【加練半小時】高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題8 立體幾何與空間向量 第49練 Word版含解析

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1、訓(xùn)練目標(biāo)(1)掌握平面的性質(zhì),能應(yīng)用這些性質(zhì)判斷線面、面面的位置關(guān)系;(2)會利用定義判斷線線、線面、面面的位置關(guān)系訓(xùn)練題型判斷點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系解題策略(1)借助幾何體,將抽象問題形象化;(2)巧用反證法、排除法、特殊位置法化難為易.1(2016南通模擬)給出下列四個命題:一條直線和一個點(diǎn)可以確定一個平面;三個平面兩兩相交得到三條交線,這三條交線最多只能交于一個點(diǎn);兩個平面有無數(shù)個公共點(diǎn),那么這兩個平面一定重合;三條兩兩相交但不交于同一點(diǎn)的直線在同一平面內(nèi)其中所有正確命題的序號是_2(2016宿遷模擬)已知直線l、m、n及平面,下列命題:若lm,mn,則ln;若l,n,則ln;若l,n,則

2、ln;若lm,mn,則ln.其中所有正確命題的序號為_3(2016蚌埠質(zhì)檢)已知l1,l2,l3是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是_(填序號)若l1l2,l1l3,則l2l3;若l1l2,l2l3,則l1l3;若l1l2,l2l3,則l1,l2,l3共面;若l1,l2,l3共點(diǎn),則l1,l2,l3共面4(2016廣元二診)已知、是三個不同平面,則下列命題正確的是_(填序號),;,;、共點(diǎn)、共線;,、共線5(2016江門模擬)如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是AB1,BC1的中點(diǎn)下列結(jié)論中,正確的是_(填序號)EFBB1;EF平面ACC1A1;EFBD;EF平面BCC1B

3、1.6(2016青島平度三校上學(xué)期期末)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點(diǎn)E,F(xiàn),且EF,則下列結(jié)論中正確的是_(填序號)ACBE;EF平面ABCD;三棱錐ABEF的體積為定值;AEF的面積與BEF的面積相等7(2016南京模擬)給出下列命題:若線段AB在平面內(nèi),則直線AB上的點(diǎn)都在平面內(nèi);若直線a在平面外,則直線a與平面沒有公共點(diǎn);兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面;設(shè)a,b,c是三條不同的直線,若ab,ac,則bc.其中假命題的序號是_8(2016濰坊調(diào)研)有下列命題:若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l;若直線a

4、在平面外,則a;若直線ab,b,則a;若直線ab,b,則a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線其中真命題的個數(shù)是_9設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和a,且長為a的棱與長為的棱異面,則a的取值范圍是_10(2016安徽江南十校大聯(lián)考)如圖,在三棱錐ABCD中,ABACBDCD3,ADBC2,點(diǎn)M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),則異面直線AN,CM所成角的余弦值是_11設(shè)a,b,c是空間中的三條直線,給出以下幾個命題:設(shè)ab,bc,則ac;若a,b是異面直線,b,c是異面直線,則a,c也是異面直線;若a和b相交,b和c相交,則a和c也相交其中真命題的個數(shù)是_12(2016金華十校聯(lián)考)平面外有兩條直線

5、m和n,如果m和n在平面內(nèi)的射影分別是m1和n1,給出下列四個命題:m1n1mn;mnm1n1;m1與n1相交m與n相交或重合;m1與n1平行m與n平行或重合其中不正確的命題個數(shù)是_13(2016上饒一模)如圖,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長都等于2,D在AC1上,F(xiàn)為BB1的中點(diǎn),且FDAC1,有下述結(jié)論:AC1BC;1;平面FAC1平面ACC1A1;三棱錐DACF的體積為.其中正確結(jié)論的個數(shù)為_14已知棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn),M分別是線段AB、AD、AA1的中點(diǎn),又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上,且A1PA1Qx(0x1)設(shè)平面MEF平面MPQl,現(xiàn)有

