與名師對話高三數(shù)學文一輪復習課時跟蹤訓練:第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時跟蹤訓練8 Word版含解析

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1、課時跟蹤訓練(八)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1函數(shù)yx的圖象是()解析函數(shù)圖象過(1,1)點,排除A、D;又當x(0,1)時,yx,故選B.答案B2函數(shù)yx2ax6在上是增函數(shù),則a的取值范圍為()A(,5 B(,5C5,) D5,)解析對稱軸x,解得a5.答案C3(2018鄭州外國語學校期中)已知1,1,2,3,則使函數(shù)yx的值域為R,且為奇函數(shù)的所有的值為()A1,3B1,1C1,3D1,1,3解析因為函數(shù)yx為奇函數(shù),故的可能值為1,1,3.又yx1的值域為y|y0,函數(shù)yx,yx3的值域都為R.所以符合要求的的值為1,3.答案A4(2017山東菏澤模擬)已知a,b,cR,函數(shù)f(x)ax2bx

2、c.若f(0)f(4)f(1),則()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1),f(x)先減后增,于是a0.故選A.答案A5若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1,則實數(shù)a等于()A1B1C2D2解析函數(shù)f(x)x2axa的圖象為開口向上的拋物線,函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點取得,f(0)a,f(2)43a,或解得a1.答案B6(2017湖南長沙一模)已知函數(shù)f(x)x,則()Ax0R,使得f(x0)0Bx(0,),f(x)0Cx1,x20,)(x1x2),使得f(x2)解析由f(x)x的定義域為0,),且在0,)上,f(x)0恒成立,故A錯誤,B正確;易知f(x)是0,)上的

3、增函數(shù),x1,x20,)(x1x2),0,故C錯誤;在D中,當x10時,不存在x20,)使得f(x1)f(x2),故D錯誤故選B.答案B二、填空題7二次函數(shù)的圖象過點(0,1),對稱軸為x2,最小值為1,則它的解析式為_解析依題意可設(shè)f(x)a(x2)21,又其圖象過點(0,1),4a11,a.f(x)(x2)21.答案f(x)(x2)218(2017安徽安慶模擬)已知P2,Q3,R3,則P,Q,R的大小關(guān)系是_解析P23,根據(jù)函數(shù)yx3是R上的增函數(shù),且,得333,即PRQ.答案PRQ9若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1,2上都是減函數(shù),則a的取值范圍是_解析由f(x)x22ax在1,2

4、上是減函數(shù)可得1,2a,),a1.y在(1,)上為減函數(shù),由g(x)在1,2上是減函數(shù)可得a0,故0f(a1)的實數(shù)a的取值范圍解冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,),2(m2m)1,即22(m2m)1.m2m2.解得m1或m2.又mN*,m1.f(x)x,則函數(shù)的定義域為0,),并且在定義域上為增函數(shù)由f(2a)f(a1)得解得1a.a的取值范圍為.能力提升11若冪函數(shù)y(m23m3)xm2m2的圖象不過原點,則m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm1解析由冪函數(shù)性質(zhì)可知m23m31,m2或m1.又冪函數(shù)圖象不過原點,m2m20,即1m2.m2或m1.答案B12(2016全國卷)已知

5、函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(2x),若函數(shù)y|x22x3|與yf(x)圖象的交點為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則xi()A0BmC2mD4m解析由f(x)f(2x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱,又函數(shù)y|x22x3|(x1)24|的圖象也關(guān)于直線x1對稱,所以這兩個函數(shù)的圖象的交點也關(guān)于直線x1對稱不妨設(shè)x1x2xm,則1,即x1xm2,同理有x2xm12,x3xm22,又xixmxm1x1,所以2xi(x1xm)(x2xm1)(xmx1)2m,所以xim.取特殊函數(shù)f(x)0(xR),它與y|x22x3|的圖象有兩個交點(1,0),(3,0),此時m2,x11

6、,x23,故xi2m,只有B選項符合答案B13當x(1,2)時,不等式x2mx40恒成立,則m的取值范圍是_解析解法一:設(shè)f(x)x2mx4,當x(1,2)時,f(x)0恒成立m5.解法二:不等式x2mx40對x(1,2)恒成立,mxx24對x(1,2)恒成立,即m對x(1,2)恒成立,令yx,則函數(shù)yx在(1,2)上是減函數(shù),4y5,52,即a時,ymaxf(a1)a2a3,解得a.又因為a,所以a.綜上,a0或a.延伸拓展(2018西安模擬)對二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a為非零整數(shù)),四位同學分別給出下列結(jié)論,其中有且僅有一個結(jié)論是錯誤的,則錯誤的結(jié)論是()A1是f(x)的零點B1是f(x)的極值點C3是f(x)的極值D點(2,8)在曲線yf(x)上解析A項中,1是f(x)的零點,則有abc0;B項中,1是f(x)的極值點,則有b2a;C項中,3是f(x)的極值;則有3;D項中,點(2,8)在曲線yf(x)上,則有4a2bc8.聯(lián)立解得a,b,c;聯(lián)立解得a5,b10,c8,由a為非零整數(shù)可判斷A項錯誤,故選A.答案A

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