精校版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練: 06組合的應(yīng)用 Word版含解析

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時(shí)訓(xùn)練06組合的應(yīng)用(限時(shí):10分鐘)1樓道里有12盞燈,為了節(jié)約用電,需關(guān)掉3盞不相鄰的燈,則關(guān)燈方案有()A72種B84種C120種 D168種答案:C2今有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙、丙各需1人承擔(dān),現(xiàn)從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù),不同的選派方法有()A1 260種 B2 025種C2 520種 D5 054種答案:C3甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有()A6種 B12種C24種 D30種答案:C4某科技小組有女同學(xué)2名、男同學(xué)x名,現(xiàn)從中選出3名去參加展覽若恰有1名女生入選時(shí)的不同選法有2

2、0種,則該科技小組中男生的人數(shù)為_答案:55課外活動(dòng)小組共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定一名隊(duì)長,現(xiàn)從中選5人主持某種活動(dòng),依下列條件各有多少種選法?(1)只有1名女生當(dāng)選(2)兩名隊(duì)長當(dāng)選(3)至少有1名隊(duì)長當(dāng)選(4)至多有2名女生當(dāng)選(5)既要有隊(duì)長,又要有女生當(dāng)選解析:(1)1名女生,4名男生,故共有CC350(種)(2)將兩名隊(duì)長作為一類,其他11人作為一類,故共有CC165(種)(3)方法一:至少有1名隊(duì)長含有兩類:只有1名隊(duì)長;2名隊(duì)長,故共有選法CCCC825(種)方法二:采用間接法共有CC825(種)(4)至多有2名女生含有三類:有2名女生;只有1名女生;沒

3、有女生故選法共有CCCCC966(種)(5)分類:第1類,女隊(duì)長當(dāng)選:C種;第2類,女隊(duì)長不當(dāng)選:CCCCCCC種故選法共有CCCCCCCC790(種)(限時(shí):30分鐘)一、選擇題1若將9名會(huì)員分成三組討論問題,每組3人,共有不同的分組方法種數(shù)為()ACCBAAC. DAAC答案:C2如圖所示,使電路接通,開關(guān)不同的開閉方式有()A11種 B20種C21種 D12種答案:C34名同學(xué)到某景點(diǎn)旅游,該景點(diǎn)有4條路線可供游覽,其中恰有1條路線沒有被這4個(gè)同學(xué)中的任何1人游覽的情況有()A36種 B72種C81種 D144種答案:D4用0,1,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A24

4、3 B252C261 D279答案:B5用數(shù)字0,1,2,3組成數(shù)字可以重復(fù)的四位數(shù),其中有且只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A144 B120C108 D72解析:若四位數(shù)中不含0,則有CCA36(種);若四位數(shù)中含有一個(gè)0,則有CCCC54(種);若四位數(shù)中含有兩個(gè)0,則有CA18(種),所以共有365418108(種)答案:C二、填空題6以一個(gè)長方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐共有_個(gè)解析:長方體有8個(gè)頂點(diǎn),任取5個(gè)頂點(diǎn)的組合數(shù)為C56(個(gè))答案:567男女生共8人,從中任選3人,出現(xiàn)2個(gè)男生,1個(gè)女生的概率為,則其中女生人數(shù)是_解析:男女生共8人,從中任選3人,總的方法數(shù)是C56,而出

5、現(xiàn)2個(gè)男生,1個(gè)女生的概率是,所以,男女生共8人,從中任選3人,出現(xiàn)2個(gè)男生,1個(gè)女生的方法數(shù)是30,設(shè)女生有x人,則CC30,30,x(8x)(7x)265354,所以,女生有2人或3人答案:2或38將A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)字母排成一排,且A,B均在C的同側(cè),則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答)解析:分兩步:(1)任意選3個(gè)空排A,B,C,共有CAA種排法;(2)再排其余3個(gè)字母,共有A種排法;所以一共有CAAA480(種)排法答案:480三、解答題9現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額,分配給7所學(xué)校,每校至少有1個(gè)名額,問名額分配的方法共有多少種?解析:解法一:每個(gè)學(xué)校有一個(gè)名額,則分出去7個(gè),

