第一章 超聲波探傷的物理基礎(chǔ)[共29頁(yè)]

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1、第一章 超聲波探傷的物理基礎(chǔ) By adan 超聲波探傷是目前應(yīng)用最廣泛的無(wú)損探傷方法之一。 超聲波是一種機(jī)械波，機(jī)械振動(dòng)與波動(dòng)是超聲波探傷的物理基礎(chǔ)。超聲波探傷中，主要涉及到幾何聲學(xué)和物理聲學(xué)中的一些基本定律和概念。如幾何聲學(xué)中的反射、折射定律及波型轉(zhuǎn)換，物理聲學(xué)中波的疊加、干涉、繞射及惠更斯原理等。深入理解幾何聲學(xué)和物理聲學(xué)中的有關(guān)概念，掌握其中的基本定律，對(duì)于靈活運(yùn)用超聲波理論去解決實(shí)際探傷中的各種問(wèn)題無(wú)疑是十分有益的。第一節(jié) 振動(dòng)與波 宇宙間的一切物質(zhì)，大至宏觀天體，小至微觀粒子都處于一定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，振動(dòng)和波動(dòng)是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本形式 一、振動(dòng) 1振動(dòng)的一般概念 物體沿著直線或曲線在某一平

2、衡位置附近作往復(fù)周期性的運(yùn)動(dòng)，稱為機(jī)械振動(dòng)。 日常生活中到處可以見(jiàn)到振動(dòng)現(xiàn)象，如彈簧振子的運(yùn)動(dòng)、鐘擺的運(yùn)動(dòng)和汽缸中活塞運(yùn)動(dòng)等都是可以直接覺(jué)察到的振動(dòng)現(xiàn)象。另外，如固體分子的熱運(yùn)動(dòng)，一切發(fā)聲物體的運(yùn)動(dòng)以及超聲波波源的運(yùn)動(dòng)等則是人們難以覺(jué)察到的振動(dòng)現(xiàn)象。物體(或質(zhì)點(diǎn))受到一定力的作用，將離開(kāi)平衡位置，產(chǎn)生一個(gè)位移，該力消失后，它將回到其平衡位置；并且還要越過(guò)平衡位置移到相反方向的最大位移位置，然后返回平衡位置。這樣一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程稱為一個(gè)“循環(huán)”或叫一次“全振動(dòng)”。 振動(dòng)是，往復(fù)、周期性的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)的快慢常用振動(dòng)周期和振動(dòng)頻率兩個(gè)物理量來(lái)描述。 周期T振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，稱為振動(dòng)周

3、期，用T表示。常用單位為秒(s)。 頻率f振動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，稱為振動(dòng)頻率，用f表示。常用單位為赫茲(Hs)，1赫茲表示1秒鐘內(nèi)完成全振動(dòng)，即1Hs=1次/秒。此外還有千赫(KHz),兆赫(MHz)。1kHz=103Hz,1MHz由周期和頻率的定義可知，二者互為倒數(shù) (1.1) 如某人說(shuō)話的頻率f=1000Hz，表示其聲帶振動(dòng)為1000次/秒，聲帶振動(dòng)周期T=1/f=1/1000=0.001秒。 2.諧振動(dòng) 最簡(jiǎn)單最基本的直線強(qiáng)動(dòng)稱為諧振動(dòng)。任何復(fù)雜的振動(dòng)都可視為多個(gè)諧振動(dòng)的合成。 如圖1.1所示，質(zhì)點(diǎn)M作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其水平投影就是一種水平方向的諧振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)M的水平位移y

4、和時(shí)間t的關(guān)系可用諧振方程來(lái)描述： y=Acs(wt+)(1.2) 式中 A振幅，即最大水平位移； w圓頻率，即1秒鐘內(nèi)變化的弧度數(shù)， 初相位，即t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的相位； wt+質(zhì)點(diǎn)M在t時(shí)刻的相位。 諧振動(dòng)方程描述了諧振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移情況。 諧振動(dòng)的特點(diǎn)是：物體受到的回復(fù)力大小與位移成正比，其方向總是指向平衡位置。如彈簧振子的振動(dòng)，單擺與音叉的振動(dòng)等。諧振物體的振幅不變，為自由振動(dòng)，其頻率為固有頻率。由于物體做諧振動(dòng)時(shí)，只有彈性力或重力做功，其它力不做功，符合機(jī)械能守恒的條件，因此諧振物體的能量遵守機(jī)械能守恒。在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大勢(shì)能為零，在位移最大位置時(shí)勢(shì)能最大動(dòng)能為零，其總能量保持

5、不變。 3.阻尼振動(dòng) 諧振動(dòng)是理想條件下的振動(dòng)，即不考慮摩擦和其它阻力的影響。但任何實(shí)際物體的振動(dòng)，總要受到阻力的作用。由于克服阻力做功，振動(dòng)物體的能量不斷減少。同時(shí)，由于在振動(dòng)傳播過(guò)程中，伴隨著能量的傳播，也使振動(dòng)物體的能量不斷地減少。這種振幅或能量隨時(shí)間不斷減少的振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)。阻尼振動(dòng)的振動(dòng)方程式為： y=Ae-tcs(t+)(1.3)式中阻尼系數(shù)； w阻尼振動(dòng)的圓頻率，為物體的固有頻率。 由上式可得阻尼振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系曲線，如圖1,2所示。圖1.2 阻尼振動(dòng) 諧振動(dòng)是無(wú)阻尼振動(dòng)，其振幅與周期不變。阻尼振動(dòng)的振幅不斷減少，而周期卻不斷增大。阻尼振動(dòng)受到阻力作用，不符合機(jī)械能守恒。

6、 4.受迫振動(dòng) 受迫振動(dòng)是物體受到周期性變化的外力作用時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)。如縫紉機(jī)上縫針的振動(dòng)，汽缸中活塞的振動(dòng)和揚(yáng)聲器中紙盆的振動(dòng)等。 受迫振動(dòng)剛開(kāi)始時(shí)情況很復(fù)雜，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，變?yōu)橹芷谛缘闹C振動(dòng)。其振動(dòng)頻率與策動(dòng)力頻率相同，振幅保持不變。其振動(dòng)方程為y=Acs(Pt+)(1.4)式中 A受迫振動(dòng)的振幅； P策動(dòng)力的圓頻率； 受迫振動(dòng)的初相位。 受迫振動(dòng)的振幅與策動(dòng)力的頻率有關(guān)，當(dāng)策動(dòng)力頻率P與受迫振動(dòng)物體固有頻率w。相同時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)最大值。這種現(xiàn)象稱為共振。 受迫振動(dòng)物體受到策動(dòng)力作用，不符合機(jī)械能守恒。 超聲波探頭中的壓電晶片在發(fā)射超聲波時(shí)，一方面在高頻電脈沖激勵(lì)下產(chǎn)生受

