《2017年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章整式的加減》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章整式的加減》教案（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章整式的加減21整式(2課時(shí))第1課時(shí)單項(xiàng)式1使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)2初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系重點(diǎn)掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)難點(diǎn)識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：出示圖片青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/小時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：(1)列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來解決？(2)t小時(shí)呢？二、推進(jìn)新課
2、(一)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系師：出示第54頁例1.生：解答例1后，討論問題，用字母表示數(shù)有什么意義？學(xué)生經(jīng)過討論得出一定的答案，但可能不會(huì)太規(guī)范，教師總結(jié)師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便(可考慮補(bǔ)充：像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式)師生共同完成例2，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義鞏固練習(xí)：第56頁練習(xí)(二)單項(xiàng)式的概念師：出示問題引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，n這些式子有什么特點(diǎn)？生：通過觀察、對(duì)比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積師：指出單項(xiàng)式的概念，特別地，單獨(dú)的
3、一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式鞏固練習(xí)：下列各式是單項(xiàng)式的式子是_07，a，3b，0，.(三)單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)師：提出問題，觀察單項(xiàng)式，6a2，2.5x，n，它們各由哪幾個(gè)部分組成？生：觀察討論得出結(jié)果師：指出，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)當(dāng)注意的是，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)而如n，a3這樣的式子的系數(shù)分別是1和1，不能說沒有系數(shù)師：進(jìn)一步提出問題：以上各式中的字母部分，每個(gè)字母的指數(shù)是多少？每個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和是多少？生：舉手回答師：指出，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)一般地，一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次單項(xiàng)式如：6a2叫二次單項(xiàng)式，n
4、叫做一次單項(xiàng)式，你能舉出一個(gè)三次單項(xiàng)式的例子嗎？練習(xí)：第57頁練習(xí)第1題(四)例題講解例3：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)每包書有12冊(cè)，n包書有_冊(cè)(2)底邊長為a，高為h的三角形面積是_(3)一個(gè)長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，現(xiàn)在的售價(jià)是_(5)一個(gè)長方形的長是0.9，寬是a，這個(gè)長方形的面積是_生：獨(dú)立完成，然后舉手回答師：針對(duì)學(xué)生的問題，進(jìn)行點(diǎn)撥和進(jìn)一步的解釋師：進(jìn)一步提出問題，觀察(4)，(5)兩個(gè)題的答案，你有什么看法？生：自由發(fā)表意見師總結(jié)：用字母表示數(shù)，相同的字母在同一個(gè)式子中表示的意義相同，在不同的式子
5、中可以有不同的含義請(qǐng)同學(xué)們大膽想一想，你還能賦予0.9a什么實(shí)際的意義生：自由發(fā)言即可(教師不必太苛求學(xué)生，對(duì)學(xué)生的回答只要符合題意，就一律給予鼓勵(lì))三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：第57頁練習(xí)第2題小結(jié)：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以后，(1)請(qǐng)你談一談你對(duì)用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)；(2)請(qǐng)你談一談你對(duì)單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)四、布置作業(yè)習(xí)題2.1第1題教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊第2課時(shí)多項(xiàng)式1掌握多項(xiàng)式的概念，進(jìn)而理解整式的概念
