江蘇省南通市2018屆九年級(jí)中考模擬考試三數(shù)學(xué)試題(共14頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（2018-5） 姓名 班級(jí) 得分 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C2 D2 2太陽(yáng)半徑約為696 000 km，將696 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A696103B69.6104C6.96105D0.696106 3下列計(jì)算，正確的是（ ）Aa2aaBa2a3Ca9a3a3D(a3)2 4下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 5已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ） （第5題）A圓柱 B圓錐 C球 D棱柱 6如圖，圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為（ ）A8B6C12D18

2、（第6題） （第7題） （第8題） （第9題） 7如圖，用尺規(guī)作出OBF=AOB，作圖痕跡弧MN是（ ） A. 以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧 B. 以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的弧 C. 以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D. 以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧 8在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度； 出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km； 甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 9如圖，在等腰直角中，為的中點(diǎn)，將折疊，使點(diǎn)與 點(diǎn)

3、重合，為折痕，則的值是（ ） A. B. C. D.10如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，E為直線AB上方的一點(diǎn)，且滿足CE=CB，連接AE，以AE為腰，A為頂角頂點(diǎn)作等腰RtADE，連接CD，當(dāng)CD最大時(shí)，DEC的度數(shù)為（ ） A60 B75 C90 D67.5 （第10題） （第13題） （第15題） （第16題）二、填空題（每小題3分，共24分）11單項(xiàng)式3x2y的次數(shù)為 12分解因式：3m(2xy)23mn2= 13如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，ACADDB，BAC102，則ADC 14設(shè)一元二次方程x23x10的兩根分別為x1，x2，則x1x2(x223x2) 15如圖，矩形紙片ABCD

4、中，AB=2 cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B 重合，則AC= cm16如圖，已知的半徑為3，圓外一點(diǎn)滿足，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線上有兩點(diǎn)、，且，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值為 .17已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn22，則代數(shù)式m22n24m1的最小值等于_18當(dāng)實(shí)數(shù)b0 ，對(duì)于給定的兩個(gè)實(shí)數(shù)m和n，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，有(mb0)(nb0) (mb)(nb)三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（10分）（1）計(jì)算(2)2tan45(3)0；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a=2，b=120（8分）若關(guān)于x的不等

5、式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21（9分）為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校3000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù)從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）若抽取的成績(jī)用扇形圖來(lái)描述，則表示“第二組（69.579.5）”的扇形的圓心角 度；（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)可獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？（3）某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少？22 （8分）如圖，某測(cè)量船位于海島P的北偏西60方向，距離海島200海里的A處，它

6、 沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處求測(cè)量船從A處航行到B處的路程（結(jié)果保留根號(hào)）23（8分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，m），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且cosAOE=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍24（8分）已知:如圖，在RtACB中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證: FCE;(2)若，求的長(zhǎng).25 （8分）如圖，在等腰中，以為直徑的與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn). (1)求證:是的切線;(

7、2)若的半徑，求線段的長(zhǎng).26 （10分）商場(chǎng)某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件600元，每星期可賣出3000件，市場(chǎng)調(diào)查反映；如果上調(diào)價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件400元，設(shè)每星期的銷量為y件，每件商品的售價(jià)為x（x600）元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）每件商品的售價(jià)為多少時(shí)，每星期所獲總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）該商場(chǎng)推出優(yōu)惠政策：“每購(gòu)買一件該商品讓利a元（a20）”銷售后發(fā)現(xiàn)當(dāng)x670元時(shí)，讓利后的周銷售利潤(rùn)隨x的增大而減小，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍是 27 （13分）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形

8、，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的優(yōu)美線（1）如圖，在ABC中，AD為角平分線，B=50，C=30，求證：AD為ABC的優(yōu)美線（2）在ABC中，B=46，AD是ABC的優(yōu)美線，且ABD是以AB為腰的等腰三角形，求BAC的度數(shù)（3）在ABC中，AB=4，AC=2，AD是ABC的優(yōu)美線，且ABD是等腰三角形，求優(yōu)美線AD的長(zhǎng)28（14分）如圖1，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸相交于B（2，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)E在x軸上，OEA+OAB=ACB，求BE的長(zhǎng)；（3）如圖2，將拋物

