三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第七章 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式 理全國通用

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1、第一節(jié)第一節(jié)不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式A 組專項基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx北京昌平區(qū)期末)已知ab0，則下列不等式成立的是()Aa21bC|a|2b解析利用不等式的性質(zhì)，選 D.答案D2(20 xx威海一模)若ab，則下列不等式成立的是()AlnalnbB0.3a0.3bCa12b12D.3a3b解析因為ab，而對數(shù)函數(shù)要求真數(shù)為正數(shù)，所以 lnalnb不成立；因為y0.3x是減函數(shù)，又ab，則 0.3ab，則a12b12，故 C 錯；yx13在(，)是增函數(shù)，又ab，則a13b13，即3a3b成立，選 D.答案D3(20 xx景德鎮(zhèn) 4 月模擬)設(shè)alg e，b(lg

2、 e)2，clg e，則()AabcBacbCcabDcba解析0lg e1，即 0a1，b(lg e)2a2a，clg e12lg e12aa，又b(lg e)2cb.故選 B.答案B二、填空題4(20 xx福建廈門 4 月調(diào)考)設(shè)ab，(1)ac2bc2；(2)2a2b；(3)1ab3；(5)a2b2中正確的結(jié)論有_解析若c0，(1)錯；若a，b異號或a，b中有一個為 0，(3)(5)錯答案(2)(4)5(20 xx三門峽二模)給出下列條件：1ab；0ab1；0a1b.其中，能推出logb1bloga1blogab成立的條件的序號是_解析若 1ab，則1b1a1b，loga1bloga1a

3、1logb1b，故條件不成立；若 0ab1，則b11bloga1bloga1a1logb1b，故條件成立；若 0a1b，則 01b0，logabb0，則下列不等式中一定成立的是()Aa1bb1aB.bab1a1Ca1bb1aD.2aba2bab解析檢驗法：取a2，b1，排除 B 和 D；另外，函數(shù)f(x)x1x是(0，)上的增函數(shù)，但函數(shù)g(x)x1x在(0，1上遞減，在1，)上遞增所以，當(dāng)ab0 時，f(a)f(b)必定成立但g(a)g(b)未必成立，所以a1ab1ba1bb1a，故選 A.答案A8(20 xx江西師大模擬)若a0，b0，則pb2aa2b與qab的大小關(guān)系為()ApqDpq解

4、析因為pqb2aa2bab（ba）2（ba）ab0，所以pq，選 B.答案B二、填空題9(20 xx青島質(zhì)檢)給出以下四個命題：abanbn(nN N*)；a|b|anbn(nN N*)；ab1b；ab1a.其中真命題的序號是_解析中取a1，b2，n2， 不成立； a|b|， 得a0， anbn成立； ab1b成立；ab0，得aba，故1ab1a，不成立答案10(20 xx聊城模擬)若，滿足22，則 2的取值范圍是_解析22，0.又22，32()2，即3220，則ab2ba2與1a1b的大小關(guān)系是_解析ab2ba21a1babb2baa2(ab)1b21a2（ab） （ab）2a2b2.ab0，(ab)20，（ab） （ab）2a2b20.ab2ba21a1b.答案ab2ba21a1b一年創(chuàng)新演練12已知 1lgxy2，2lgx3y3，求 lgx33y的取值范圍解由1lgxy2，2lgx3y3變形，得1lgxlgy2，23lgx12lgy3，令lgxlgya，3lgx12lgyb，解得lgx2ba5，lgy2b6a5.lgx33y3lgx13lgy32ba5132b6a51615b15a.由1a2，2b3，得2515a15，32151615b165.26151615b15a3，即2615lgx33y3.lgx33y的取值范圍是2615，3.