6、2掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練地說出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)重點(diǎn)多項(xiàng)式的概念及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念難點(diǎn)多項(xiàng)式的次數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：出示問題(投影)觀察一列數(shù)1，4，9，16，25，第6個(gè)數(shù)是多少？第n個(gè)數(shù)呢？你能用含n的式子表示第n個(gè)數(shù)嗎？觀察一列數(shù)2，5，10，17，26，第6個(gè)數(shù)是多少？第n個(gè)數(shù)呢？你能用含n的式子表示第n個(gè)數(shù)嗎？生：思考得出答案，第一列中第6個(gè)數(shù)是36，第n個(gè)數(shù)是n2，第二列中第6個(gè)數(shù)是37，第n個(gè)數(shù)是n21.師：我們知道，n2是一個(gè)單項(xiàng)式，而n21不是單項(xiàng)式，那么，它屬于哪一類代數(shù)式呢？這就是我們今天要解決的問題二、推進(jìn)新課(一)多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、
7、次數(shù)的概念師：引導(dǎo)學(xué)生回想課本55頁例2的內(nèi)容，進(jìn)一步觀察所列之式2.5，2.5，3x5y2z，abr2，x22x18，有何特點(diǎn)？生：思考討論師：進(jìn)一步提出問題，以上各式顯然不是單項(xiàng)式，它們和單項(xiàng)式有聯(lián)系嗎？生：討論，交流自由發(fā)言回答上面的問題師：指出多項(xiàng)式的概念及其相關(guān)的幾個(gè)概念每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)一個(gè)多項(xiàng)式有幾個(gè)單項(xiàng)式組成，我們就把它叫做幾項(xiàng)式，如2x3可以叫做二項(xiàng)多項(xiàng)式，3x5y2x可以叫做三項(xiàng)多項(xiàng)式師：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究多項(xiàng)式次數(shù)的概念生：可以發(fā)揮自己的想象去探究給多項(xiàng)式的次數(shù)命名的方法，教師不必苛求學(xué)生怎樣想，讓學(xué)生大膽發(fā)言，只要能發(fā)揮他們的想象力即可師：
8、在這一過程中教師可以引導(dǎo)，多項(xiàng)式的次數(shù)是不是也可以將所有字母的指數(shù)加在一塊呢？如果字母多的話是不是有點(diǎn)太亂呢？如果這樣的話我們是不是派個(gè)代表就行了，派誰當(dāng)代表呢？引導(dǎo)學(xué)生說出，以次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)作為代表師：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)同單項(xiàng)式一樣，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次式如2x3可以叫做一次二項(xiàng)式，3x5y2z可以叫做一次三項(xiàng)式(二)整式的概念學(xué)生閱讀教材，找出整式的概念師：什么是整式？生：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式師：進(jìn)一步提問，你能說一說單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式三者之間的關(guān)系嗎？生：討論后回答 師：根據(jù)學(xué)生回答情況予以點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)(三)例題例4：如圖，用式子表示圓環(huán)
9、的面積，當(dāng)R15 cm，r10 cm時(shí)，求圓環(huán)的面積(取3.14)解析：圓環(huán)的面積是外部大圓的面積與內(nèi)部小圓面積的差生：寫解答過程師：巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)點(diǎn)撥三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：5859頁練習(xí)小結(jié)：1說一說單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式各有什么特點(diǎn)？2它們?nèi)咧g的關(guān)系是怎樣的？四、布置作業(yè)習(xí)題2.1第2題本課的知識(shí)點(diǎn)比較簡單，屬于概念介紹型的，先讓學(xué)生自己閱讀課本，了解相關(guān)的概念，然后完成自學(xué)檢測(cè)教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)后，學(xué)生完成分層練習(xí)，鞏固對(duì)概念的掌握整節(jié)課基本以學(xué)生自學(xué)為主線，完成整個(gè)教學(xué)過程，意在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力22整式的加減(4課時(shí))第1課時(shí)同類項(xiàng)1理解同類項(xiàng)的概念，在具體情境中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)
