高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)12第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用9 Word版含答案

《高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)12第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用9 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)12第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用9 Word版含答案（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè)(十二)函數(shù)模型及其應(yīng)用一、選擇題1(20xx·日照模擬)下表是函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，它最可能的函數(shù)模型是()x45678910y15171921232527A.一次函數(shù)模型 B冪函數(shù)模型C指數(shù)函數(shù)模型 D對(duì)數(shù)函數(shù)模型解析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)可知，自變量每增加1函數(shù)值增加2，因此函數(shù)值的增量是均勻的，故為一次函數(shù)模型。答案：A2(20xx·湖州模擬)物價(jià)上漲是當(dāng)前的主要話題，特別是菜價(jià)，我國(guó)某部門為盡快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定菜價(jià)，提出四種綠色運(yùn)輸方案據(jù)預(yù)測(cè)，這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)測(cè)的運(yùn)輸任務(wù)Q0，各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在這四種方案中

2、，運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是()A B C D解析：由運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高得曲線上的點(diǎn)的切線斜率應(yīng)該逐漸增大，故選B。答案：B3某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，已知倉(cāng)庫(kù)每月占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比，而每月車載貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成正比據(jù)測(cè)算，如果在距離車站10千米處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1，y2分別是2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站()A5千米處 B4千米處C3千米處 D2千米處解析：由題意得，y1，y2k2x，其中x0，當(dāng)x10時(shí)，代入兩項(xiàng)費(fèi)用y1，y2分別是2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，可得k120，k2，y1y2x28，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x5

3、時(shí)取等號(hào)，故選A。答案：A4(20xx·安徽名校聯(lián)考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC平行于x軸，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，記四邊形位于直線xt(t0)左側(cè)圖形的面積為f(t)，則f(t)的大致圖象是()A B C D解析：由題意得，f(t)故其圖象為C。答案：C5(20xx·北京東城期末)某企業(yè)投入100萬(wàn)元購(gòu)入一套設(shè)備，該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元為使該設(shè)備年平均費(fèi)用最低，該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)為()A10 B11C13 D21解析：設(shè)該企業(yè)需要更新設(shè)備

4、的年數(shù)為x，設(shè)備年平均費(fèi)用為y，則x年后的設(shè)備維護(hù)費(fèi)用為242xx(x1)，所以x年的平均費(fèi)用為yx1.5，由基本不等式得yx1.521.521.5，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x10時(shí)取等號(hào)，所以選A。答案：A6某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入營(yíng)運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(單位：10萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(xN*)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，則每輛客車營(yíng)運(yùn)多少年時(shí)，其營(yíng)運(yùn)的平均利潤(rùn)最大()A3 B4C5 D6解析：由題圖可得營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)y(x6)211，則營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)x12，xN*，2122，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x5時(shí)取“”。x5時(shí)營(yíng)運(yùn)的平均利潤(rùn)最大。答案：C二、填空題7(20xx·漳州

5、模擬)有一批材料可以建成200 m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形(如圖所示)，則圍成的矩形最大面積為_(kāi)。(圍墻厚度不計(jì))解析：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x m，寬為 m，則Sx·(x2200x)。當(dāng)x100時(shí)，Smax2 500 m2。答案：2 500 m28某單位“五一”期間組團(tuán)包機(jī)去上海旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為30 000元，旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)中的人數(shù)在30或30以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)1 800元。若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給以優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少20元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人，那

6、么旅游團(tuán)的人數(shù)為_(kāi)人時(shí)，旅行社獲得的利潤(rùn)最大。解析：設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為x人，飛機(jī)票為y元，利潤(rùn)為Q元，依題意，當(dāng)1x30時(shí)，y1 800元，此時(shí)利潤(rùn)Qyx30 0001 800x30 000，此時(shí)最大值是當(dāng)x30時(shí)，Qmax1 800×3030 00024 000(元)；當(dāng)30x75時(shí)，y1 80020(x30)20x2 400，此時(shí)利潤(rùn)Qyx30 00020x22 400x30 00020(x60)242 000，所以當(dāng)x60時(shí)，旅行社可獲得的最大利潤(rùn)42 000元。綜上，當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為60人時(shí)，旅行社獲得的利潤(rùn)最大。答案：609(20xx·濰坊模擬)某地西紅柿從2月1日

