圖所示若下落過(guò)程中圓環(huán)平面始終與磁場(chǎng)方向保持垂直，不計(jì)空氣阻力，則向保持垂直，不計(jì)空氣阻力，則 （ ）A. 兩圓環(huán)將同時(shí)落地兩圓環(huán)將同時(shí)落地B. 細(xì)銅線制成的圓環(huán)先落地細(xì)銅線制成的圓環(huán)

45、先落地C. 粗銅線制成的圓環(huán)先落地粗銅線制成的圓環(huán)先落地D. 條件不足無(wú)法判斷條件不足無(wú)法判斷BMNA練習(xí)練習(xí)4如圖示如圖示:兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)磁場(chǎng)方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直,金屬棒金屬棒ab 兩端套在導(dǎo)軌上且可以自由兩端套在導(dǎo)軌上且可以自由滑動(dòng)滑動(dòng),電源電動(dòng)勢(shì)電源電動(dòng)勢(shì)E=3v,電源內(nèi)阻和金屬棒電阻相等電源內(nèi)阻和金屬棒電阻相等,其余電阻不計(jì)其余電阻不計(jì),當(dāng)當(dāng)S1接通接通,S2斷開時(shí)斷開時(shí), 金屬棒恰好靜止不動(dòng)金屬棒恰好靜止不動(dòng), 現(xiàn)在斷開現(xiàn)在斷開S1, 接通接通S2,求求:1. 金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大

46、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少? 2. 當(dāng)金屬棒的加速度為當(dāng)金屬棒的加速度為1/2g時(shí)時(shí),它產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大它產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?baS1S2解解:設(shè)磁場(chǎng)方向向外，不可能靜止。設(shè)磁場(chǎng)方向向外，不可能靜止。磁場(chǎng)方向向里磁場(chǎng)方向向里,當(dāng)當(dāng)S1接通接通,S2斷開時(shí)靜止斷開時(shí)靜止baEmgFmg=BIL=BEL/2R (1)斷開斷開S1,接通接通S2,穩(wěn)定時(shí)穩(wěn)定時(shí),b amg=BI1 L=BE1 L/R (2)E1=1/2 E=1.5V2.mgF2mg - BE2 L/R=ma=1/2 mgBE2 L/R=1/2 mg (3) (3) / (2) E2=1/2 E1

47、 =0.75V練習(xí)練習(xí)530如圖所示，在一均勻磁場(chǎng)中有一如圖所示，在一均勻磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，為一電阻，ef為垂直于為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。桿上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)。開始時(shí)，給不計(jì)。開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則一個(gè)向右的初速度，則 ( )Aef 將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速B ef 將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止Cef 將勻速向右運(yùn)動(dòng)

48、將勻速向右運(yùn)動(dòng)Def 將往返運(yùn)動(dòng)將往返運(yùn)動(dòng) Redcab fA如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為內(nèi)，距離為l0.2米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R0.5歐的電阻，在歐的電阻，在X0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度B0.5特斯拉。一質(zhì)量為特斯拉。一質(zhì)量為mo.1千克的金屬千克的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v02米米/秒的初速度進(jìn)秒的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同的共同作用下作

49、勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2米米/秒秒2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：以忽略，且接觸良好。求： （1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時(shí)施加）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力在金屬桿上外力F的大小和方向；的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開取不同值，求開始時(shí)始時(shí)F的方向與初速度的方向與初速度v0取值的關(guān)系。取值的關(guān)系。BRv0 xam OBRv0 xam O

50、解解:（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) EB l v， IE/R I0時(shí)時(shí) v0 xv022a1（米）（米） （2）最大電流）最大電流 ImB l v0/RIIm2B l v02R安培力安培力 fI Bl B2l 2v02R =0.02N 向右運(yùn)動(dòng)時(shí)向右運(yùn)動(dòng)時(shí) Ffma Fmaf0.18（牛）（牛） 方向與方向與x軸相反軸相反 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)Ffma Fmaf0.22（牛）（牛） 方向與方向與x軸相反軸相反 （3）開始時(shí)）開始時(shí) vv0， fImB lB2l 2v0/RFfma， FmafmaB2l 2v0/R 當(dāng)當(dāng)v0maR/B2l 210米米/秒秒 時(shí)，時(shí)， F0 方向與方向與x軸相反軸相反 當(dāng)當(dāng)v0maR/B2l 210米米/秒秒 時(shí)，時(shí)， F0 方向與方向與x軸相同軸相同