7、迫振動(dòng)，另一方面在起振后受到晶片背面吸收塊的阻尼作用，因此又是阻尼振動(dòng)。壓電晶片在接收超聲波時(shí)同樣產(chǎn)生受迫振動(dòng)和阻尼振動(dòng)。在設(shè)計(jì)探頭中的壓電晶片時(shí)，應(yīng)使高頻電脈沖的頻率等于壓電晶片的固有頻率；從而產(chǎn)生共振，這時(shí)壓電晶片的電聲能量轉(zhuǎn)換效率最高。 二、波動(dòng) 1.機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播 振動(dòng)的傳播過(guò)程，稱為波動(dòng)。波動(dòng)分為機(jī)械波和電磁波兩大類(lèi)。 機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播過(guò)程。如水波、聲波、超聲波等。 電磁波是交變電磁場(chǎng)在空間的傳播過(guò)程。如無(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、又射線、y射線等。 由于這里研究的超聲波是機(jī)械波，因此下面只討論機(jī)械波。 為了簡(jiǎn)單說(shuō)明機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播，不妨建立如圖1.3所

8、示的彈性模型。圖中質(zhì)點(diǎn)間以小彈簧聯(lián)系在一起，這種質(zhì)點(diǎn)間以彈性力聯(lián)系在一起的介質(zhì)稱為彈性介質(zhì)。一般固體、液體、氣體都可視為彈性介質(zhì)。 當(dāng)外力F作用于質(zhì)點(diǎn)A時(shí)，A就會(huì)離開(kāi)平衡位置，這時(shí)A周?chē)馁|(zhì)點(diǎn)將對(duì)A產(chǎn)生彈性力使A回到平衡位置。當(dāng)A回到平衡位置時(shí)。具有一定的速度，由于慣性A不會(huì)停在平衡位置，而會(huì)繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，并沿相反方向離開(kāi)平衡位置，這時(shí)A又會(huì)受到反向彈性力，使A又回到平衡位置，這樣質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生振動(dòng)。與此同時(shí)，A周?chē)馁|(zhì)點(diǎn)也會(huì)受到大小相等方向相反的彈性力的作用，使它們離開(kāi)平衡位置，并在各自的平衡位置附的振動(dòng)。這樣彈性介質(zhì)中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)就會(huì)引起鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)

9、又會(huì)引起較遠(yuǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，于是振動(dòng)就以一定的速度由近及遠(yuǎn)地向各個(gè)方向傳播開(kāi)來(lái)，從而就形成了機(jī)械波。 由此可見(jiàn)，產(chǎn)生機(jī)械波必須具備以下兩個(gè)條件： (1)要有作機(jī)械振動(dòng)的波源。 (2)要有能傳播機(jī)械振動(dòng)的彈性介質(zhì) 振動(dòng)與波動(dòng)是互相關(guān)聯(lián)的，振動(dòng)是產(chǎn)生波動(dòng)的根源，波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)的傳播。波動(dòng)中介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)，只是以交交的振動(dòng)速度在各自的平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)的傳播過(guò)程，也是振動(dòng)能量的傳播過(guò)程。但這種能量的傳播，不是靠物質(zhì)的遷移來(lái)實(shí)現(xiàn)的，也不是靠相鄰質(zhì)點(diǎn)的彈性碰撞來(lái)完成的，而是由各質(zhì)點(diǎn)的位移連續(xù)變化來(lái)逐漸傳遞出去的，猶如人們傳遞磚塊一樣。 2.波長(zhǎng)、頻率和波速 (1)波長(zhǎng)：同一波線上

10、相鄰兩振動(dòng)相位相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離，稱為波長(zhǎng)，用表示。波源或介質(zhì)中任意一質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波正好前進(jìn)一個(gè)渡長(zhǎng)的距離。波長(zhǎng)的常用單位為毫米(mm)。米(m)。 (2)頻率f：波動(dòng)過(guò)程中，任一給定點(diǎn)在1秒鐘內(nèi)所通過(guò)的完整波的個(gè)數(shù)，稱為波動(dòng)頻率。波動(dòng)頻率在數(shù)值上同振動(dòng)頻率，用單位表示，單位為赫茲(HZ)。 (3)波速C：波動(dòng)中，波在單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離稱為波速，用C表示。常用單位為米/秒(m/s)或千米/秒(km/s)。 由波速，波長(zhǎng)和頻率的定義可得： C=f或=C/f(1.5) 由上式可知，波長(zhǎng)與波速成正比，與頻率成反比。當(dāng)頻率一定時(shí)，波速愈大，波長(zhǎng)就愈長(zhǎng)；當(dāng)波速一定時(shí)，頻率愈低，波長(zhǎng)就愈長(zhǎng)。

11、3. 波動(dòng)方程 設(shè)一平面余弦波在理想無(wú)吸收的均勻介質(zhì)中沿軸正向傳播，如圖l.4所示。波速為C，在波線上取O點(diǎn)為計(jì)算距離的原點(diǎn)，設(shè)O點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y=Acst 當(dāng)振動(dòng)從O點(diǎn)傳播到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)。由于振動(dòng)從O點(diǎn)傳播到B點(diǎn)需要時(shí)間/c 秒，因此B點(diǎn)的振動(dòng)滯后于O點(diǎn)/c秒。即B點(diǎn)在t時(shí)刻的位移等于0點(diǎn)在(t-/c)時(shí)刻的位移：(1.6)式中 K波數(shù)，； XB至O點(diǎn)的距離。 上式就是波動(dòng)方程，它描述了波動(dòng)過(guò)程中波線上任意一點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移精況。 三、次聲波、聲波和超聲波 1.次聲、聲波和超聲波的劃分 次聲波、聲波和超聲波都是在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械波，在同一介質(zhì)中的傳播速度相同。它們的區(qū)別主要在

12、于頻率不同。 人們?nèi)粘Ｋ?tīng)到的各種聲音，是由于各種聲源的搬動(dòng)通過(guò)空氣等彈性介質(zhì)傳播到耳膜引起的耳膜振動(dòng)，牽動(dòng)昕覺(jué)神經(jīng)，產(chǎn)生聽(tīng)覺(jué)，但并不是任何頻率的機(jī)械振動(dòng)都能引起聽(tīng)覺(jué)，只有當(dāng)頻率在一定的范圍內(nèi)的搬動(dòng)才能引起聽(tīng)覺(jué)。人們把能引起聽(tīng)覺(jué)的機(jī)械波稱為聲波，頻塞在2020000Hz之間。頻率低于20Hz的機(jī)械波稱為次聲波。頻率高于20000Hz的機(jī)械波稱為超聲波。次聲波、超聲波不可聞。 2.超聲波的應(yīng)用 超聲探傷所用的頻率一般在0.510MHz之間，對(duì)鋼等金屬材料的檢驗(yàn)，常用的頻率為15MHz。超聲波波長(zhǎng)很短，由此決定了超聲波具有一些重要特性，使其能廣泛用于無(wú)損探傷。 (1)超聲波方向性好：超聲波是頻率很

