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1、2019年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)真題及答案試卷類型A溫馨提示：1本試卷共6頁，滿分120分考試時間120分鐘2答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、座位號、試卷類型（A或B）涂寫在答題卡上；選擇題答案選出后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，請先用橡皮擦拭干凈，再改涂其他答案；非選擇題，請用0.5毫米的黑色字跡簽字筆直接答在答題卡上在試卷上作答無效3請將姓名與考號填寫在本試卷相應(yīng)位置上4考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草紙一并交回一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確. 共12小題，每小題3分，共36分）1在實數(shù)3，0，1中，最小的數(shù)是 A3B0C1D. 2下列各式計算
2、正確的是 A B C D3點A（4，2）關(guān)于x 軸的對稱點的坐標(biāo)為 A( 4，2 ) B(4，2) C(4，2) D(2，4)4如圖，已知，點、分別在線段、上，與 相交于點，添加以下哪個條件仍不能判定ABEACD A B C D 5一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是A三角形B四邊形C五邊形D.六邊形6為了鼓勵學(xué)生加強體育鍛煉，學(xué)校在制定獎勵方案前進行問卷調(diào)查，設(shè)置“贊成、反對、無所謂”三種意見，從全校2000名學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為A600 B800 C1400 D16807由若干個
3、大小相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示， 則搭成這個幾何體的小正方體有 A6個 B7個 C8個 D9個8下列命題正確的是A. 概率是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生B要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用全面調(diào)查的方式 C甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62，則乙的成績更穩(wěn)定D隨意翻到一本書的某頁，頁碼是奇數(shù)是隨機事件9 如圖，BD是ABC的角平分線，DE是BC的垂直平分線，BAC90°，AD3，則CD的長為 A3 B6 C5 D410甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，乙的速度是甲
4、的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到20分鐘. 設(shè)甲的速度為x千米/時.根據(jù)題意，列方程正確的是A. B . C D11如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為A 1 B2 C4 D8 12如圖，ABC中，ACBC3，AB2，將它沿AB翻折得到ABD， 點 P、E、F分別為線段AB、AD、DB上的動點，則PEPF的最小值是A B C D 二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分）13函數(shù)的自變量的取值范圍是 . 14太陽半徑約為696000千米，將696000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .15若拋物線與軸沒有交點，則的取值范圍是 . 16在RtABC中，C，AC3，B
5、C4，把它沿斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是 . (結(jié)果保留) 17下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中共有 3個菱形，第個圖形中共有7個菱形，第個圖形中共有13個菱形按此規(guī)律排列下去，第 個圖形中菱形的個數(shù)為10101個. 三、解答題（本題4個小題，每小題6分，共24分）18計算：19先化簡，再求值： 其中20如圖，海中有一個小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁. 漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北 偏東方向上，航行10海里到達C點，這時測得小島A 在北偏東方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？21如圖，有四張背面完全相同的紙牌
6、A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；（2）小明和小亮約定做一個游戲，規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A、B、C、D表示）四、（本題7分）22如圖，在ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的中線，BD與CE相交于點O.（1）利用尺規(guī)作圖取線段CO的中點.（保留作圖痕跡，不 寫作法）；（2）猜想CO與OE的長度有什么關(guān)系，并說明理由.五、（本題
7、7分）23某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下統(tǒng)計圖.解答下列問題：（1）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元）.商場規(guī)定：當(dāng)x15時為不稱職，當(dāng)15x20時為基本稱職，當(dāng)20x25時為稱職，當(dāng)x25時為優(yōu)秀.試求出基本稱職、稱職兩個層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比，并補全扇形圖；(2)根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ；(3)為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，商場制定月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的受到獎勵.如果要使稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員半數(shù)左右能獲獎，獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元？簡述理由.六、（本題8分）24如圖，ACE內(nèi)接于，AB是的直徑，弦CDAB于點H，交