9、線y=ax2+bx+c向右平移n（n0）個(gè)單位得到的新拋物線與x軸交于M、N（M在N左側(cè)），P為x軸下方的新拋物線上任意一點(diǎn)，連PM、PN，過(guò)P作PQMN于Q，是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由 圖1 圖2 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一 選擇題1-5DCBAA6-10DDCBD二填空題11.3 12.3m(2x-y+n)(2x-y-n) 13.52 14.3 15.4 16.4 17.11 18.m+n2 11 三解答題19(1).原式=4-1+1-9=-5 ( 2).原式=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab當(dāng)a=2,b=1時(shí)，原式=4x22-2x2x1=12 20.由x2+x+130得3x+2x+20由3x

10、+5a+44(x+1)+3a得3x+5a+44x+4+3a x2a解集為-25x2a三個(gè)整數(shù)解為x=0.1.222a3 1a32 21.(2)解：3000X1650=960（名）（3）共12種等可能的結(jié)果，符合題意的有8個(gè)P（恰好1男1女）=812=23 22.設(shè)東西方向?yàn)镻Q，則PQAB，設(shè)垂足為Q，RtAPQ中，APQ=90o-60o=30oAQ=12AP=100海里。PQ=32AP=1003海里。RtPBQ中，BPQ=90o-45o=45oBQ=PQ=1003海里AB=(100+1003)海里，答：從A處到B處路程為(100+1003)海里。23.（1）作ADX軸于D，RtAOD中COS

11、AOE=ODOA=35OA=5OD=3AD=52-32=4A(3,4)a=3X4=12反比例函數(shù)為：y=12x23.（1）y=a(x+2)(x-4)將a代入-8a=-4a,a=12y=12(x+2)(x-4)即y=12X2-X-4(2). RtAOCtanACB=OAOC=1 RtAOCtanOAB=OBOA=12OEA=ACB-OABtanOEA=1-121+1x12=13即OAOE=13OA=4OE=12BE=12+2=14或BE=12-2=10，答：BE的長(zhǎng)為14或10F2：構(gòu)造相似：AB2=BDxDBE 4+16=2XBE BE=10 E(-12,0)由對(duì)稱 E(12.0)BE=14（

12、3）平移后：y=12(x+2-n)(x-4-n) M(-2+n,0) N(4+n,0)設(shè)P(t, 12(t+2-n)(t-4-n)則PQ=-12(t+2-n)(t-4-n) MQ=t-(-2-n)=t+2-n NQ=4+n-tPQMQ=+PQNQ=-12(t+2-n)(t-4-n)t+2-n+-12(t+2-n)(t-4-n)4+n-t=-12 (t-4-n)+12(t+2-n)=3為定值24.（1）ABC中B=50O, C=30OBAC=1000AD平分BAC, CAD=BAD=500 BAD=BDA=DB即DAB為等腰三角形，CAD=BAD=500 C=CCADCBAAD為ABC的優(yōu)美線。（2）若DA=AB則C+CAD=ADB=460CB CADBCAD與ABC不可能相似，舍去 若AB=AD則BAD=180-460/2 =670 CADCBACAD=B=460BAC=460+670=1130答B(yǎng)AC=1130（3）AD=AB，設(shè)為X，CADCBACDAD=CAAB=12CD=12X AC2=CDxCB 4=12X(12X+x)x=433(負(fù)舍) 433BD=AB=4 AC2=CDx(CD+DB) 4=CD.(CD+4)CD=-2 (負(fù)舍) ADAB=CDAC AD=42-4AD=AB=4此時(shí)AC4，故舍去，答：優(yōu)美線AD的長(zhǎng)為433或42-4。專心-專注-專業(yè)