13、高、波長(zhǎng)很短的機(jī)械波，在無(wú)損探傷中使用的波長(zhǎng)為毫米數(shù)量級(jí)。超聲波像光波一樣具有良好的方向性，可以定向發(fā)射，猶如一束手電筒燈光可以在黑暗中尋找到所需物品一樣在被檢材料中發(fā)現(xiàn)缺陷。 (2)越聲波能量高：超聲波探傷頻率遠(yuǎn)高于聲波，而能量(聲強(qiáng))與頻率平方成正比。因此超聲波的能量遠(yuǎn)大于聲波的能量。如1MHz的超聲波的能量相當(dāng)于1kHz的聲波的100萬(wàn)倍。 (3)能在界面上產(chǎn)生反射、折射和波型轉(zhuǎn)換；在超聲波探傷中。特別是在超聲波脈沖反射法探傷中，利用了超聲波具有幾何聲學(xué)的一些特點(diǎn)，如在介質(zhì)中直線傳播，遇界面產(chǎn)生反射、折射和波型轉(zhuǎn)換等。 (4)超聲波穿透能力強(qiáng)：超聲波在大多數(shù)介質(zhì)中傳播時(shí)，傳播能量損失小，

14、傳播距離大，穿透能力強(qiáng)。在一些金屬材料中其穿透能力可達(dá)數(shù)米。這是其他探傷手段所無(wú)法比擬的。 超聲波除用于無(wú)損探傷外，還可以用于機(jī)械加工，如加工紅寶石、金剛石、陶瓷石英、玻璃等硬度特別高的材料；可以用于焊接，如焊接鈦、釷、锝等難焊金屬。此外，在化學(xué)工業(yè)上可利用超聲波作催化劑，在農(nóng)業(yè)上可利用超聲波促進(jìn)種子發(fā)芽，在醫(yī)學(xué)上可利用超聲波進(jìn)行診斷、消毒等。 3.次聲波的應(yīng)用 次聲波的頻率很低，波長(zhǎng)很長(zhǎng)，繞射能力強(qiáng)，傳播衰減小、距離遠(yuǎn)。在大自然的許多活動(dòng)中伴隨著次聲波的發(fā)生，例如地震、臺(tái)風(fēng)、火山爆發(fā)、核爆炸、火箭起飛等。次聲波近似平面波，沿著與地球表面平行的方向傳播。次聲波在氣象學(xué)、海洋學(xué)、地震學(xué)和地質(zhì)勘探

15、等方面得到應(yīng)用。第二節(jié) 波的類(lèi)型 波的分類(lèi)方法很多，下面簡(jiǎn)單介紹幾種常見(jiàn)的分類(lèi)方法。 一、據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向分類(lèi) 根據(jù)波動(dòng)傳播時(shí)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相對(duì)于波的傳播方向的不同，可將波動(dòng)分為縱波、橫波、表面波和板波等。 1.縱波L 介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向互相平行的波，稱為縱波，用L表示。如圖1.5所示。當(dāng)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)受到交變拉壓應(yīng)力作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生相應(yīng)的伸縮形變，從而形成縱波。這時(shí)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)疏密相間，故縱波又稱為壓縮波或疏密波。 凡能承受拉伸或壓縮應(yīng)力的介質(zhì)都能傳播縱波。固體介質(zhì)能承受拉伸或壓縮應(yīng)力，因此固體介質(zhì)可以傳播縱波。液體和氣體雖然不能承受拉伸應(yīng)力，但能承受壓應(yīng)力產(chǎn)生容積變化，因此液

16、體和氣體介質(zhì)也可以傳播縱波。 2.橫波S(T) 介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向互相垂直的波稱為橫波，用S或T表示。如圖1.6所示。當(dāng)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)受到交變的剪切應(yīng)力作用時(shí)，產(chǎn)生切變形變。從而形成橫波。故橫波又稱為切變波。只有固體介質(zhì)才能承受剪切應(yīng)力液體和氣體介質(zhì)不能承受剪切應(yīng)力，因此橫波只能在固體介質(zhì)中傳播，不能在液體和氣體介質(zhì)中傳播。 3.表面波R 當(dāng)介質(zhì)表面受到交變應(yīng)力作用對(duì)，產(chǎn)生沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ牟ǎQ為表面波，常用R表示，如圖1.7所示。表面波是瑞利1887年首先提出來(lái)的，因此表面波又稱瑞利波。 表面波在介質(zhì)表面?zhèn)鞑r(shí)，介質(zhì)表面質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動(dòng)，橢圓長(zhǎng)軸垂直于波的傳播方向，短軸平行予波的傳播

17、方向。橢圓運(yùn)動(dòng)可視為縱向振動(dòng)與橫向振動(dòng)的合成，即縱波與橫波的合成。因此表面波同橫液一樣只只能在固體介質(zhì)中傳播，不能在液體或氣體介質(zhì)中傳播。 表面波只能在固體表面?zhèn)鞑?。表面波的能量隨傳播深度增加而迅速減弱。當(dāng)傳播深度超過(guò)兩倍波長(zhǎng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅就已經(jīng)很小了。因此，一般認(rèn)為，表面波探傷只能發(fā)現(xiàn)距工件表面兩倍波長(zhǎng)深度內(nèi)的缺陷。 4.板波 在板厚與波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)谋“逯袀鞑サ牟?，稱為板波。 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不同可將板波分為SH波和蘭姆波。 (1)SH波：如圖1.8所示，SH波是水平偏振的橫波在薄板中傳播的波。薄板中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向平行于板面而垂直于波的傳播方向，相當(dāng)于固體介質(zhì)表面中的橫波。 (2)蘭姆波：蘭