7、起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/100 kg)與上市時(shí)間t(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t60100180種植成本Q11684116根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系。Qatb，Qat2btc，Qa·bt，Qa·logbt利用你選取的函數(shù)，求得：(1)西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)是_。(2)最低種植成本是_(元/100 kg)。解析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知函數(shù)不單調(diào)，所以Qat2btc且開(kāi)口向上，對(duì)稱軸t120。代入數(shù)據(jù)得所以西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)是120。最低種植成本是14 400a120bc14

8、 400×0.01120×(2.4)22480。答案：(1)120(2)80三、解答題10(20xx·長(zhǎng)春模擬)某產(chǎn)品原來(lái)的成本為1 000元/件，售價(jià)為1 200元/件，年銷售量為1萬(wàn)件，由于市場(chǎng)和顧客要求提高，公司計(jì)劃投入資金進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若投入x萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的成本將降低x，在售價(jià)不變的情況下，年銷售量將減少萬(wàn)件，按上述方式進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)和銷售，扣除產(chǎn)品升級(jí)資金后的純利潤(rùn)為f(x)(單位：萬(wàn)元)。(1)求f(x)的函數(shù)解析式；(2)求f(x)的最大值，以及f(x)取得最大值時(shí)x的值。解析：(1)依題意，產(chǎn)品升級(jí)后，每件的成本為1 000元，利潤(rùn)為2

9、00元，年銷售量為1萬(wàn)件，純利潤(rùn)為f(x)x198.5。(2)f(x)198.5198.52×178.5，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)，即x40時(shí)成立。所以f(x)取最大值時(shí)的x的值為40。11某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線。當(dāng)t(0,14時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t14,40時(shí)，曲線是函數(shù)yloga(t5)83(a0且a1)圖象的一部分。根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時(shí)聽(tīng)課效果最佳。(1)試求pf(t)的函數(shù)關(guān)系式；(2)老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽(tīng)課效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由。解

10、析：(1)t(0,14時(shí)，設(shè)pf(t)c(t12)282(c0)，將(14,81)代入得c，t(0,14時(shí)，pf(t)(t12)282；t14,40時(shí)，將(14,81)代入yloga(t5)83，得a，所以pf(t)(2)t(0,14時(shí)，由(t12)28280，解得122t122，所以t122，14，t(14,40時(shí)，由log(t5)8380，解得5t32，所以t(14,32，所以t122，32，即老師在t122，32時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽(tīng)課效果最佳。12(20xx·徐州模擬)近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企

11、業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位：萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積x(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5。為了保證正常用電，安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式。假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C(單位：萬(wàn)元)與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積x(單位：平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是C(x)(x0，k為常數(shù))。記F(x)為該企業(yè)安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該企業(yè)15年共消耗的電費(fèi)之和。(1)試解釋C(0)的實(shí)際意義，并建立F(x)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為多少平方米時(shí)，F(xiàn)(x)取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？解析：(1)C(0)的實(shí)際意義是安裝這種太陽(yáng)能電池板的面積為0時(shí)的電費(fèi)，即未安裝太陽(yáng)能供電設(shè)備時(shí)企業(yè)每年消耗的電費(fèi)為C(0)24，得k2 400，所以F(x)15×0.5x0.5x(x0)。(2)因?yàn)镕(x)0.5(x5)2.522.557.5，當(dāng)且僅當(dāng)0.5(x5)，即x55時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)x為55平方米時(shí)，F(xiàn)(x)取得最小值，最小值為57.5萬(wàn)元。