8、AE于點F，過點E作EGAC，分別交CD、AB的延長線于點G、M.（1）求證：ECFGCE；（2）若，,求半徑.七、（本題10分）25某書店在“讀書節(jié)”之前，圖書按標(biāo)價銷售，在“讀書節(jié)”期間制定了活動計劃.(1)“讀書節(jié)”之前小明發(fā)現(xiàn)：購買5本A圖書和8本B圖書共花279元，購買10本A圖書比購買6本B圖書多花162元，請求出A、B圖書的標(biāo)價；(2) “讀書節(jié)”期間書店計劃用不超過3680元購進A、B圖書共200本，且A圖書不少于50本，A、B兩種圖書進價分別為24元、16元；銷售時準(zhǔn)備A圖書每本降價1.5元，B圖書價格不變，那么書店如何進貨才能使利潤最大？八、（本題13分）26如圖，在OAB
9、C中，A、C兩點的坐標(biāo)分別為（4，0）、（2，3），拋物線W經(jīng)過O、A、C三點，點D是拋物線W的頂點.（1）求拋物線W的函數(shù)解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）將拋物線W和OABC同時先向右平移4個單位長度，再向下平移m（0m3）個單位長度，得到拋物線W1和O1A1B1C1，在向下平移過程中，O1C1與x軸交于點H，O1A1B1C1與OABC重疊部分的面積記為S，試探究：當(dāng)m為何值時，S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時，設(shè)此時拋物線W1的頂點為F，若點M 是x軸上的動點，點N是拋物線W1上的動點，是否存在這樣的點M、N，使以D、F、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若
10、存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)試卷類型A一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACADDCBDBDCC試卷類型B一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BBDCABCADCBD二、填空題（每小題3分，共15分）13 .x3 1415. m9 16 17100三、解答題（每小題6分，共24分）18解：原式 （4分） = （6分）19解：原式 （3分） （5分） 當(dāng)x= 6時，原式= （6分） 20（1）解：過點A作ADBC于點D. （1分）由題意知：MBA=，NCA=ABC=，ACD=CAB= AB
11、C=CAB 在ABC中，AC=BC=10 在RtCAD中，AD=ACsinACD=10×= （4分） 8 漁船不改變航線繼續(xù)航行，沒有觸礁危險. （6分） 21解：摸出的牌面有4種等可能結(jié)果，其中是中心對稱圖形的有3種. P（中心對稱圖形） = （1分） （2）列表得：小亮 小明ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D） （3分）共出現(xiàn)12種等可能結(jié)果，其中兩張牌面都是軸對稱圖形的有6種. P（兩張都是軸對稱圖形） = （5分） 這個游戲公平 （6分） 四、（本題滿分7分） 22（1）如圖點
12、G即為所求. （2分） （2）答：CO=2OE （3分）理由：取BO中點F，連接DE，EF，F(xiàn)G，GD D，E，F(xiàn)，G分別是AC，AB，BO，CO的中點ED/BC， ，F(xiàn)G/BC， ED/FG，ED=FG四邊形DEFG是平行四邊形 （5分）EO=GO 由（1）得CO=2GO CO=2OE （7分）五、（本題滿分7分） 23解：（1）由圖知：共有營業(yè)員30人，其中基本稱職、稱職分別有6人、18人. 所占百分比分別為： ， （2分） 補全扇形圖如圖所示： （3分） （2）22 ；20 （5分）獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元. （6分）理由：根據(jù)中位數(shù)意義，要使稱職和優(yōu)秀的員工中有半數(shù)左右能獲獎，應(yīng)該以這些
13、員工的月銷售額中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn). （7分）六、（本題滿分8分）24.證明：（1）AB為O直徑，CD AB ACD=AEC EG/ACG=ACD AEC=G （2分）又ECF =GCEECFGCE （4分）（2）連接OC，設(shè) G=ACH在RtAHC中 （6分） （8分）七、（本題滿分10分） 25 解：（1）設(shè)A圖書的標(biāo)價為元，B圖書的標(biāo)價為元.根據(jù)題意得 （4分） 答：A圖書的標(biāo)價為27元，B圖書的標(biāo)價為18元. （5分） （2）設(shè)購進A圖書t本，總利潤為w元. 由題意得 24t16（200t）3680 解不等式，得t60 又t50 50t60 （7分）w=(271.524)t(1816)(200
14、t)= 0.5 t400 0.50，w隨t的增大而減小當(dāng)t50時，w有最大值. 答：A圖書購進50本，B圖書購進150本時，利潤最大. （10分）八、（本題滿分13分） 26.解：（1）設(shè)拋物線W的函數(shù)解析式為，圖像經(jīng)過A（4，0），C（2，3）拋物線W的函數(shù)解析式為，頂點D的坐標(biāo)為（2，1）.（3分） （2）根據(jù)題意，由O（0，0），C（2，3）得O1（4，m），C1（2，3m） 設(shè)直線O1C1的函數(shù)解析式為y=kxb把 O1（4，m），C1（2，3m）代入 y=kxb 得 （5分）直線O1C1與x軸交于點H 過C1作C1EHA于點E （7分），拋物線開口向下，S有最大值，最大值為當(dāng)時， （8分） （3）當(dāng)時，由D（2，1）得F（6，）拋物線W1的函數(shù)解析式為 （9分）依題意設(shè)M（t，0），以D，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，分情況討論：以DF為邊時 D（2，1），F(xiàn) 點D，F(xiàn)橫坐標(biāo)之差是4，縱坐標(biāo)之差是， 若點M、N的橫縱坐標(biāo)與之有相同規(guī)律， 則以D，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形， M（t，0） 把 分別代入得 ， M1 (0，0)，M2(4，0)，M3 (6，0)，M4 (14，0) 以DF為對角線時，以點D，F(xiàn)，M，N為頂點不能構(gòu)成平行四邊形. 綜上所述：M1 (0，0)，M2(4，0)，M3 (6，0)，M4 (14，0) （13分）
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