18、姆波又分為對(duì)稱型(S型)和非對(duì)稱型(A型)，如圖1.9所示。 對(duì)稱型(S波)蘭姆波的特點(diǎn)是薄板中心質(zhì)點(diǎn)作縱向振動(dòng)，上下表面質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)相位相反并對(duì)稱于中心，如圖19(a)所示。 非對(duì)稱型(A型)蘭姆波特點(diǎn)是薄板中心質(zhì)點(diǎn)作橫向振動(dòng)，上下表面質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動(dòng)、相位相同，不對(duì)稱。如圖1.9(b)所示。 各種類(lèi)型波的比較歸納在表1.1中。 表1.1 各種類(lèi)型波的比較波的類(lèi)型質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)特點(diǎn)傳播介質(zhì)應(yīng) 用縱 波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向平行于波傳播方向固、液、氣體介質(zhì)鋼板、鍛件探傷等橫 波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向垂直于波傳播方向固體介質(zhì)焊縫、鋼管探傷等表面波質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動(dòng)，橢圓長(zhǎng)軸垂直波傳播方向，短軸平行于波傳播方向固體介質(zhì)鋼

19、管探傷等板 波 對(duì)稱型(S型)上下表面：橢圓運(yùn)動(dòng), 中心：縱向振動(dòng)固體介質(zhì)(厚度與波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)谋“?薄板、薄壁鋼管等(6mm)非對(duì)稱型(A型)上下表面；橢圓運(yùn)動(dòng)，中心：橫向振動(dòng)注。SH波應(yīng)用較少，未列入表中。 二、按波的形狀分類(lèi) 波的形狀(波形)是指波陣面的形狀。 波陣面：同一時(shí)刻，介質(zhì)中振動(dòng)相位相同的所有質(zhì)點(diǎn)所聯(lián)成的面稱為波陣面， 波前：某一時(shí)刻，波動(dòng)所到達(dá)的空間各點(diǎn)所聯(lián)成的面稱為波前。 波線：波的傳播方向稱為波線。 由以上定義可知，波前是最前面的波陣面，是波陣面的特例。任意時(shí)刻，波前只有一個(gè)，而波陣面卻有很多。在各向同性的介質(zhì)中，波線恒垂直于波陣面或波前。 據(jù)波陣面形狀不同，可以把不同波源發(fā)

20、出的波分為平面波、柱面波和球面波。 1.平面波 波陣面為互相平行的平面的波稱為平面波。平面波的波源為一平面，如圖1.10所示。 尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的剛性平面波源在各向同性的均勻介質(zhì)中輻射的波可視為平面波。平面波波束不擴(kuò)散，平面波各質(zhì)點(diǎn)振幅是一個(gè)常數(shù)，不隨距離而變化。 平面波的波動(dòng)方程為： (1.7) 2柱面波 波陣面為同軸圓柱面的渡稱為柱面波。柱面波的波源為一條線，如圖1.11所示。 長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的線狀波源在各向同性的介質(zhì)中輻射的波可視為柱面波。柱面波波束向四周擴(kuò)散，柱面波各質(zhì)點(diǎn)的振幅與娩離平方根成反比。 柱面波的波動(dòng)方程為：(1.8) 3球面波 波陣面為同軸圓柱面的渡稱為柱面波。柱面波的波源為

21、一條線，如圖1.12所示。 尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的點(diǎn)波源在各向同性的介質(zhì)中輻射的波可視為球面波。球面波波束向四面八方擴(kuò)散，球面波各質(zhì)點(diǎn)的振幅與距離成反比。 (1.9) 實(shí)際應(yīng)用的越聲波探頭中的波源近似活塞振動(dòng)，在各向同性的介質(zhì)中輻射的波稱為活塞波。當(dāng)距離源的距離足夠大時(shí)，活塞波類(lèi)似于球面波。 三、按振動(dòng)的持續(xù)時(shí)間分類(lèi) 根據(jù)波源振動(dòng)的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短，將波動(dòng)分為連續(xù)波和脈沖波。 1.續(xù)波 波源持續(xù)不斷地振動(dòng)所輻射的波稱為連續(xù)波，如圖1.13(a)所示。超聲波穿透法探傷常采用連續(xù)波。 2.脈沖波 波源振動(dòng)持續(xù)時(shí)間很短(通常是微秒數(shù)量級(jí)，1微秒=10-6秒)，間歇輻射的波稱為脈沖波，如圖1.13(b)所示。

22、目前超聲波探傷中廣泛采用的就是脈沖波。第三節(jié) 超聲波的傳播速度 超聲波、次聲波和聲波的實(shí)質(zhì)一樣，都是機(jī)械波。它們?cè)谕唤橘|(zhì)中的傳播速度相同。 超聲波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的彈性模量和密度有關(guān)。對(duì)特定的介質(zhì)，彈性模量和密度為常數(shù)，故聲速也是常數(shù)。不同的介質(zhì)，有不同的聲速。超聲波波型不同時(shí)，介質(zhì)彈性變形型式不同聲速也不一樣。超聲波在介質(zhì)中的傳播速度是表征介質(zhì)聲學(xué)特性的重要參數(shù)。 一、固體介質(zhì)中的縱波、橫波與表面波聲速 固體介質(zhì)不僅能傳播縱波，而且可以傳播橫波和表面波等，但它們的聲速是不相同的。此外介質(zhì)尺寸的大小對(duì)聲速也有一定的影響，無(wú)限大介質(zhì)與細(xì)長(zhǎng)棒中的聲速也不一樣。 1.無(wú)限大固體介質(zhì)中的聲速

23、 無(wú)限大固體介質(zhì)是相對(duì)于波長(zhǎng)而言的，當(dāng)介質(zhì)的尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，就可以視為無(wú)限大介質(zhì)。 在無(wú)限大的固體介質(zhì)中，縱波聲速為：(1.10) 在無(wú)限大的固體介質(zhì)中，橫波聲速為： (1.11)在無(wú)限大的固體介質(zhì)中，表面波聲速為： (1.12)式中 E介質(zhì)的楊氏彈性模量，等于介質(zhì)承受的拉應(yīng)力F/S與相對(duì)伸長(zhǎng)L/L之比，即 G介質(zhì)的切變彈性模量，等于介質(zhì)承受的切應(yīng)力Q/S與切應(yīng)變r(jià)之比，即介質(zhì)的密度，等于介質(zhì)的質(zhì)量M與其體積V之比，即=M/V 介質(zhì)的泊松比，等于介質(zhì)橫向相對(duì)縮短1=d/d與縱向相對(duì)伸長(zhǎng)=L/L之比即=1/由以上三式可知： (1)固體介質(zhì)中的聲速與介質(zhì)的密度和彈性橫量等有關(guān)，不同的介質(zhì)，聲速不

