高考數(shù)學 人教版文一輪復習課時作業(yè)44第7章 立體幾何4 Word版含答案

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1、 課時作業(yè)(四十四)直線、平面平行的判定和性質(zhì)一、選擇題1下面四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB平面MNP的圖形是() A BC D解析：由線面平行的判定定理知可得出AB平面MNP，故選A。答案：A2在空間中，下列命題正確的是()A平行直線在同一平面內(nèi)的射影平行或重合B若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行解析：A中兩直線的射影可能是兩個點，所以A錯；一個平面上的三點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行或相

2、交，故B錯；若兩個平面垂直同一個平面，則這兩個平面可以平行，也可以相交，故D錯；只有選項C正確，故選C。答案：C3(20xx·揭陽模擬)設平面，直線a，b，a，b，則“a，b”是“”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：因為“a，b”，若ab，則與不一定平行；反之若“”，則一定有“a，b”，故選B。答案：B4(20xx·成都模擬)如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點，且AEEBAFFD14，又H，G分別為BC，CD的中點，則()ABD平面EFGH，且四邊形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形

3、CHG平面ABD，且四邊形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四邊形EFGH是平行四邊形解析：由AEEBAFFD14知EF綊BD，所以EF平面BCD。又H，G分別為BC，CD的中點，所以HG綊BD，所以EFHG且EFHG，所以四邊形EFGH是梯形，故選B。答案：B5(20xx·杭州模擬)已知a，b表示不同的直線，表示不同的平面，則下列命題正確的是()A若a，b，則abB若ab，a，b，則C若ab，a，則b或bD若直線a與b異面，a，b，則解析：A中，a與b還可能相交或異面，此時a與b不平行，故A不正確；B中，與可能相交，此時設m，則am，bm，故B不正確；D中，與可能相交，如圖所示，故

4、D不正確，故選C。答案：C6(20xx·長沙模擬)如圖所示，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是()A. B.C. D，解析：取B1C1的中點M，BB1的中點N，連接A1M，A1N，MN，可以證明平面A1MN平面AEF，所以點P位于線段MN上。因為A1MA1N，MN，所以當點P位于M，N時，A1P最大，當P位于MN中點O時，A1P最小，此時A1O，所以A1P，所以線段A1P長度的取值范圍是。答案：B二、填空題7如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點E為

5、AD的中點，點F在CD上。若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_。解析：EF平面AB1C，EF平面ABCD，平面ABCD平面AB1CAC，EFAC，F(xiàn)為DC的中點。故EFAC。答案：8如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足條件_時，有MN平面B1BDD1。解析：由題意，HN平面B1BDD1，F(xiàn)H平面B1BDD1。平面NHF平面B1BDD1。當M在線段HF上運動時，有MN平面B1BDD1。 答案：M線段HF9給出下列關于互不相同的直線l、m、n和平面、的三個命題：若l與

6、m為異面直線，l，m，則；若，l，m，則lm；若l，m，n，l，則mn。其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)。解析：由線面關系知，、也可能相交，故錯；由線面關系知l，m還可能異面，故錯；三個平面兩兩相交，由線面平行關系知，mn正確。 答案：三、解答題10如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點。(1)證明：EF平面PAD；(2)求三棱錐EABC的體積V。解析：(1)在PBC中，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點，EFBC。四邊形ABCD為矩形，BCAD。EFAD。又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD。(2

7、)連接AE，AC，EC，過E作EGPA交AB于點G，則EG平面ABCD，且EGPA。在PAB中，APAB，PAB90°，BP2，APAB，EG。SABCAB·BC××2。VEABCSABC·EG××。11如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點。(1)求證：MN平面PAD；(2)在PB上確定一個點Q，使平面MNQ平面PAD。解析：(1)如圖，取PD的中點H，連接AH、NH，由N是PC的中點，知NH綊DC。由M是AB的中點，知AM綊DC。NH綊AM，即AMNH為平行四邊形。MNAH。由MN

8、平面PAD，AH平面PAD，知MN平面PAD。(2)若平面MNQ平面PAD，則應有MQPA，M是AB中點，Q點是PB的中點。12(20xx·天津模擬)已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2的菱形，AA12，BDA1A，BADA1AC60°，點M是棱AA1的中點。(1)求證：A1C平面BMD。(2)求點C1到平面BDD1B1的距離。解析：(1)連接MO， (2)設過C1作C1H平面BDD1B1于H，則C1H為所求，又BDAA1，BDAC得BD面A1AC。于是BDA1O，A1O平面ABCD。又因為平面ABCD平面A1B1C1D1，所以點B到平面A1B1C1D1的距離等于點A1到平面ABCD的距離A1O3，VBB1C1D1VC1BB1D1·A1O·×2×·C1H·×2×2C1H。