10、2理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則重點(diǎn)理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則難點(diǎn)根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師出示圖片引言中的問題2.在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間是2.1t小時(shí)，這段路的全長(單位：千米)是100t1202.1t，即100t252t.怎樣化簡這個(gè)式子呢？活動(dòng)2：探究同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的方法教師出示教材第62頁探究1；學(xué)生討論完成，然后教師繼續(xù)出示63頁探究2內(nèi)容，學(xué)生討論交流完成師生共同歸納特點(diǎn)，引出同類項(xiàng)的定義像100t與252t，3ab2與4ab2這樣的式子，它們所含字母相同，并且
11、相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)師進(jìn)一步提出問題，在探究2中，你是如何化簡的？學(xué)生觀察、討論、交流，然后歸納出合并同類項(xiàng)的法則嘗試運(yùn)用：化簡：4x22x73x8x22(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))(4x28x2)(2x3x)(72)(運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行整理)(48)x2(23)x(72)(運(yùn)用分配律進(jìn)行合并)4x25x5一般結(jié)果按某個(gè)字母的升降冪排列活動(dòng)3：鞏固運(yùn)用法則教師出示例1.師生共同完成，教師要給學(xué)生示范，可以采用學(xué)生口述，教師板書的方法過程中注意結(jié)合法則和方法練習(xí)：教材第65頁練習(xí)第1題教師出示例3.學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流教師點(diǎn)撥：這里的結(jié)果用整式表示練習(xí)：教材第65頁練習(xí)2，3題活
12、動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的認(rèn)識(shí)作業(yè)：習(xí)題2.2第1題 本節(jié)課在概念的講解時(shí)通過典型的例題讓學(xué)生充分去感受概念的意義，啟發(fā)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人因而，人人都開動(dòng)腦筋，積極發(fā)言，積極參與，掌握知識(shí)效果較好第2課時(shí)去括號(hào)法則能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡重點(diǎn)去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡難點(diǎn)括號(hào)前面是“”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：數(shù)學(xué)愛好者發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常有趣的現(xiàn)象，將一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位和十位對(duì)調(diào)得到一個(gè)新的兩位數(shù)以后，這兩個(gè)數(shù)的差能被9整除，和能被11整除，這是
13、為什么呢？提示：如果設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，如何表示這個(gè)兩位數(shù)？學(xué)生討論以后師生共同得出以下結(jié)果：原數(shù)10ba，新數(shù)10ab差是10ba(10ab)，和是10ba(10ab)將10b，a，10a，b看做幾個(gè)數(shù)，類似小學(xué)中的計(jì)算，你能化簡這兩個(gè)式子嗎？學(xué)生討論交流，然后嘗試完成10ba(10ab)10ba10ab11a11b10ba(10ab)10ba10ab9b9a現(xiàn)在你能說明為什么一個(gè)能被9，另一個(gè)能被11整除了嗎？再看下面的問題，你能化簡這兩個(gè)式子嗎？你的依據(jù)是什么？100u120(u0.5)100u120(u0.5)學(xué)生交流討論，然后嘗試完成活動(dòng)2：歸納去括號(hào)法則師：觀
14、察以上各式，在去括號(hào)的過程中，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？學(xué)生討論交流歸納：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反特別地，對(duì)于形如(10ab)，(10ab)的式子，可以將因數(shù)看做1或者1.活動(dòng)3：運(yùn)用法則教材展示教材例4.教師提示：先觀察判斷是哪種類型的去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)易犯錯(cuò)誤：括號(hào)前是“”時(shí)，去括號(hào)以后，只是第一項(xiàng)改變了符號(hào)，而其他各項(xiàng)未變號(hào)括號(hào)前面的系數(shù)不為1或者1時(shí)，容易漏乘除第一項(xiàng)以外的項(xiàng)師生共同完成，學(xué)生口述，教師板書教師展示例5.問題：船在水中
