中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第31課時(shí) 矩形菱形正方形

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1、 反思與提高第31課時(shí) 矩形、菱形、正方形（一）一、選擇題1. 如圖，在ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE/CA，DF/BA下列四個(gè)判斷中，不正確的是（ ）A. 四邊形AEDF是平行四邊形第1題圖B. 如果BAC90，那么四邊形AEDF是矩形C. 如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形D. 如果ADBC是ABAC，那么四邊形AEDF是正方形2下列命題正確的是（ ）A對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形；B對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是菱形第6題圖第3題圖C對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是菱形；D對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形.3如圖，兩張寬度相等的紙條交叉重疊，重合部分是

2、（ ）第4題圖A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形4如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F，E為垂足，連DF，CDF等于（ ）A80 B70 C65 D60第5題圖5如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O作OEAC交AD于E則AE的長(zhǎng)是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.4CDABE6.如圖，將矩形沿對(duì)角線(xiàn)折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD7.順次連接對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（ ）A矩形B直角梯形 C菱形D正方形二、填空題8. 如圖，矩形的頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，則 度9. 如圖邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相

3、重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 DABCml65ADCBE10將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形的中心，則途中四塊陰影部分的面積和為_(kāi)cm2.第10題圖第9題圖第8題圖11.如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是 BCEADF12.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是 cm2第14題圖第12題圖第11題圖三、解答題13如圖，平行四邊形 ABCD

4、中，O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，EFAC交CD于E，交AB于F，問(wèn)四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由第13題圖14.兩個(gè)完全相同的矩形紙片、如圖放置，求證：四邊形為菱形CDEMABFN60dL15.學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖所示已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)cm，其一個(gè)內(nèi)角為60第15題圖（1）若d26，則該紋飾要231個(gè)菱形圖案，求紋飾的長(zhǎng)度L；（2）當(dāng)d20時(shí)，若保持（1）中紋飾長(zhǎng)度不變，則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？16. 已知,矩形中,的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、,垂足為. (1)如圖10-1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長(zhǎng)；(2)如圖10-2,動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自停止,點(diǎn)自停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,已知點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位:,),已知、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求與滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式.圖10-1圖10-2備用圖