高考數(shù)學 人教版文一輪復(fù)習課時作業(yè)17第3章 三角函數(shù)、解三角形1 Word版含答案

課時作業(yè)(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)一、選擇題1已知角的終邊經(jīng)過點(4,3)，則cos()A. B.C D解析：設(shè)角的終邊上點(4,3)到原點O的距離為r，則r5，由余弦函數(shù)的定義，得cos，故選D。答案：D2(20xx課標卷)若tan0，則()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20解析：由tan0，可得的終邊在第一象限或第三象限，此時sin與cos同號，故sin22sincos0，故選C。答案：C3(20xx杭州模擬)已知角的終邊經(jīng)過點(3a9，a2)，且cos0，sin0，則實數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析：由cos0，sin0可知，角的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上，所以有解得2a3。答案：A4(20xx石家莊質(zhì)檢)已知點P在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B.C. D.解析：因為點P在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知tan，則，故選C。答案：C5點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21順時針方向運動弧長到達Q點，則Q的坐標為()A. B.C. D.解析：根據(jù)題意得Q，即Q。答案：C6已知點P(sincos，tan)在第一象限，則在0,2內(nèi)的取值范圍是()A. B.C. D.解析：由已知得解得。答案：D二、填空題7(20xx濰坊一模)已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點的坐標為(3,4)，則cos2_。解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義知：sin，所以cos212sin21221。答案：8已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸若P(4，y)是角終邊上一點，且sin，則y_。解析：P(4，y)是角終邊上一點，由三角函數(shù)的定義知sin，又sin，解得y8。答案：89若角的終邊落在直線yx上，則的值等于_。解析：因為角的終邊落在直線yx上，k，kZ，sin，cos的符號相反，當2k，即角的終邊在第二象限時，sin>0，cos<0；當2k，即的終邊在第四象限時，sin<0，cos>0。所以有0。答案：0三、解答題10已知扇形OAB的圓心角為120，半徑長為6，(1)求的弧長；(2)求弓形OAB的面積。解析：(1)120，r6，的弧長為l64。(2)S扇形OABlr4612，SABOr2sin629，S弓形OABS扇形OABSABO129。11已知sin0，tan0。(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tansincos的符號。解析：(1)由sin0，知在第三、四象限或y軸的負半軸上；由tan0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合為|(2k1)2k，kZ。(2)由(2k1)2k，得kk，kZ，故終邊在第二、四象限。(3)當在第二象限時，tan0，sin0，cos0，所以tansincos取正號；當在第四象限時，tan0，sin0，cos0，所以tansincos也取正號。因此，tansincos取正號。12已知A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限C是圓O與x軸正半軸的交點，AOB為正三角形。記AOC。(1)若A點的坐標為，求的值；(2)求|BC|2的取值范圍。解析：(1)A點坐標為，tan。20。(2)設(shè)A點的坐標為(x，y)，AOB為正三角形，B點坐標為，且C(1,0)。|BC|22sin222cos。而A、B分別在第一、二象限，。cos。|BC|2的取值范圍是2,2)。