24、同；介質(zhì)的彈性模量愈大，密度愈小，則聲速愈大。 (2)聲速還與波的類(lèi)型有關(guān)，在同一固體介質(zhì)中、縱波、橫波和表面波的聲速各不相同，并且相互之間有以下關(guān)系： 所以CLCsCR 這表明，在同一種固體材料中，縱波聲速大于橫波聲速，橫波聲速叉大于表面波聲速。 對(duì)于鋼材，0.28，CL1.8Cs，CR0.9Cs，即CL :Cs: CR1.8:1: 0.9。 2.細(xì)長(zhǎng)棒中的縱波聲速CLb 在細(xì)長(zhǎng)棒中(棒徑d)軸向傳播的縱波聲速與無(wú)限大介質(zhì)中縱波聲速不同，細(xì)長(zhǎng)棒中的縱波聲速為： (1.13) 常用固體材料中的密度、聲速與聲阻抗列于表1.2。 3.聲速與溫度、應(yīng)力、均勻性的關(guān)系 固體介質(zhì)中的聲速與介質(zhì)溫度、應(yīng)力

25、、均勻性有關(guān)。 一般固體中的聲速隨介質(zhì)溫度升高而降低。 純鐵中的聲速與溫度的關(guān)系如下： T(C) 26100 200 300 CS(m/s) 3229 3185 3154 3077 有機(jī)玻璃、聚乙烯中的聲速與溫度的關(guān)系如圖1.14所示。 固體介質(zhì)的應(yīng)力狀況對(duì)聲速有一定的影響，一般應(yīng)力增加，聲速增加，但增加緩慢。例如，對(duì)于26下的純鐵，應(yīng)力P1000Pa時(shí)，Cs=3219m/s，P=9000Pa時(shí)，Cs=3252m/s。 固體材料組織均勻性對(duì)聲速的影響在鑄鐵中表現(xiàn)較為突出。鑄鐵表面與中心，由于冷卻速度不同而具有不同的組織，表面冷卻快，晶粒細(xì)，聲速大；中心冷卻慢，晶粒粗，聲速小。此外，鑄鐵中石墨含

26、量和尺寸對(duì)聲速也有影響，石墨含量和尺寸增加，聲速減少。 二、板波聲速 板波是聲波在板厚與波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)谋“逯袀鞑サ牟?，板波分為?duì)稱型(S)和非對(duì)稱型(A)兩類(lèi)。由于板波傳播時(shí)受到上下板面的影響，因此板波聲速與縱波、橫波、表面波不同，它不僅與介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，而且與板厚、頻率等有關(guān)。只有當(dāng)板厚、頻率、聲速之間滿足一定關(guān)系時(shí)，板波才能順利傳播。 板波聲速分為相速度和群速度。相速度是指單一頻率的聲波在介質(zhì)中的傳播速度，群速度是指多個(gè)相差不多的頻率的波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)互相合成后的包絡(luò)線的傳播速度。相速度與群速度的關(guān)系如圖1.15所示。 板波波速與頻率、板厚的關(guān)系符合下述頻率方程: 式中 f聲波頻率； d板厚

27、；Cs無(wú)限大介質(zhì)中橫波聲速； CL無(wú)限大介質(zhì)中縱波聲速； Cp板波相速度。 由以上兩式可知，板波聲速Cp與fd、Cs、CL有關(guān)。對(duì)于確定的介質(zhì)，Cs、CL為定值，因此Cp僅是fd的函數(shù)。對(duì)于某一個(gè)Cp值對(duì)應(yīng)有無(wú)數(shù)個(gè)df值。 實(shí)際探傷中，若是頻率單一的連續(xù)波，那么板波聲速就是相速度；若是脈沖波，那么板波聲速就是群速度。由于群速度求解非常困難和繁雜。因此為了方便起見(jiàn)，把脈沖波中振幅最大的頻率及其附近頻率成分的群速度作為脈沖波的群速度。群速度與相速度一樣與fd、Cs、CL有關(guān)。 板波的相速度Cp群速度Cg求解計(jì)算困難，往往通過(guò)查相應(yīng)速度圖來(lái)確定。 鋼板中的相速度與fd的關(guān)系如圖1.16，群速度與fd

28、的關(guān)系如圖1.17。圖中Sa、S1、S2表示不同類(lèi)型的對(duì)稱型板波，圖中A、A1、A2表示不同類(lèi)型的非對(duì)稱型板波。 由圖1.16可知，當(dāng)fd一定時(shí)，不同類(lèi)型的板波相速度Cp不同。例如，當(dāng)fd10MHzmm時(shí)，Cp(S1)3600m/，Cp(S2)5300m/，Cp(A2)4100m/。當(dāng)板波的波型一定時(shí)，改變fd，Cp隨之改變。例如，用板波S，探測(cè)d3mm薄板，當(dāng)f2MHz時(shí)，fd6MHzmm,Cp5000m/s；當(dāng)f=3MHz時(shí)，fd9MHzmm，Cp3800m/s。 由圖1.17可知，當(dāng)fd一定時(shí)，不同類(lèi)型的板波群速度Cg不同。例如，當(dāng)fd6MHzmm時(shí)，Cg(S1)2600m/s,Cg(S

29、2)4200m/s，Cg(A1)2600m/s，Cg(A2)3700m/s。當(dāng)板波類(lèi)型一定時(shí)，改變fd，Cg隨之改變。例如，用板波S1探測(cè)d=2mm薄板，當(dāng)f2MHz時(shí)，fd4MHzmm，Cg5100m/s；當(dāng)f4MHz，fd8MHzmm，Cg2600m/s。圖1.16 鋼板的相速度與頻率、板厚的關(guān)系圖1.17 鋼板的群速度與頻率、板厚的關(guān)系 三、液體、氣體介質(zhì)中的聲速 1.液體、氣體中聲速公式 由于液體和氣體只能承受壓應(yīng)力，不能承受剪切應(yīng)力，因此液體和氣體介質(zhì)中只能傳播縱波，不能傳播橫波和表面波。液體和氣體中的縱波波速為：(1.16)式中B液體、氣體介質(zhì)的容變彈性模量，表示產(chǎn)生單位容積相對(duì)變

30、化量所需壓強(qiáng)；液體、氣體介質(zhì)的密度。由上式可知，液體、氣體介質(zhì)中的縱波聲速與其容變彈性模量和密度有關(guān)，介質(zhì)的容變彈性模量愈大、密度愈小，聲速就愈大。 2.液體介質(zhì)中的聲速與溫度的關(guān)系 幾乎除水以外的所有液體，當(dāng)溫度升高時(shí)，容變彈性模量減小，聲速降低。唯有水例外，溫度在74左右時(shí)聲速達(dá)最大值，當(dāng)溫度低于74時(shí)，聲速隨溫度升高而增加；當(dāng)溫度高于74時(shí)，聲速隨溫度升高而降低。水中聲速與溫度的關(guān)系如下： CL15570.0245(74t)2。(1.17)式中 t水中溫度() 不同溫度下水中聲速見(jiàn)表1.3。常見(jiàn)液體與氣體中的聲速見(jiàn)表l.4 表1.3 不同溫度下的水中聲速溫度t10202530405060

