【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第20課時(shí)全等三角形含近9年中考真題試題

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1、+二一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第一部分 考點(diǎn)研究第四單元 三角形第20課時(shí)全等三角形浙江近9年中考真題精選命題點(diǎn)1三角形全等的性質(zhì)及判定類型一對(duì)稱模型(杭州4考,溫州2次,紹興2015.7)第1題圖1. (2015紹興7題4分)如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中ABAD,BCDC,將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過(guò)點(diǎn)A,C畫一條射線AE,AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得ABCADC,這樣就有QAEPAE,則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 2. (2016金華6

2、題3分)如圖,已知ABCBAD,添加下列條件還不能判定ABCBAD的是()第2題圖A. ACBDB. CABDBAC. CDD. BCAD3. (2015杭州18題8分)如圖,在ABC中,已知ABAC,AD平分BAC,點(diǎn)M,N分別在AB,AC邊上,AM2MB,AN2NC.求證:DMDN.第3題圖4. (2014杭州18題8分)在ABC中,ABAC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AC上,AEAF,BF與CE相交于點(diǎn)P.求證:PBPC.并直接寫出圖中其他相等的線段第4題圖5. (2013溫州18題8分)如圖,在ABC中,C90,AD平分CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E.(1)求證:ACDAED;

3、(2)若B30,CD1,求BD的長(zhǎng)第5題圖6. (2017溫州18題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,BCDEDC90,BCED,ACAD.(1)求證:ABCAED;(2)當(dāng)B140時(shí),求BAE的度數(shù)第6題圖7. (2013杭州19題8分)如圖,在等腰梯形ABCD中,ABDC,線段AG,BG分別交CD于點(diǎn)E,F(xiàn),DECF.求證:GAB是等腰三角形第7題圖類型二旋轉(zhuǎn)模型8. (2012義烏18題8分)如圖,在ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),作射線AD,在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E、F,連接CE、BF. 添加一個(gè)條件,使得BDFCDE,并加以證明你添加的條件是_(不添加輔助線)第8題圖類型三平移旋

4、轉(zhuǎn)模型(溫州2015.18)9. (2011臺(tái)州19題8分)如圖,分別延長(zhǎng)ABCD的邊BA、DC到點(diǎn)E、H,使得AEAB,CHCD,連接EH,分別交AD、BC于點(diǎn)F、G.求證:AEFCHG.第9題圖10. (2015溫州18題8分)如圖,C,E,F(xiàn),B在同一條直線上,點(diǎn)A,D在BC異側(cè),ABCD,AEDF,AD.(1)求證:ABCD;(2)若ABCF,B30,求D的度數(shù)第10題圖類型四三垂直模型11. (2015嘉興19題8分)如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,AFDE,AF和DE相交于點(diǎn)G.(1)觀察圖形,寫出圖中所有與AED相等的角;(2)選擇圖中與AED相等的任意一個(gè)

5、角,并加以證明第11題圖命題點(diǎn)2利用全等三角形的性質(zhì)作圖(溫州2考)12. (2014溫州18題8分)如圖,在所給方格紙中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,標(biāo)號(hào)為,的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處)請(qǐng)按要求將圖甲、圖乙中的指定圖形分割成三個(gè)三角形,使它們與標(biāo)號(hào)為、的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等(1)圖甲中的格點(diǎn)正方形ABCD;(2)圖乙中的格點(diǎn)平行四邊形ABCD.注:分割線畫成實(shí)線第12題圖13(2012溫州18題8分)如圖,在方格紙中的三個(gè)頂點(diǎn)及A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形(1)在圖中畫出一個(gè)三角形與PQR全等;(2)在圖中畫出一個(gè)三

6、角形與PQR面積相等但不全等第13題圖 答案1. D【解析】在ABC和ADC中,ABAD,BCDC,又ACAC,由“SSS”定理可得ABCADC.2A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理(SAS,ASA,AAS,SSS)判斷即可A、ACBD,ABCBAD,ABAB,不能推出ABCBAD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、ABCBAD,ABAB,CABDBA,根據(jù)ASA能推出ABCBAD,故本選項(xiàng)正確;C、根據(jù)ADBC和已知能推出ABCBAD,故本選項(xiàng)正確;D、CD,ABCBAD,ABAB,根據(jù)AAS能推出ABCBAD,故本選項(xiàng)正確故選A.3證明:AM2MB,AMAB,同理ANAC,(2分)又ABAC,AMAN,(

7、3分)AD平分BAC,MADNAD,(5分)在AMD與AND中,AMDAND(SAS),(6分)DMDN.(8分)4證明:在ABF和ACE中,ABFACE(SAS),(3分)ABFACE.又ABAC,ABCACB,F(xiàn)BCECB,故PBPC.(5分)其他相等的線段有:BECF;BFCE;EPFP.(8分)5(1)證明:AD平分CAB,CADEAD,DEAB,C90,ACDAED90,又ADAD,ACDAED(AAS);(2)解:ACDAED,DECD1.B30,DEB90,BD2DE2.6(1)證明:ACAD,ACDADC,BCDACDEDCADC即BCAEDA,在ABC和AED中,ABCEAD

8、(SAS);(4分)(2)解:ABCAED,EB140,五邊形ABCDE的內(nèi)角和為(52)180540,(6分)BAE540290214080.(8分)【一題多解】如解圖,連接BE.第6題解圖BCDCDE90,BCDE,ABCAED,BCED,ABAE,四邊形BCDE是矩形,CBE90,ABC140,ABE1409050,(6分)ABAE,ABEAEB,BAE1802ABE80.(8分)7證明:在等腰梯形ABCD中,ADBC,DC,DABCBA,在ADE和BCF中,ADEBCF(SAS),DAECBF,GABGBA,GAGB,即GAB為等腰三角形8解:添加的條件是DEDF(或CEBF或ECDD

9、BF或DECDFB)證明:(以第一種為例,添加其他條件的證法酌情給分),點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BPCD,在BDF和CDE中,BDFCDE(SAS)(8分)9證明:在ABCD中,ABCD,ABCD,EH,(2分)四邊形ABCD是平行四邊形,BADBCD,EAFHCG,(4分)AEAB,CHCD,AECH,(6分)在AEF與CHG中,AEFCHG(ASA)(8分)10(1)證明:ABCD,BC,在ABE與DCF中,ABEDCF(AAS),ABCD;(4分)(2)解:ABCD,ABCF,CDCF,DCF為等腰三角形,CFDD,CB30,D(18030)75.(8分)11解:(1)與AED相等的角是DAG,AFB,CDE;(3分)(2)解:選擇AEDAFB,證明:在正方形ABCD中,DAEB90,ADAB,又DEAF,RtADERtBAF(HL),AEDAFB.(8分)12解:(1)如解圖甲所示;(2)如解圖乙所示第12題解圖13解:(1)如解圖,ABE即為所求;(答案不唯一)第13題解圖 (2)如解圖,ABD即為的所求;(答案不唯一)第13題解圖

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