高考數(shù)學(xué) 文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 2 第2講分層演練直擊高考 Word版含解析

1函數(shù) f(x)x4|x|5的定義域?yàn)開解析 由x40，|x|50，得 x4 且 x5.答案 x|x4，且 x52若 x有意義，則函數(shù) yx23x5 的值域是_解析 因?yàn)?x有意義，所以 x0.又 yx23x5x322945，所以當(dāng) x0 時(shí)，ymin5.答案 5，)3函數(shù) y1x22的值域?yàn)開解析 因?yàn)?x222，所以 01x2212.所以 0y12.答案y|0y124(20 xx南京四校第一學(xué)期聯(lián)考)函數(shù) f(x)x25x6lg（2x3）的定義域?yàn)開解析：要使 f(x)有意義，必須2x30lg（2x3）0 x25x60，所以x32x2x3 或 x2，所以函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?2，23，)答案：32，23，)5若函數(shù) yf(x)的定義域是0，2 014，則函數(shù) g(x)f（x1）x1的定義域是_解析 令 tx1，則由已知函數(shù) yf(x)的定義域?yàn)?，2 014可知，0t2 014，故要使函數(shù) f(x1)有意義，則 0 x12 014，解得1x2 013，故函數(shù) f(x1)的定義域?yàn)?，2 013所以函數(shù) g(x)有意義的條件是1x2 013，x10，解得1x1 或 1x2 013.故函數(shù) g(x)的定義域?yàn)?，1)(1，2 013答案 1，1)(1，2 0136函數(shù) y xx(x0)的最大值為_解析 y xx( x)2 xx12214，即 ymax14.答案147(20 xx南昌模擬)定義新運(yùn)算“”：當(dāng) ab 時(shí)，aba；當(dāng) a0，9x20，則有x2，3x3，解得3x0 或 2x0，令函數(shù) f(x)g(x)h(x)(1)求函數(shù) f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；(2)當(dāng) a14時(shí)，求函數(shù) f(x)的值域解 (1)f(x)x1x3，x0，a(a0)(2)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?，14 ，令 x1t，則 x(t1)2，t1，32 ，f(x)F(t)tt22t41t4t2，當(dāng) t4t時(shí)，t21，32 ，又 t1，32 時(shí)，t4t單調(diào)遞減，F(xiàn)(t)單調(diào)遞增，F(xiàn)(t)13，613 .即函數(shù) f(x)的值域?yàn)?3，613 .1若函數(shù) f(x)12x2xa 的定義域和值域均為1，b(b1)，則 a_，b_解析 因?yàn)?f(x)12(x1)2a12，所以其對(duì)稱軸為 x1.即1，b為 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間所以 f(x)minf(1)a121，f(x)maxf(b)12b2bab，由解得a32，b3.答案3232(20 xx徐州質(zhì)檢)已知一個(gè)函數(shù)的解析式為 yx2，它的值域?yàn)?，4，這樣的函數(shù)有_個(gè)解析 列舉法：定義域可能是1，2、1，2、1，2、1，2、1，2，2、1，2，2、1，1，2、1，1，2、1，1，2，2答案 93已知函數(shù) f(x)log13(|x|3)的定義域是a，b(a、bZ)，值域是1，0，則滿足條件的整數(shù)對(duì)(a，b)有_對(duì)解析 由 f(x)log13(|x|3)的值域是1，0，易知 t(x)|x|的值域是0，2，因?yàn)槎x域是a，b(a、bZ)，所以符合條件的(a，b)有(2，0)，(2，1)，(2，2)，(0，2)，(1，2)共 5 對(duì)答案 54(20 xx常州調(diào)研)設(shè)函數(shù) g(x)x22(xR)，f(x)g（x）x4，xg（x） ，g（x）x，xg（x） ，則 f(x)的值域是_解析 令 x0，解得 x2；令 xg(x)，即 x2x20，解得1x2，故函數(shù) f(x)x2x2，x2，x2x2，1x2.當(dāng) x2 時(shí)，函數(shù) f(x)f(1)2； 當(dāng)1x2 時(shí)， 函數(shù) f12 f(x)f(1)， 即94f(x)0， 故函數(shù) f(x)的值域是94，0(2，)答案94，0(2，)5若函數(shù) f(x)（a21）x2（a1）x2a1的定義域?yàn)?R，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解 由函數(shù)的定義域?yàn)?R，可知對(duì) xR，f(x)恒有意義，即對(duì) xR，(a21)x2(a1)x2a10 恒成立當(dāng) a210，即 a1(a1 舍去)時(shí)，有 10，對(duì) xR 恒成立，故 a1 符合題意；當(dāng) a210，即 a1 時(shí)，則有a210，（a1）24（a21）2a10，解得 10.所以 g(a)2a|a3|a23a2a322174a1，32.因?yàn)槎魏瘮?shù) g(a)在1，32 上單調(diào)遞減，所以 g32 g(a)g(1)，即194g(a)4.所以 g(a)的值域?yàn)?94，4.