15、航行時(shí)它的速度都與哪些量有關(guān)，它們之間的關(guān)系如何？學(xué)生思考、小組交流然后學(xué)生完成，同學(xué)間交流活動(dòng)4：練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材第67頁練習(xí)小結(jié)：1談?wù)勀銓?duì)去括號(hào)法則的認(rèn)識(shí)2去括號(hào)的依據(jù)是什么？活動(dòng)5：作業(yè)布置習(xí)題2.2第2，5，8題 通過回顧小學(xué)學(xué)過的去括號(hào)方法，運(yùn)用類比方法，得到了整式的去括號(hào)法則，這樣的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對(duì)新知識(shí)更容易接受第3課時(shí)去括號(hào)法則的深入1使學(xué)生進(jìn)一步掌握去括號(hào)法則，并能熟練運(yùn)用去括號(hào)法則解決問題2培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力重點(diǎn)準(zhǔn)確應(yīng)用去括號(hào)法則將整式化簡難點(diǎn)括號(hào)前面是“”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤活動(dòng)1：復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課師提出問題：合并同類項(xiàng)法
16、則的內(nèi)容是什么？去括號(hào)法則的內(nèi)容是什么？活動(dòng)2：熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則師：剛才我們回憶了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，它們是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)師：出示教材例6.計(jì)算：(1)(2x3y)(5x4y)；(2)(8a7b)(4a5b)分析：根據(jù)法則，應(yīng)如何進(jìn)行計(jì)算？學(xué)生討論后，教師歸納：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)師生共同完成，邊講解邊敘述法則解：(1)(2x3y)(5x4y)2x3y5x4y去括號(hào)(2x5x)(3y4y)找同類項(xiàng)7xy 合并同類項(xiàng)(2)略教師出示教材例7.教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去列算式，小明花_元，小紅花_元，二人共花_元買筆記本花_元，買圓珠筆花_元，共花_元學(xué)生獨(dú)立完成，然
17、后交流教師出示教材例2.(這里將教材內(nèi)容做了一個(gè)調(diào)整，沒有完全按照教材次序，一來是出于對(duì)第一課時(shí)時(shí)間過緊的考慮，二是為下一節(jié)課的化簡求值作準(zhǔn)備)學(xué)生獨(dú)立完成，教師告訴學(xué)生一般這種類型題目先化簡再求值活動(dòng)3：練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材第69頁練習(xí)1，2題小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲活動(dòng)4：布置作業(yè)習(xí)題2.2第3，6題本節(jié)課采用去括號(hào)法則與實(shí)例相結(jié)合的方式導(dǎo)入，經(jīng)歷對(duì)同一問題的數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，讓學(xué)生更形象更具體地體會(huì)去括號(hào)法則的合理性，整個(gè)過程以學(xué)生為主，讓學(xué)生觀察思考、合作交流來發(fā)現(xiàn)并親身體會(huì)去括號(hào)法則的過程和數(shù)與式之間的關(guān)系，收到效果較好但在教學(xué)中還應(yīng)給予學(xué)生較多的思考反思總結(jié)的時(shí)間效果會(huì)更好些
18、第4課時(shí)整式的加減讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算重點(diǎn)整式的加減難點(diǎn)總結(jié)出整式的加減的一般步驟一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入練習(xí)：化簡：(1)(xy)(2x3y)；(2)2(a22b2)3(2a2b2)提問：以上化簡實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算？怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？二、推進(jìn)新課師：出示投影例8：做兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？分析：做一個(gè)紙盒用料多少，實(shí)際上是在求什么？學(xué)生回答大盒用料多少，小盒用料多少？請(qǐng)列式表示解：略教師講解后歸納：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)教師出示教材例9.教師點(diǎn)撥：求代數(shù)式的值的問題，一般地，先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，然后再代入求值三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材第69頁練習(xí)第3題小結(jié)：如何進(jìn)行整式的加減，你能談?wù)勀銓W(xué)完本節(jié)的收獲嗎？四、布置作業(yè)習(xí)題2.2第4，7題其實(shí)整式的加減本質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)的問題，重點(diǎn)是讓學(xué)生較好的記住法則，依據(jù)法則去解決問題只是學(xué)生的基本計(jì)算能力有待加強(qiáng)，計(jì)算出現(xiàn)的錯(cuò)誤比較多，說明學(xué)生計(jì)算的基本功有待加強(qiáng)有理數(shù)的學(xué)習(xí)不夠優(yōu)秀是本章學(xué)習(xí)的一大難題
2017年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章整式的加減》教案
