2019年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)真題及答案

2019年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)真題及答案試卷類型A溫馨提示：1本試卷共6頁，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、座位號(hào)、試卷類型（A或B）涂寫在答題卡上；選擇題答案選出后，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)先用橡皮擦拭干凈，再改涂其他答案；非選擇題，請(qǐng)用0.5毫米的黑色字跡簽字筆直接答在答題卡上在試卷上作答無效3請(qǐng)將姓名與考號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)位置上4考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草紙一并交回一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確. 共12小題，每小題3分，共36分）1在實(shí)數(shù)3，0，1中，最小的數(shù)是 A3B0C1D. 2下列各式計(jì)算正確的是 A B C D3點(diǎn)A（4，2）關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 A( 4，2 ) B(4，2) C(4，2) D(2，4)4如圖，已知，點(diǎn)、分別在線段、上，與 相交于點(diǎn)，添加以下哪個(gè)條件仍不能判定ABEACD A B C D 5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是A三角形B四邊形C五邊形D.六邊形6為了鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，學(xué)校在制定獎(jiǎng)勵(lì)方案前進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)置“贊成、反對(duì)、無所謂”三種意見，從全校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中持“反對(duì)”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為A600 B800 C1400 D16807由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示， 則搭成這個(gè)幾何體的小正方體有 A6個(gè) B7個(gè) C8個(gè) D9個(gè)8下列命題正確的是A. 概率是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生B要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用全面調(diào)查的方式 C甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為0.51和0.62，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定D隨意翻到一本書的某頁，頁碼是奇數(shù)是隨機(jī)事件9 如圖，BD是ABC的角平分線，DE是BC的垂直平分線，BAC90°，AD3，則CD的長(zhǎng)為 A3 B6 C5 D410甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，乙的速度是甲的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到20分鐘. 設(shè)甲的速度為x千米/時(shí).根據(jù)題意，列方程正確的是A. B . C D11如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，則矩形OABC的面積為A 1 B2 C4 D8 12如圖，ABC中，ACBC3，AB2，將它沿AB翻折得到ABD， 點(diǎn) P、E、F分別為線段AB、AD、DB上的動(dòng)點(diǎn)，則PEPF的最小值是A B C D 二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題3分，共15分）13函數(shù)的自變量的取值范圍是 . 14太陽半徑約為696000千米，將696000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .15若拋物線與軸沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是 . 16在RtABC中，C，AC3，BC4，把它沿斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是 . (結(jié)果保留) 17下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中共有 3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形按此規(guī)律排列下去，第 個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為10101個(gè). 三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）18計(jì)算：19先化簡(jiǎn)，再求值： 其中20如圖，海中有一個(gè)小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁. 漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北 偏東方向上，航行10海里到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A 在北偏東方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？21如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A、B、C、D表示）四、（本題7分）22如圖，在ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O.（1）利用尺規(guī)作圖取線段CO的中點(diǎn).（保留作圖痕跡，不 寫作法）；（2）猜想CO與OE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系，并說明理由.五、（本題7分）23某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖.解答下列問題：（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元）.商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱職，當(dāng)15x20時(shí)為基本稱職，當(dāng)20x25時(shí)為稱職，當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀.試求出基本稱職、稱職兩個(gè)層次營(yíng)業(yè)員人數(shù)所占百分比，并補(bǔ)全扇形圖；(2)根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ；(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，商場(chǎng)制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的受到獎(jiǎng)勵(lì).如果要使稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元？簡(jiǎn)述理由.