精校版數學人教B版新導學同步選修23課時訓練: 09離散型隨機變量 Word版含解析

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時訓練09離散型隨機變量(限時:10分鐘)1袋中有2個黑球,6個紅球,從中任取兩個,可以作為隨機變量的是()A取到的球的個數B取到紅球的個數C至少取到一個紅球D至少取到一個紅球的概率解析:A的取值不具有隨機性,C是一個事件而非隨機變量,D中概率值是一個定值而非隨機變量,只有B滿足要求答案:B2有以下三個隨機變量,其中離散型隨機變量的個數是()某熱線部門1分鐘內接到咨詢的次數是一個隨機變量;一個沿數軸進行隨機運動的質點,它在數軸上的位置是一個隨機變量;某人射擊一次中靶的環(huán)數是一個隨機變量A1B2C3 D0解析:是離散型隨機變量,不是離散型隨機變量,因為其

2、取值是無限的不能一一列舉出來答案:B3(1)某機場候機室中一天的旅客數量X.(2)某籃球下降過程中離地面的距離X.(3)某立交橋一天經過的車輛數X.其中不是離散型隨機變量的是_解析:(1)(3)中的隨機變量X可能取的值,我們都可以一一列出,因此,它們都是離散型隨機變量;(2)中的X可以取某一區(qū)間內的一切值,無法按一定次序一一列出,故(2)中的X不是離散型隨機變量答案:(2)4同時拋擲5枚硬幣,得到硬幣反面向上的個數為,則的所有可能取值的集合為_解析:當硬幣全部為正面向上時,0.硬幣反面向上的個數還可能有1個,2個,3個,4個,也可能都反面向上,即5個答案:0,1,2,3,4,55盒中有9個正品

3、零件和3個次品零件,每次從中取一個零件,如果取出的是次品,則不再放回,直到取出正品為止,設取得正品前已取出的次品數為.(1)寫出的所有可能取值(2)寫出1所表示的事件解析:(1)可能取的值為0,1,2,3.(2)1表示的事件為:第一次取得次品,第二次取得正品(限時:30分鐘)一、選擇題1下列隨機變量不是離散型隨機變量的是()A某景點一天的游客數B某尋呼臺一天內收到尋呼次數C水文站觀測到江水的水位數D某收費站一天內通過的汽車車輛數解析:由離散型隨機變量的概念可知,A,B,D中的隨機變量可以一一列出,是離散型隨機變量答案:C2一串鑰匙有5把,只有一把能打開鎖,依次試驗,打不開的扔掉,直到找到能開鎖

4、的鑰匙為止,則試驗次數X的最大值可能為()A5B2C3 D4解析:由題意可知X取最大值時只剩下一把鑰匙,但鎖此時未打開,故試驗次數為4.答案:D3拋擲兩枚骰子,所得點數之和記為,那么4表示的隨機試驗的結果是()A一枚是3點,一枚是1點B兩枚都是2點C兩枚都是4點D一枚是3點,一枚是1點或兩枚都是2點解析:4可能出現(xiàn)的結果是一枚是3點,一枚是1點或兩枚都是2點答案:D4拋擲兩枚骰子一次,為第一枚骰子擲出的點數與第二枚骰子擲出的點數之差,則的所有可能的取值為()A05,N B50,ZC16,N D55,Z解析:的所有可能取值為5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,即55,Z.答案:D5袋中有

5、大小相同的5個球,分別標有1,2,3,4,5五個號碼,現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球,設兩個球號碼之和為隨機變量X,則X所有可能取值的個數是()A5 B9C10 D25解析:號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9種答案:B二、填空題6甲、乙兩隊員進行乒乓球單打比賽,規(guī)定采用“七局四勝制”用表示需要比賽的局數,則(6)表示的試驗結果有_種解析:6表示前5局中勝3局,第6局一定獲勝,共有CC20種答案:207在考試中,需回答三個問題,考試規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得100分,則這名同學回答這三個問題的總得分X的所有可能取值是_解析:可能回答全對,兩對一錯

6、,兩錯一對,全錯四種結果,相應得分為300分,100分,100分,300分答案:300,100,100,3008某人在打電話時忘記了號碼的最后三個數字,只記得最后三個數字兩兩不同,且都大于5,于是他隨機撥最后三個數字(兩兩不同),設他撥到所要號碼的次數為X;則隨機變量X的可能取值有_種解析:因為后三個數字兩兩不同且都大于5的電話號碼共有A24種,因此X的可能取值有24種答案:24三、解答題:每小題15分,共45分9下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示,若能,請寫出隨機變量可能的取值,并說明這些值所表示的隨機試驗的結果(1)從4張已編號(14號)的卡片中任意取出2張,被取出的卡片號碼數之和

7、;(2)袋中有大小完全相同的紅球5個,白球4個,從袋中任意取出1球,若取出的球是白球,則過程結束;若取出的球是紅球,則此紅球放回袋中,然后重新從袋中任意取出1球直至取出的球是白球,此規(guī)定下的取球次數.解析:(1)可取3,4,5,6,7.其中3表示取出分別標有1、2的2張卡片;4表示取出分別標有1、3的2張卡片;5表示取出分別標有1、4或2、3的2張卡片;6表示取出分別標有2、4的2張卡片;7表示取出分別標有3、4的2張卡片(2)可取所有的正整數i表示前i1次取出紅球,而第i次取出白球,這里i1,2,3,.10寫出下列各隨機變量可能的取值,并說明這些值所表示的隨機試驗的結果:(1)從一個裝有編號

8、為1號到10號的10個球的袋中,任取1球,被取出的球的編號為X;(2)一個袋中裝有10個紅球,5個白球,從中任取4個球,其中所含紅球的個數為X;(3)投擲兩枚骰子,所得點數之和是偶數為X.解析:(1)X的可能取值為1,2,3,10.Xk(k1,2,10)表示取出第k號球(2)X的可能取值為0,1,2,3,4.Xk表示取出k個紅球,4k個白球,其中k0,1,2,3,4.(3)X的可能取值為2,4,6,8,10,12.X2表示(1,1);X4表示(1,3),(2,2),(3,1);X12表示(6,6)11一個袋中裝有除顏色外完全相同的5個白球和5個黑球,從中任取3個,每抽到一個白球加5分,抽到黑球不加分,且最后不管結果如何都加上6分,求最終得分Y的可能取值,并判定Y是否是離散型隨機變量解析:設X表示抽到的白球個數,則由題意可得Y5X6,而X可能的取值為0,1,2,3,所以Y對應的值為506,516,526,536.即Y的可能取值為6,11,16,21.顯然,Y為離散型隨機變量最新精品資料

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