高考數(shù)學(xué) 文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 2 第2講分層演練直擊高考 Word版含解析

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1、1函數(shù) f(x)x4|x|5的定義域?yàn)開解析 由x40,|x|50,得 x4 且 x5.答案 x|x4,且 x52若 x有意義,則函數(shù) yx23x5 的值域是_解析 因?yàn)?x有意義,所以 x0.又 yx23x5x322945,所以當(dāng) x0 時(shí),ymin5.答案 5,)3函數(shù) y1x22的值域?yàn)開解析 因?yàn)?x222,所以 01x2212.所以 0y12.答案y|0y124(20 xx南京四校第一學(xué)期聯(lián)考)函數(shù) f(x)x25x6lg(2x3)的定義域?yàn)開解析:要使 f(x)有意義,必須2x30lg(2x3)0 x25x60,所以x32x2x3 或 x2,所以函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?2,23,

2、)答案:32,23,)5若函數(shù) yf(x)的定義域是0,2 014,則函數(shù) g(x)f(x1)x1的定義域是_解析 令 tx1,則由已知函數(shù) yf(x)的定義域?yàn)?,2 014可知,0t2 014,故要使函數(shù) f(x1)有意義,則 0 x12 014,解得1x2 013,故函數(shù) f(x1)的定義域?yàn)?,2 013所以函數(shù) g(x)有意義的條件是1x2 013,x10,解得1x1 或 1x2 013.故函數(shù) g(x)的定義域?yàn)?,1)(1,2 013答案 1,1)(1,2 0136函數(shù) y xx(x0)的最大值為_解析 y xx( x)2 xx12214,即 ymax14.答案147(20 xx

3、南昌模擬)定義新運(yùn)算“”:當(dāng) ab 時(shí),aba;當(dāng) a0,9x20,則有x2,3x3,解得3x0 或 2x0,令函數(shù) f(x)g(x)h(x)(1)求函數(shù) f(x)的表達(dá)式,并求其定義域;(2)當(dāng) a14時(shí),求函數(shù) f(x)的值域解 (1)f(x)x1x3,x0,a(a0)(2)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?,14 ,令 x1t,則 x(t1)2,t1,32 ,f(x)F(t)tt22t41t4t2,當(dāng) t4t時(shí),t21,32 ,又 t1,32 時(shí),t4t單調(diào)遞減,F(xiàn)(t)單調(diào)遞增,F(xiàn)(t)13,613 .即函數(shù) f(x)的值域?yàn)?3,613 .1若函數(shù) f(x)12x2xa 的定義域和值域均為1

4、,b(b1),則 a_,b_解析 因?yàn)?f(x)12(x1)2a12,所以其對(duì)稱軸為 x1.即1,b為 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間所以 f(x)minf(1)a121,f(x)maxf(b)12b2bab,由解得a32,b3.答案3232(20 xx徐州質(zhì)檢)已知一個(gè)函數(shù)的解析式為 yx2,它的值域?yàn)?,4,這樣的函數(shù)有_個(gè)解析 列舉法:定義域可能是1,2、1,2、1,2、1,2、1,2,2、1,2,2、1,1,2、1,1,2、1,1,2,2答案 93已知函數(shù) f(x)log13(|x|3)的定義域是a,b(a、bZ),值域是1,0,則滿足條件的整數(shù)對(duì)(a,b)有_對(duì)解析 由 f(x)log13(

5、|x|3)的值域是1,0,易知 t(x)|x|的值域是0,2,因?yàn)槎x域是a,b(a、bZ),所以符合條件的(a,b)有(2,0),(2,1),(2,2),(0,2),(1,2)共 5 對(duì)答案 54(20 xx常州調(diào)研)設(shè)函數(shù) g(x)x22(xR),f(x)g(x)x4,xg(x) ,g(x)x,xg(x) ,則 f(x)的值域是_解析 令 x0,解得 x2;令 xg(x),即 x2x20,解得1x2,故函數(shù) f(x)x2x2,x2,x2x2,1x2.當(dāng) x2 時(shí),函數(shù) f(x)f(1)2; 當(dāng)1x2 時(shí), 函數(shù) f12 f(x)f(1), 即94f(x)0, 故函數(shù) f(x)的值域是94,0(2,)答案94,0(2,)5若函數(shù) f(x)(a21)x2(a1)x2a1的定義域?yàn)?R,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解 由函數(shù)的定義域?yàn)?R,可知對(duì) xR,f(x)恒有意義,即對(duì) xR,(a21)x2(a1)x2a10 恒成立當(dāng) a210,即 a1(a1 舍去)時(shí),有 10,對(duì) xR 恒成立,故 a1 符合題意;當(dāng) a210,即 a1 時(shí),則有a210,(a1)24(a21)2a10,解得 10.所以 g(a)2a|a3|a23a2a322174a1,32.因?yàn)槎魏瘮?shù) g(a)在1,32 上單調(diào)遞減,所以 g32 g(a)g(1),即194g(a)4.所以 g(a)的值域?yàn)?94,4.

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