31、7080聲速(米/秒)144814831497151015301544155215551554表14 常見(jiàn)液體、氣體中的聲速種 類(lèi)(g/cm3)cL(m/s)pc(l06g/cm2s) 酒 精 水(20)甘油：l00%33%(容積)水溶液20%(容積)水溶液10%(容積)水溶液水玻璃：100%33%(容積)水溶液20%(容積)水溶液10%(容積)水溶液空 氣0.7900.9971.2701.0841.0501.0251.701.261.141.060.0013 1440148018801670163440.1140.1480.2380.1800.1680.1580.3390.2170.1820

32、.1660.00004三、聲速的測(cè)量聲速是衡量材料聲學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)。實(shí)際探傷中有時(shí)需要測(cè)量材料中的聲速。下面簡(jiǎn)單介紹測(cè)量聲速的幾種常用方法。 1.探傷儀測(cè)量法 對(duì)探傷人員來(lái)說(shuō)，用探傷儀測(cè)量聲速是最簡(jiǎn)便的。用這種方法測(cè)量，可用單探頭反射法，也可用雙探頭穿透法?？捎糜跍y(cè)量縱波聲速，也可用于測(cè)量橫波聲速。 (1)探傷儀按時(shí)間刻度：對(duì)于按時(shí)間刻度或帶時(shí)標(biāo)的探傷儀，測(cè)量聲速的方法如下：將探頭對(duì)準(zhǔn)大平底，調(diào)節(jié)儀器使始波與底波分別對(duì)準(zhǔn)不同刻度，測(cè)出工件厚度，則聲速按下式計(jì)算： 式中 d工件厚度； t始波與底波之間的時(shí)間差；c待測(cè)工件中的聲速。 (2)探傷儀按深度刻度；對(duì)于按深度刻度的探傷儀，不能直接從示波

33、屏上讀出時(shí)間，這時(shí)需要采用比較法來(lái)測(cè)量聲速。測(cè)試時(shí)，先把探頭對(duì)準(zhǔn)待測(cè)工件的底面，調(diào)節(jié)儀器使底面回波對(duì)準(zhǔn)某一刻度，如圖1.18所示。這時(shí)超聲波通過(guò)工件的時(shí)間為： 然后將探頭放在水中，調(diào)節(jié)探頭位置使水層底面面波對(duì)準(zhǔn)同一水平刻度，這時(shí)超聲波通過(guò)水層的時(shí)間為: 由于二者水平刻度相同即二者時(shí)間相同，所以有： 式中 C2水中聲速，C21480m/s；d工件厚度； b水層厚度； C1待測(cè)工件中的聲速。 上述測(cè)定縱波聲速的方法同樣適用于橫波聲速的測(cè)量。測(cè)橫波聲速不同的是：先換上橫波探頭，并用標(biāo)準(zhǔn)試塊校準(zhǔn)“0”點(diǎn)，然后使探頭對(duì)準(zhǔn)待測(cè)工件上的橫孔，調(diào)節(jié)儀器譴橫孔圓波對(duì)準(zhǔn)某一水平刻度t，再換上直探頭，調(diào)節(jié)探頭在水中

34、的位置，使水層底波對(duì)準(zhǔn)水平刻度t，這時(shí)橫波聲速為：(1.19)式中 d橫波探頭入射點(diǎn)至橫孔反射點(diǎn)的距離。 上述方法測(cè)量聲速，精度不高，影響誤差的主要原因是：直探頭前面有一層保護(hù)膜，聲波在里面?zhèn)鞑ビ幸欢螘r(shí)間。另外d、b的測(cè)量存在誤差，還有工件底波和水層底波前沿不一定完全重合。 2.測(cè)厚儀測(cè)量法 常用測(cè)厚儀分為共振式和脈沖反射式兩種，利用這兩種測(cè)厚儀來(lái)測(cè)量聲速的方法有所不同。 (1)共振式測(cè)厚儀：由駐波理論可知，當(dāng)試件厚度為的整數(shù)倍時(shí)，入射波與反射波在試件內(nèi)形成駐波，產(chǎn)生共振。據(jù)共振原理得聲速計(jì)算公式為： (1.20)式中 d試件的厚度； fn共振頻率； n共振次數(shù)。 (2)脈沖反射式測(cè)厚儀：用脈

35、沖反射式測(cè)厚儀測(cè)量聲速的原理及方法與用超聲探傷儀測(cè)量聲速的方法相同，這里不再贅述。 3.示波器測(cè)量法 示波器的水平坐標(biāo)是按時(shí)間刻度的，因此按圖l.19將探傷儀與示波器連接以后，就可從示波器熒光屏上直接讀取始脈沖與底波之間的時(shí)間差，從而計(jì)算出聲速。 (1.21)式中 d工件厚度； 始波與底渡之間的時(shí)間差； c待測(cè)工件中的聲速。圖1.19用示波器測(cè)定超聲波通過(guò)材料的時(shí)間1一探傷儀 2一示波器 3一探頭 4一被測(cè)材料第四節(jié) 波的迭加、干涉、衍射和惠更斯原理 一、波的迭加與干涉 當(dāng)幾列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，如果在空間某處相遇，則相遇處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波引起振動(dòng)的合成，在任意時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波引起

36、位移的矢量和。幾列波相遇后仍保持自己原有的頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等特性并按原來(lái)的傳播方向繼續(xù)前進(jìn)，好象在各自的途中沒(méi)有遇到其他波一樣，這就是波的迭加原理，又稱波的獨(dú)立性原理。 波的迭加現(xiàn)象可以從許多事實(shí)觀察到，如兩石子落水，可以看到兩個(gè)以石子入水處為中心的圓形水波的迭加情況和相遇后的傳播情況。又如樂(lè)隊(duì)合奏或幾個(gè)人談話人們可以分辨出各種樂(lè)器和各人的聲音，這些都可以說(shuō)明波傳播的獨(dú)立性。 2.波的干涉 兩列頻率相同，振動(dòng)方向相同，位相相同或位相差恒定的波相遇時(shí)，介質(zhì)中某些地方的振動(dòng)互相加強(qiáng)，而另一些地方的振動(dòng)互相減弱或完全抵消的現(xiàn)象叫做波的干涉現(xiàn)象。 產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的波叫相干波，其波源稱為相干波源。 波

