《高考數(shù)學 人教版文一輪復習課時作業(yè)17第3章 三角函數(shù)、解三角形1 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學 人教版文一輪復習課時作業(yè)17第3章 三角函數(shù)、解三角形1 Word版含答案(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時作業(yè)(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)一、選擇題1已知角的終邊經(jīng)過點(4,3),則cos()A. B.C D解析:設(shè)角的終邊上點(4,3)到原點O的距離為r,則r5,由余弦函數(shù)的定義,得cos,故選D。答案:D2(20xx課標卷)若tan0,則()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20解析:由tan0,可得的終邊在第一象限或第三象限,此時sin與cos同號,故sin22sincos0,故選C。答案:C3(20xx杭州模擬)已知角的終邊經(jīng)過點(3a9,a2),且cos0,sin0,則實數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析:由cos0,sin0
2、可知,角的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上,所以有解得2a3。答案:A4(20xx石家莊質(zhì)檢)已知點P在角的終邊上,且0,2),則的值為()A. B.C. D.解析:因為點P在第四象限,根據(jù)三角函數(shù)的定義可知tan,則,故選C。答案:C5點P從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2y21順時針方向運動弧長到達Q點,則Q的坐標為()A. B.C. D.解析:根據(jù)題意得Q,即Q。答案:C6已知點P(sincos,tan)在第一象限,則在0,2內(nèi)的取值范圍是()A. B.C. D.解析:由已知得解得。答案:D二、填空題7(20xx濰坊一模)已知角的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊上一點的坐標為(3
3、,4),則cos2_。解析:根據(jù)三角函數(shù)的定義知:sin,所以cos212sin21221。答案:8已知角的頂點為坐標原點,始邊為x軸的正半軸若P(4,y)是角終邊上一點,且sin,則y_。解析:P(4,y)是角終邊上一點,由三角函數(shù)的定義知sin,又sin,解得y8。答案:89若角的終邊落在直線yx上,則的值等于_。解析:因為角的終邊落在直線yx上,k,kZ,sin,cos的符號相反,當2k,即角的終邊在第二象限時,sin0,cos0;當2k,即的終邊在第四象限時,sin0。所以有0。答案:0三、解答題10已知扇形OAB的圓心角為120,半徑長為6,(1)求的弧長;(2)求弓形OAB的面積。
4、解析:(1)120,r6,的弧長為l64。(2)S扇形OABlr4612,SABOr2sin629,S弓形OABS扇形OABSABO129。11已知sin0,tan0。(1)求角的集合;(2)求終邊所在的象限;(3)試判斷tansincos的符號。解析:(1)由sin0,知在第三、四象限或y軸的負半軸上;由tan0,知在第一、三象限,故角在第三象限,其集合為|(2k1)2k,kZ。(2)由(2k1)2k,得kk,kZ,故終邊在第二、四象限。(3)當在第二象限時,tan0,sin0,cos0,所以tansincos取正號;當在第四象限時,tan0,sin0,cos0,所以tansincos也取正號。因此,tansincos取正號。12已知A、B是單位圓O上的動點,且A、B分別在第一、二象限C是圓O與x軸正半軸的交點,AOB為正三角形。記AOC。(1)若A點的坐標為,求的值;(2)求|BC|2的取值范圍。解析:(1)A點坐標為,tan。20。(2)設(shè)A點的坐標為(x,y),AOB為正三角形,B點坐標為,且C(1,0)。|BC|22sin222cos。而A、B分別在第一、二象限,。cos。|BC|2的取值范圍是2,2)。