六、（本題8分）24如圖，ACE內(nèi)接于，AB是的直徑，弦CDAB于點(diǎn)H，交AE于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EGAC，分別交CD、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G、M.（1）求證：ECFGCE；（2）若，,求半徑.七、（本題10分）25某書店在“讀書節(jié)”之前，圖書按標(biāo)價(jià)銷售，在“讀書節(jié)”期間制定了活動(dòng)計(jì)劃.(1)“讀書節(jié)”之前小明發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買5本A圖書和8本B圖書共花279元，購(gòu)買10本A圖書比購(gòu)買6本B圖書多花162元，請(qǐng)求出A、B圖書的標(biāo)價(jià)；(2) “讀書節(jié)”期間書店計(jì)劃用不超過3680元購(gòu)進(jìn)A、B圖書共200本，且A圖書不少于50本，A、B兩種圖書進(jìn)價(jià)分別為24元、16元；銷售時(shí)準(zhǔn)備A圖書每本降價(jià)1.5元，B圖書價(jià)格不變，那么書店如何進(jìn)貨才能使利潤(rùn)最大？八、（本題13分）26如圖，在OABC中，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（2，3），拋物線W經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線W的頂點(diǎn).（1）求拋物線W的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）將拋物線W和OABC同時(shí)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移m（0m3）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線W1和O1A1B1C1，在向下平移過程中，O1C1與x軸交于點(diǎn)H，O1A1B1C1與OABC重疊部分的面積記為S，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線W1的頂點(diǎn)為F，若點(diǎn)M 是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線W1上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使以D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)試卷類型A一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ACADDCBDBDCC試卷類型B一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BBDCABCADCBD二、填空題（每小題3分，共15分）13 .x3 1415. m9 16 17100三、解答題（每小題6分，共24分）18解：原式 （4分） = （6分）19解：原式 （3分） （5分） 當(dāng)x= 6時(shí)，原式= （6分） 20（1）解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D. （1分）由題意知：MBA=，NCA=ABC=，ACD=CAB= ABC=CAB 在ABC中，AC=BC=10 在RtCAD中，AD=ACsinACD=10×= （4分） 8 漁船不改變航線繼續(xù)航行，沒有觸礁危險(xiǎn). （6分） 21解：摸出的牌面有4種等可能結(jié)果，其中是中心對(duì)稱圖形的有3種. P（中心對(duì)稱圖形） = （1分） （2）列表得：小亮 小明ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D） （3分）共出現(xiàn)12種等可能結(jié)果，其中兩張牌面都是軸對(duì)稱圖形的有6種. P（兩張都是軸對(duì)稱圖形） = （5分） 這個(gè)游戲公平 （6分） 四、（本題滿分7分） 22（1）如圖點(diǎn)G即為所求. （2分） （2）答：CO=2OE （3分）理由：取BO中點(diǎn)F，連接DE，EF，F(xiàn)G，GD D，E，F(xiàn)，G分別是AC，AB，BO，CO的中點(diǎn)ED/BC， ，F(xiàn)G/BC， ED/FG，ED=FG四邊形DEFG是平行四邊形 （5分）EO=GO 由（1）得CO=2GO CO=2OE （7分）五、（本題滿分7分） 23解：（1）由圖知：共有營(yíng)業(yè)員30人，其中基本稱職、稱職分別有6人、18人. 所占百分比分別為： ， （2分） 補(bǔ)全扇形圖如圖所示： （3分） （2）22 ；20 （5分）獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元. （6分）理由：根據(jù)中位數(shù)意義，要使稱職和優(yōu)秀的員工中有半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，應(yīng)該以這些員工的月銷售額中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn). （7分）六、（本題滿分8分）24.證明：（1）AB為O直徑，CD AB ACD=AEC EG/ACG=ACD AEC=G （2分）又ECF =GCEECFGCE （4分）（2）連接OC，設(shè) G=ACH在RtAHC中 （6分） （8分）七、（本題滿分10分） 25 解：（1）設(shè)A圖書的標(biāo)價(jià)為元，B圖書的標(biāo)價(jià)為元.根據(jù)題意得 （4分） 答：A圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B圖書的標(biāo)價(jià)為18元. （5分） （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A圖書t本，總利潤(rùn)為w元. 由題意得 24t16（200t）3680 解不等式，得t60 又t50 50t60 （7分）w=(271.524)t(1816)(200t)= 0.5 t400 0.50，w隨t的增大而減小當(dāng)t50時(shí)，w有最大值. 答：A圖書購(gòu)進(jìn)50本，B圖書購(gòu)進(jìn)150本時(shí)，利潤(rùn)最大. （10分）八、（本題滿分13分） 26.解：（1）設(shè)拋物線W的函數(shù)解析式為，圖像經(jīng)過A（4，0），C（2，3）拋物線W的函數(shù)解析式為，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）.（3分） （2）根據(jù)題意，由O（0，0），C（2，3）得O1（4，m），C1（2，3m） 設(shè)直線O1C1的函數(shù)解析式為y=kxb把 O1（4，m），C1（2，3m）代入 y=kxb 得 （5分）直線O1C1與x軸交于點(diǎn)H 過C1作C1EHA于點(diǎn)E （7分），拋物線開口向下，S有最大值，最大值為當(dāng)時(shí)， （8分） （3）當(dāng)時(shí)，由D（2，1）得F（6，）拋物線W1的函數(shù)解析式為 （9分）依題意設(shè)M（t，0），以D，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，分情況討論：以DF為邊時(shí) D（2，1），F(xiàn) 點(diǎn)D，F(xiàn)橫坐標(biāo)之差是4，縱坐標(biāo)之差是， 若點(diǎn)M、N的橫縱坐標(biāo)與之有相同規(guī)律， 則以D，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， M（t，0） 把 分別代入得 ， M1 (0，0)，M2(4，0)，M3 (6，0)，M4 (14，0) 以DF為對(duì)角線時(shí)，以點(diǎn)D，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)不能構(gòu)成平行四邊形. 綜上所述：M1 (0，0)，M2(4，0)，M3 (6，0)，M4 (14，0) （13分）