37、的迭加原理是波的干涉現(xiàn)象的基礎(chǔ)，波的干涉是波動(dòng)的重要特征。在超聲波探傷中，由于波的干涉，使超聲波源附近出現(xiàn)聲壓極大極小值。 如圖1.20所示，點(diǎn)波源S1、S2在M點(diǎn)引起的振動(dòng)為 y1A1csw(t1/c) y2A2cosw(t一2/c) 質(zhì)點(diǎn)M的合振動(dòng)為 yAcs(wt+) (1.22)式中 A1、A2S1、S2在M點(diǎn)引起的振幅；AM點(diǎn)的合振幅；一波長(zhǎng)； 一波程差，=21。 由上可知： (1)當(dāng)nn為整數(shù))時(shí)，A=A1+A2。這說(shuō)明當(dāng)兩相干波的波程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，二者互相加強(qiáng)，合振幅達(dá)最大值。 (2)當(dāng)=(2n+1)/2(n為整數(shù))時(shí)，A=A1-A2。這說(shuō)明當(dāng)兩相干波的波程差等于半波長(zhǎng)的

38、奇數(shù)倍時(shí)，二者互相抵消，合振幅達(dá)最小值。若A1=A2，則A=0，即二者完全抵消。 二、駐波 兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)互相迭加而成的波，稱為駐波。如連續(xù)波的反射波和入射波互相迭加(全反射)就會(huì)形成駐波。另外脈沖波在薄層中的反射也會(huì)形成駐波。駐波是波動(dòng)干涉的特例。 設(shè)入射波和反射波的波動(dòng)方程為 Y入Acos2(ftx/) Y反Acos2(ft+/) 則駐波的波動(dòng)方程為y=y入+y反=2Acos(2/2)cs(2ft)(1.23) 由駐波方程可知： (1)駐波波線上各點(diǎn)作振幅為2Acos2/的諧振動(dòng)，滿足cos2/0的那些點(diǎn)，振幅恒為0，-即這些點(diǎn)始終靜止不動(dòng)，稱為波節(jié)。滿足

39、j cos2/l的那些點(diǎn)，振幅最大，為2A，稱為波腹。波線上其余各點(diǎn)的振幅在0和2A之間?？梢?jiàn)，駐波波線上各點(diǎn)似乎在作分段振動(dòng)。 (2)駐波波線上波節(jié)和波腹的位置是特定的，相鄰兩波節(jié)或波腹的間距可用下述方法求得。 對(duì)于波節(jié)處cos2/0有2/(2n+1)/2 波節(jié)的位置：(2n+1)/4 于是相鄰兩波節(jié)的間距為 2(n+1)+1/4一(2n+1)/4/2 同理可得相鄰兩波腹的間距也等于/2。 由于波節(jié)與波腹相間出現(xiàn)，所以相鄰波節(jié)與波腹的距離為/4。 由此可見(jiàn)，對(duì)于兩端固定的弦線，只有當(dāng)弦線長(zhǎng)度等于半波長(zhǎng)/2的整數(shù)倍時(shí)，才能形成駐波，這就是超聲波探頭中壓電晶片(波源)的設(shè)計(jì)依據(jù)，即晶片的厚度總為

40、/2。 (3)形成駐波時(shí)，在界面處產(chǎn)生波節(jié)還是波腹與兩種介質(zhì)的疏密程度有關(guān)，當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，又從波密介質(zhì)反射回到波疏介質(zhì)時(shí)，在界面反射處產(chǎn)生波節(jié)；反之，則在界面反射處產(chǎn)生波腹。如超聲波垂直入射到水/鋼界面，就會(huì)在水/鋼界面處形成位移波節(jié)；超聲波垂直入射到鋼/水界面，就會(huì)在鋼/水界面處形成位移波腹。 三、惠更斯原理和波的衍射 1.惠更斯原理 如前所述，波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，如果介質(zhì)是連續(xù)的，那么介質(zhì)中任何質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都將引起鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)又會(huì)引起較遠(yuǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，因此波動(dòng)中任何質(zhì)點(diǎn)都可以看作是新的波源。據(jù)此惠更斯于1690年提出了著名的惠更斯原理：介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的

41、各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，在其后任意時(shí)刻這些子波的包跡就決定新的波陣面。 利用惠更斯原理可以確定波前的幾何形狀和波的傳播方向。 如圖1.21所示，波源作活塞振動(dòng)，以波速C向周?chē)椛涑暡?。先以波源表面各點(diǎn)為中心，以Ct為半徑畫(huà)出各球形子波，作切于各子波的色跡得波陣面S1。再以S1表面各點(diǎn)為中心，以Ct為半徑畫(huà)出各球形子波，作切于各子波的包跡得波前S2。由波線垂直于波陣面便可確定波的傳播方向。 2.波的衍射(繞射) 波在傳播過(guò)程中遇到與波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)恼系K物時(shí)，能繞過(guò)障礙物邊緣改變方向繼續(xù)前進(jìn)的現(xiàn)象，稱為波的衍射或波的繞射。如圖1.22所示，超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，若遇到缺陷AB，據(jù)惠更斯原理，缺

42、陷邊緣A、B可以看作是發(fā)射子波的波源，使波的傳播方向改變，從而使缺陷背后的聲影縮小，反射波降低。 波的繞射和障礙物尺寸Df及波長(zhǎng)的相對(duì)大小有關(guān)。當(dāng)D時(shí)反射強(qiáng)，繞射弱，聲波幾乎全反射。 波的繞射對(duì)探傷既有利又不利。由于波的繞射，使超聲波產(chǎn)生晶粒繞射順利地在介質(zhì)中傳播，這對(duì)探傷是有利的。但同時(shí)由于波的繞射，使一些小缺陷回波顯著下降，以致造成漏檢這對(duì)探傷不利。第五節(jié) 超聲場(chǎng)的特征值 充滿超聲波的空問(wèn)或超聲振動(dòng)所波及的部分介質(zhì)，叫超聲場(chǎng)。超聲場(chǎng)具有一定的空間大小和形狀，只有當(dāng)缺陷位于超聲場(chǎng)內(nèi)時(shí)，才有可能被發(fā)現(xiàn)。描述超聲場(chǎng)的特征值(即物理量)主要有聲壓、聲強(qiáng)和聲阻抗。 一、聲壓P 超聲場(chǎng)中某一點(diǎn)在某一時(shí)

43、刻所具有的壓強(qiáng)P0與沒(méi)有超聲波存在時(shí)的靜態(tài)壓強(qiáng)P0之差，稱為該點(diǎn)的聲壓，用P表示。 P=P1-P0 聲壓?jiǎn)挝唬号了箍?Pa)，微帕斯卡(Pa) 1Pa=1N/m2 1Pa=106Pa 如圖1.23所示，設(shè)超聲場(chǎng)申面積元上聲壓為P，則面積元上的總壓力為：FPds。以d表示超聲波在d間內(nèi)所傳播的距離，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為體積元質(zhì)量m=ds。d根據(jù)動(dòng)量原理則有 Ftmu 設(shè)初速為零，并取微分形式： pdsddsdu 即 Pd/d 由波動(dòng)方程yAcs(t-/c)得 Udy/d-Asin(t-/c) p-cAsin(t-/c) PmcApc Pm聲壓幅值(1.24)式中 介質(zhì)的密度； c波速，cd/du質(zhì)點(diǎn)的