6、還剩3個(gè)名額分到7所學(xué)校的方法種數(shù)就是要求的分配方法種數(shù)分類:若3個(gè)名額分到一所學(xué)校有C種方法;若分配到2所學(xué)校有C242(種)方法;若分配到3所學(xué)校有C35(種)方法所以共有7423584(種)方法解法二:10個(gè)元素之間有9個(gè)間隔,要求分成7份,相當(dāng)于用6塊擋板插在9個(gè)間隔中,共有C84(種)不同分法10有4個(gè)不同的球,四個(gè)不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi)(1)共有多少種放法?(2)恰有一個(gè)盒子不放球,有多少種放法?(3)恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球,有多少種放法?(4)恰有兩個(gè)盒不放球,有多少種放法?解析:(1)一個(gè)球一個(gè)球地放到盒子里去,每只球都可有4種獨(dú)立放法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理,放法共有:442

7、56(種)(2)為保證“恰有一個(gè)盒子不放球”,先從四個(gè)盒子中任意拿出去1個(gè),有C種,再將4個(gè)球分成2,1,1的三組,有C種分法;然后再從三個(gè)盒子中選一個(gè)放兩個(gè)球,其余兩個(gè)球,兩個(gè)盒子,全排列即可由分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有放法:CCCA144(種)(3)“恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球”,即另外三個(gè)盒子中恰有一個(gè)空盒因此“恰有一個(gè)盒內(nèi)放2球”與“恰有一個(gè)盒子不放球”是一回事,故也有144種放法(4)從先四個(gè)盒子中任意拿走兩個(gè)有C種,問題轉(zhuǎn)化為:“4個(gè)球,兩個(gè)盒子,每盒必放球,有幾種放法?”從放球數(shù)目看,可分為(3,1),(2,2)兩類第一類:可從4個(gè)球中先選3個(gè),然后放入指定的一個(gè)盒子中即可,有CC(種)放

8、法;第二類:有C種放法因此共有CCC14(種)由分步乘法計(jì)數(shù)原理得“恰有兩個(gè)盒子不放球”的放法有:C1484(種)11現(xiàn)有5位同學(xué)準(zhǔn)備一起做一項(xiàng)游戲,他們的身高各不相同現(xiàn)在要從他們5個(gè)人當(dāng)中選出若干人組成A,B兩個(gè)小組,每個(gè)小組都至少有1人,并且要求B組中最矮的那個(gè)同學(xué)的身高要比A組中最高的那個(gè)同學(xué)還要高則不同的選法共有多少種?解析:給5位同學(xué)按身高的不同由矮到高分別編號(hào)為1,2,3,4,5,組成集合M1,2,3,4,5若小組A中最高者為1,則能使B中最矮者高于A中最高者的小組B是2,3,4,5的非空子集,這樣的子集有CCCC24115(個(gè)),所以不同的選法有15種;若A中最高者為2,則這樣的

9、小組A有2個(gè):2,1,2,能使B中最矮者高于A中最高者的小組B是3,4,5的非空子集,這樣的子集(小組B)有2317(個(gè)),所以不同的選法有2714(種);若A中最高者為3,則這樣的小組A有4個(gè):3,1,3,2,3,1,2,3,能使B中最矮者高于A中最高者的小組B是4,5的非空子集,這樣的子集(小組B)有2213(個(gè)),所以不同的選法有4312(種);若A中最高者為4,則這樣的小組A有8個(gè):4,1,4,2,4,3,4,1,2,4,1,3,4,2,3,4,1,2,3,4,能使B中最矮者高于A中最高者的小組B只有51個(gè),所以不同的選法有8種綜上,所以不同的選法有151412849(種)最新精品資料

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