高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料第二篇第11節(jié) 一、選擇題1(2014安徽皖南八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖象最有可能的是下圖中的()解析：由f(x)圖象知，在x(2,0)時(shí)，f(x)0，f(x)在此區(qū)間上單調(diào)遞增，其余的區(qū)間f(x)都單調(diào)遞減，研究選項(xiàng)知，只有A選項(xiàng)滿足，選A.答案：A2已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10，則f(2)等于()A11或18B11C18D17或18解析：函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10，f(1)10，且f(1)0，即解得或而當(dāng)時(shí)，函數(shù)在x1處無(wú)極值，故舍去f(x)x34x211x16，f(2)18.故選C

2、.答案：C3函數(shù)f(x)x2cos x在上取得最大值時(shí)x的值為()A0BC.D解析：由于f(x)12sin x，令f(x)0得，sin x，又x，所以x.且f，又f(0)2，f，所以f為最大值故選B.答案：B4(2014濟(jì)寧模擬)若函數(shù)h(x)2x在(1，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A2，)B2，)C(，2D(，2解析：因?yàn)閔(x)2，若h(x)在(1，)上是增函數(shù)，則h(x)0在(1，)上恒成立，故20恒成立，即k2x2恒成立又x1，2x20)在1，)上的最大值為，則a的值為()A.BC.1D1解析：f(x)，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x0，f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x時(shí)，

3、令f(x)，0.解得a2或a0，f(x)單調(diào)遞增，因此判斷正確f(x)在區(qū)間，內(nèi)既有大于0也有小于0的取值，不是單調(diào)區(qū)間，判斷錯(cuò)誤；當(dāng)x2時(shí)，導(dǎo)函數(shù)由正到負(fù)，函數(shù)先增后減，x2是函數(shù)的極大值點(diǎn)，判斷錯(cuò)誤；x時(shí)導(dǎo)數(shù)不為0，不是函數(shù)的極值點(diǎn)，判斷也錯(cuò)誤答案：三、解答題11(2014宣城調(diào)研)已知函數(shù)f(x)mln x(m1)x，mR.(1)若m3，求曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程；(2)若f(x)恒為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)當(dāng)m3時(shí)，f(x)3ln x2x.f(x)2，所以f(1)5.又f(1)2，所以曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程是y25(x1)，即5xy

4、30.(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，因?yàn)閒(x)恒為增函數(shù)，所以f(x)m10，所以m在(0，)上恒成立易知g(x)在(0，)上為增函數(shù)，所以g(x)0)，討論函數(shù)h(x)g(x)f(x)的單調(diào)區(qū)間解：(1)設(shè)P(x0，y0)為直線y2x2與曲線yf(x)的切點(diǎn)，則有2ln x0bx02x02.因?yàn)閒(x)b，所以b2.聯(lián)立解得b0，x01，則切點(diǎn)P(1,0)，b0.(2)由(1)知f(x)2ln x，則h(x)g(x)f(x)x2ln x(x0)求導(dǎo)得h(x)1.若44a0，即a1時(shí)，h(x)0，此時(shí)函數(shù)在定義域(0，)上為增函數(shù)；若44a0，即0a1時(shí)，函數(shù)yx22xa有兩個(gè)不同零點(diǎn)x11，x21.因?yàn)?a0.當(dāng)0xx2時(shí)，h(x)0，h(x)為增函數(shù)；當(dāng)x1xx2時(shí)，h(x)0，h(x)為減函數(shù)綜上所述，若a1時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間；若0a1時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)，(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，1)