6、下列結(jié)論:l平面ABCD;lAC;直線l與平面BCC1B1不垂直;當(dāng)x變化時,l不是定直線其中不成立的結(jié)論是_(寫出所有不成立結(jié)論的序號)答案精析12.3.4.5解析如圖所示,取BB1的中點(diǎn)M,連結(jié)ME,MF,延長ME交AA1于P,延長MF交CC1于Q,E,F(xiàn)分別是AB1,BC1的中點(diǎn),P是AA1的中點(diǎn),Q是CC1的中點(diǎn),從而可得E是MP的中點(diǎn),F(xiàn)是MQ的中點(diǎn),EFPQ.又PQ平面ACC1A1,EF平面ACC1A1,EF平面ACC1A1.故正確6解析因?yàn)锳C平面BDD1B1,BE平面BDD1B1,所以ACBE,故正確;根據(jù)線面平行的判定定理,故正確;因?yàn)槿忮F的底面BEF的面積是定值,且點(diǎn)A到

7、平面BDD1B1的距離是定值,所以其體積為定值,故正確;很顯然,點(diǎn)A和點(diǎn)B到EF的距離不一定是相等的,故錯誤781解析命題直線l可以在平面內(nèi),不正確;命題直線a與平面可以是相交關(guān)系,不正確;命題直線a可以在平面內(nèi),不正確;命題正確9(0,)解析構(gòu)造四面體ABCD,使ABa,CD,ADACBCBD1,取CD的中點(diǎn)E,則AEBE,a,0a.10.解析連結(jié)ND,取ND的中點(diǎn)E,連結(jié)ME,則MEAN,異面直線AN,CM所成的角就是EMC.AN2,MEEN,MC2.又ENNC,EC,cosEMC.110解析因?yàn)閍b,bc,所以a與c可以相交,平行,異面,故錯因?yàn)閍,b異面,b,c異面,則a,c可能異面,

8、相交,平行,故錯由a,b相交,b,c相交,則a,c可以異面,相交,平行,故錯124解析如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,AD1,AB1,B1C,A1B在底面A1B1C1D1上的射影分別是A1D1,A1B1,B1C1,A1B1.因?yàn)锳1D1A1B1,而AD1不垂直于AB1,故不正確;因?yàn)锳D1B1C,而A1D1B1C1,故不正確;因?yàn)锳1D1與A1B1相交,而AD1與A1B異面,故不正確;因?yàn)锳1D1B1C1,而AD1與B1C異面,故不正確133解析BCCC1,但BC不垂直于AC,故BC不垂直于平面ACC1A1,又CC1與AC1相交,所以AC1與BC不垂直,故錯誤;連結(jié)AF,C1F,可得

9、AFC1F.因?yàn)镕DAC1,所以可得D為線段AC1的中點(diǎn),故正確;取AC的中點(diǎn)為H,連結(jié)BH,DH,因?yàn)樵撊庵钦庵訡C1底面ABC,因?yàn)锽H底面ABC,所以CC1BH,因?yàn)榈酌鍭BC為正三角形,可得BHAC,又ACCC1C,所以BH側(cè)面ACC1A1.因?yàn)镈和H分別為AC1,AC的中點(diǎn),所以DHCC1BF,DHBFCC1,可得四邊形BFDH為平行四邊形,所以FDBH,所以可得FD平面ACC1A1,因?yàn)镕D平面FAC1,所以平面FAC1平面ACC1A1,故正確;VDACFVFADCFDSACD(12),故正確14解析連結(jié)BD,B1D1,A1PA1Qx,PQB1D1BDEF,易證PQ平面MEF,又平面MEF平面MPQl,PQl,lEF,l平面ABCD,故成立;又EFAC,lAC,故成立;lEFBD,易知直線l與平面BCC1B1不垂直,故成立;當(dāng)x變化時,l是過點(diǎn)M且與直線EF平行的定直線,故不成立

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