44、振動(dòng)速度，uA2fA。 由上式可知，超聲場(chǎng)中某一點(diǎn)的聲壓隨時(shí)間和該點(diǎn)至波源的距離按正弦函數(shù)周期性地變化。聲壓的幅直與介質(zhì)的密度、波速和頻率成正比。因?yàn)槌暡ǖ念l率很高，因此超聲波的聲壓遠(yuǎn)大了聲波的聲壓。 超聲波探傷儀示波屏上的波高與聲壓成正比。 二、聲阻抗Z 超聲場(chǎng)中任一點(diǎn)的聲壓與該處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度之比稱為聲阻抗，常用Z表示。 Z=p/u=cu/u=c (1.25) 聲阻抗的單位為克/厘米2秒(g/cm2s)或千克/米2(kg/m2s)。 由上式可知，聲阻抗的大小等于介質(zhì)的密度與波速的乘積。由u=P/z不難看出，在同一聲壓下，Z增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度下降。因此聲阻抗Z可理解為介質(zhì)對(duì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的阻礙作

45、用。這類(lèi)似于電學(xué)中的歐姆定律I=U/R，電壓一定，電阻增加，電流減少。 聲阻抗是表征介質(zhì)聲學(xué)性質(zhì)的重要物理量。超聲波在兩種介質(zhì)組成的界面上的反射和透射情況與兩種介質(zhì)的聲阻抗密切相關(guān)。材料的聲阻抗與溫度有關(guān)，一般材料的聲阻抗隨溫度升高而降低。這是因?yàn)槁曌杩筞=C，而大多數(shù)材料的密度和聲速C隨溫度增加而減少。 常用材料的聲阻抗見(jiàn)表1.2和表1.4。 三、聲強(qiáng)I 單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)單位面積的聲能稱為聲強(qiáng)，常用I表示。單位是瓦/厘米2(W/cm。)或焦耳/厘米2秒(J/cm2s)。 當(dāng)超聲波傳播到介質(zhì)中某處時(shí)，該處原來(lái)靜止不動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)。因而具有動(dòng)能。同時(shí)該處介質(zhì)產(chǎn)生彈性變形，因而也具有彈性位能，

46、其總能量為二者之和。 下面以平面余弦縱波在固體細(xì)棒中的傳播為例來(lái)說(shuō)明聲強(qiáng)的推導(dǎo)，如圖1.24。當(dāng)超聲波傳播到體積元V=S時(shí)，引起振動(dòng)和形變，產(chǎn)生位移y和形變量y。 超聲波傳播到體積元引起的振動(dòng)動(dòng)能Wk為 式中 mVudy/d-Asin(t-/c) 超聲波傳播到體積元引起的彈性變形位能Wr為 由波動(dòng)方程yAcos(t-/c)得 由細(xì)棒中的波速 該體積元具有的總能量為 WWk+WV A22sin2(t-x/c) 該體積的平均能量為 其平均聲強(qiáng)為 (126) 由以上公式可知： (1)超聲波傳播過(guò)程中，單位體積元所具有的總能量周期性地變化，時(shí)而達(dá)最大，時(shí)而為零。這說(shuō)明體積元在不斷地接收和放出能量，超聲

47、波的能量是一層接一層地傳播出去的。體積元的動(dòng)能和勢(shì)能同時(shí)最大，同時(shí)為0，這與單獨(dú)的振動(dòng)系統(tǒng)完全不同，單獨(dú)的振動(dòng)系統(tǒng)符臺(tái)機(jī)械能守恒，動(dòng)能最大時(shí)勢(shì)能為0，勢(shì)能最大時(shí)動(dòng)能為0，動(dòng)能與勢(shì)能之和等于常數(shù)。這是因?yàn)闄C(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)只受到重力或彈性力作用。而這里介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)除受到彈性力外，還受到質(zhì)點(diǎn)間摩擦力。因此不符合機(jī)械能守恒。 (2)由于超聲波的聲強(qiáng)與頻率平方成正比，而超聲波的頻率遠(yuǎn)大于可聞聲波。因此超聲波的聲強(qiáng)也遠(yuǎn)大于可聞聲波的聲強(qiáng)。這是超聲波能用于探傷的重要原因。 例如，大炮的聲強(qiáng)為10-4瓦/厘米2，已震耳欲聾，而超聲波的聲強(qiáng)可達(dá)105瓦/厘米2，等于大炮聲強(qiáng)的109倍，又如一個(gè)600瓦/厘米

48、2超聲波發(fā)生器，10分鐘可燒開(kāi)一壺水，其能量相當(dāng)于700萬(wàn)人集中在一起講話1.5小時(shí)所釋放出來(lái)的能量總和。(3)在同一介質(zhì)中，超聲波的聲強(qiáng)與聲壓的平方成正比。第六節(jié) 分貝與奈培 一、分貝與奈培的概念 在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，所遇到的聲強(qiáng)數(shù)量級(jí)往往桐差懸殊，如引起聽(tīng)覺(jué)的聲強(qiáng)范圍為10-1610-4瓦/厘米2，最大值與最小值相差12個(gè)數(shù)量級(jí)。顯然采用絕對(duì)量來(lái)度量是不方便的,但如果對(duì)其比值(相對(duì)量)取對(duì)數(shù)來(lái)比較計(jì)算則可大大簡(jiǎn)化運(yùn)算。分貝與奈培就是兩個(gè)同量綱的量之比取對(duì)數(shù)后的單位。 通常規(guī)定引起聽(tīng)覺(jué)的最弱聲強(qiáng)為I1=10-16瓦/厘米2作為聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)，另一聲強(qiáng)I2與標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)I1之比的常用對(duì)數(shù)稱為聲強(qiáng)級(jí)，單位為貝爾(BeL)。 =lgI2/I1 (BeL) 實(shí)際應(yīng)用貝爾太大，故常取1/10貝爾即分貝(dB)來(lái)作單位。 =10lgl2/I1=201gp2/p1 (dB) (1.27) 通常說(shuō)某處的噪聲為多少分貝，就是以10-16瓦/厘米2為標(biāo)準(zhǔn)利用上式計(jì)算得到的。 各種聲音的分貝數(shù)大致如下：