《高考數(shù)學復習:第三章 :第五節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切演練知能檢測》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數(shù)學復習:第三章 :第五節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切演練知能檢測(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料全盤鞏固1(2013·浙江高考)函數(shù)f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分別是()A,1 B,2 C2,1 D2,2解析:選A由f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin,得最小正周期為,振幅為1.2(2014·嘉興模擬)的值是()A. B. C. D.解析:選C原式.3若0,0,cos,cos,則cos()A. B C. D解析:選Ccoscoscoscossinsin,0,則,sin.又0,則,來源:sin.故cos××.來源:4若sin cos ,那么為()A. B. C. D.解析:選B
2、由題意得sin,sin,0,.5已知,則(1tan )(1tan )的值是()A1 B1 C2 D4解析:選C,tan()1,來源:tan tan 1tan tan .(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 11tan tan tan tan 2.6已知sinsin ,則cos等于()A B C. D.解析:選D由sinsin ,得sin cos sin ,所以sin cos ,故sin,于是sin,所以coscossin.7已知tan2,則的值為_解析:由tan2,得2,tan x,.答案:8(2014·杭州模擬)已知sin xcos x1,則_.解析:由于c
3、os xsin x,因為(sin xcos x)212sin xcos x1,故或代入解得cos xsin x±1.答案:±19(2013·新課標全國卷)設當x時,函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值,則cos _.解析:f(x)sin x2cos x sin (x),其中sin ,cos ,當x2k(kZ)時函數(shù)f(x)取到最大值,即2k時函數(shù)f(x)取到最大值,所以cos sin .答案:10已知,cos 2,sin().(1)求cos 的值;(2)求sin 的值解:(1)cos2,又,cos .(2)由(1)知sin .由,得().cos() .si
4、n sin()sin()cos cos()sin ××.11將函數(shù)ysin x的圖象向右平移個單位長度,再將所得的圖象上各點的橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的4倍,這樣就得到函數(shù)f(x)的圖象,若g(x)f(x)cos x.(1)將函數(shù)g(x)化成Asin(x)B其中A、0,的形式;(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值為2,試求0的最小值解:(1)由題意可得f(x)4sin,g(x)4sincos x來源:4cos x22sin.(2)x,2x.要使函數(shù)g(x)在上的最大值為2,當且僅當20,解得0,故0的最小值為.12已知函數(shù)f(x)sin(x),其中0,|,若a(1,1)
5、,b(cos ,sin ),且ab,又知函數(shù)f(x)的最小正周期為.(1)求f(x)的解析式;(2)若將f(x)的圖象向右平移個單位長度得到g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解:(1)ab,a·b0,a·bcos sin cos0,k,kZ,即k,kZ.又|,.函數(shù)f(x)的最小正周期T,即,2.f(x)sin.(2)由題意知,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度得到g(x)的圖象,則g(x)sinsin,由2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,故函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)沖擊名校1已知cos ,cos(),且、,則cos()的值等于()A B. C D.
6、解析:選D、,(0,),sin ,sin() .cos cos()cos()cos sin()sin ××,sin ,cos()cos cos sin sin ××.2設f(x)asin 2xbcos 2x,其中a,bR,ab0,若f(x)對一切xR恒成立,則f0;f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ);存在經(jīng)過點(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交以上結(jié)論正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)解析:f(x)asin 2xbcos 2xsin(2x),因為對一切xR,f(x)恒成立,所以sin±1,可得k(kZ)
7、,故f(x)±sin.而f±·sin0,所以正確;,所以,故錯誤;明顯正確;錯誤;由函數(shù)f(x)sin和f(x)sin的圖象可知(圖略),不存在經(jīng)過點(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交,故錯誤答案:來源:高頻滾動1函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)的圖象如圖所示,為了得到g(x)Acos x的圖象,可以將f(x)的圖象() A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度解析:選B由圖象可知A1;T,T,2;由fsin1,|知,函數(shù)f(x)sinsin 2的圖象要平移得到函數(shù)g(x)cos 2xsin(2x)sin 2的圖象,需要將f(x)的圖象向右平移個單位長度2已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x,則f(x)的取值范圍是_解析:f(x)與g(x)的圖象的對稱軸完全相同,f(x)與g(x)的最小正周期相等0,2,f(x)3sin.0x,2x,sin1,3sin3,即f(x)的取值范圍為.答案: